行程問題是國考省考當(dāng)中都比較�,？嫉念}型，其中多次相遇問題是考生們普遍認(rèn)為難度比較大的題目,，接下來我們就來介紹一下這一塊比較常考的一些知識點和做題技巧,。

直線型兩端出發(fā)多次相遇問題�,？嫉闹�識點有三個：

這三個重要結(jié)論，我們都可以通過畫圖得出：

結(jié)論1：假設(shè)A,、B之間的距離為S,，由圖可知第一次相遇的路程和為S;從第一次相遇到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇,，以及后面每一次相遇路程和都要增加2S,，所以第N次相遇路程和為(2N-1)S。結(jié)論2：甲和乙的速度和不變,，路程和時間成正比,，所以第N次相遇所需時間是第一次相遇所需時間的(2N-1)倍，甲的速度始終保持不變,，路程和時間成正比,，所以第N次相遇甲走的路程也是第一次的(2N-1)倍。結(jié)論3：假設(shè)第一次相遇甲走的路程為S甲,，根據(jù)結(jié)論2第二次相遇甲走的總路程為3S甲,，多以第一次相遇之后到第二次相遇之間甲走的路程是2S甲。

接下來我們看一下在真題當(dāng)中如何應(yīng)用這個知識點,。

【例1】AB兩點間有一條直線跑道,，甲從A點出發(fā)，乙從B點出發(fā),，兩人同時開始勻速在兩點之間往返跑步,。第1次迎面相遇時離A點1000米，第三次迎面相遇時離B點200米,，此時甲到達(dá)B點2次,，乙到達(dá)A點1次，問AB兩點間跑道的長度是多少米?

A.1400B.1500

C.1600D.1700

【答案】C

【解析】

第一步,，本題考查行程問題,，用比例法解題。

第二步,，第一次迎面相遇兩人共走1個全程,，第三次迎面相遇兩人共走5個全程，那么兩次相遇甲走過的路程之比為1∶5,。設(shè)全程為s米,，甲到達(dá)B點2次，則甲第三次相遇時跑的距離為3S+200米,，有1000∶(3s+200)=1∶5,，解得s=1600,。

因此，選擇C選項,。

【例2】甲車從A地,、乙車從B地同時出發(fā)勻速相向行駛，第一次相遇距A地100千米,，兩車?yán)^續(xù)前進到達(dá)對方起點后立即以原速度返回,，在距離A地80千米的位置第二次相遇，則AB兩地相距多少千米?

A.170B.180

C.190D.200

【答案】C

【解析】

第一步,，本題考查行程問題,，屬于相遇追及類，用比例法解題,。

第二步,，設(shè)AB兩地相距S千米，根據(jù)第一次相遇距A地100千米,，可知甲車走了100,，兩人共走S;由第二次相遇距A地80千米，可知甲車從出發(fā)到第二次相遇走了2S-80,，兩人共走3S,。

第三步，設(shè)第一次相遇時間為t1,，從出發(fā)到第二次相遇時間為t2,，根據(jù)速度不變，時間和路程成正比,。可得,，解得S=190,。

因此，選擇C選項,。

多次相遇問題,，很多時候還結(jié)合畫路線圖的方式來做題，畫圖和結(jié)論并用可以幫我們更快地解題,。

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