間隔增長率是增長率中非常重要的一個考點,，也是考生必須掌握的考點,。間隔增長率常考的題型有以下幾種：求間隔增長率,，求間隔基期量,，求間隔倍數(shù)。

一,、求間隔增長率

間隔增長率計算公式,。其中第一期與第二期之間的增長率為，第二期與第三期之間的增長率為,，第三期相對于第一期的增長率為,。下面以具體例子講解此公式。

例如2017年相對2015年的增長率就屬于間隔增長率(中間隔了個2016年),，,，即2017年相對2015年的增長率等于2017年增長率加2016年的增長率加上兩者的乘積。

記憶方法：和加積,。

處理技巧：由于數(shù)量級相對于,、小，在計算間隔增長率時，乘積往往估算,，甚至二者乘積可以忽略不計,。

【例1】

全國醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位數(shù)及增長情況

2017年末，全國醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位794.0萬張,，其中：醫(yī)院612.0萬張(占77.1%),，基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)152.9萬張(占19.3%)。醫(yī)院中,，公立醫(yī)院床位占75.7%,，民營醫(yī)院占床位24.3%。與上年比較,，床位增加53.0萬張,，其中：醫(yī)院床位增加43.1萬張，基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位增加8.7萬張,。每千人口醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位數(shù)由2016年5.37張增加到2017年5.72張,。

雖然2014—2016年間全國醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位數(shù)增長速度持續(xù)下滑，但2016年床位數(shù)仍然比2014年增加了：

A. 12.26% B. 10.87%

C. 13.21% D. 9.69%

【答案】A

【解析】本題問的是2016年相對于2014年增長了多少,，中間隔了個2015年,，判斷本題求的是間隔增長率。定位圖形材料2015年,、2016年相關(guān)數(shù)據(jù),，根據(jù)間隔增長率公式。因此,，選擇A選項,。

本題在求解過程中，乘積部分估算,。由于兩個增長率較小(其絕對值小于5%或者在5%附近),，故乘積部分忽略不計。

二,、求間隔基期量

基期量和間隔增長率相結(jié)合,，即求間隔基期量。求基期量往往是告訴我們今年的相關(guān)數(shù)據(jù),，求去年的量,。但間隔基期量則是告訴我們今年的數(shù)據(jù)，求前年的量,。今年相對于前年中間隔了去年,，因此把求前年的量叫做求間隔基期量。

例如當告訴我們2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)求2016年的量,。2018年相對于2016年,，中間跳過了2017年,。因此求2016年的量，就是求間隔基期量,。

計算公式：,。

解題關(guān)鍵是求間隔增長率。按照間隔增長率的求解方法,，求出間隔增長率,，再代入基期量公式，即可算出間隔基期量,。

【例2】2015年,，全國居民人均可支配收入為21966元，比上年增長8.9%,，增長率比2014年下降1.2個百分點,。按常住地分，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為31195元,，比上年增長8.2%,，增長率比2014年下降0.8個百分點;農(nóng)村居民人均可支配收入為11422元，比上年增長8.9%,，增長率比2014年下降2.3個百分點,。全年農(nóng)村居民人均純收入為10772元。全國農(nóng)民工人均月收入為3072元,，比上年增長7.2%,。全國居民人均消費支出為15712元，比上年增長8.4%,。按常住地分,，城鎮(zhèn)居民人均消費支出為21392元，增長7.1%;農(nóng)村居民人均消費支出為9223元,，增長10.0%,。

2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為多少萬元：

A. 1.9 B. 2.2

C. 2.6 D. 3.0

【答案】C

【解析】本題問的是2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入,，材料中給的是2015年的數(shù)據(jù),，中間隔了2014年，判定本題求的是間隔基期量,。2015年比上年增長8.2%,，增長率比2014年下降0.8個百分點，得14年增長率為8.2%+0.8%=9%,。根據(jù)間隔增長率公式,，故2013城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為元。因此,，選擇C選項,。

本題在求解過程中關(guān)鍵是求間隔增長率,。前文所述，求間隔增長率關(guān)鍵是求乘積部分,。本題在求乘積的過程中,，將其中一個百分數(shù)看成0.1，另外一個百分數(shù)只取整數(shù)部分(百分數(shù)的整數(shù)部分),，這樣快速估算出乘積部分,。

三、求間隔倍數(shù)

倍數(shù)和間隔增長率相結(jié)合,，即求間隔倍數(shù),。求倍數(shù)往往是問我們今年是去年的多少倍，但間隔倍數(shù)則問我們今年是前年的多少倍,。今年相對于前年中間隔了去年,，因此把這樣的倍數(shù)叫做間隔倍數(shù)。

例如當問我們某個量2020年是2018年的多少倍,。2020年相對于2018年,，中間跳過了2019年。因此我們把這樣的倍數(shù)叫做間隔倍數(shù),。

根據(jù)現(xiàn)期量=基期量×(1+增長率),，可得，2019年=,，

所以,。

由上面的推導過程可知，在計算間隔倍數(shù)時,，既可以截位相乘,，也可以按1加間隔增長率計算。

【例3】2017年上半年醫(yī)藥工業(yè)規(guī)模以上企業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入15314.40億元,，同比增長12.39%,，增速較上年同期提高2.25個百分點。各子行業(yè)中,，增長最快的是中藥飲片加工,，化學藥品制劑、中成藥,、制藥設(shè)備的增速低于行業(yè)平均水平,。

在醫(yī)藥工業(yè)規(guī)模以上企業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入上，2017年上半年約是2015年上半年的：

A.1.13倍 B.0.13倍

C.1.24倍 D.0.24倍

【答案】C

【解析】本題問的是2017年上半年約是2015年上半年的多少倍,，中間隔了2016年上半年,，判定本題求的是間隔倍數(shù)。2017年上半年同比增長12.39%,，增速較上年同期提高2.25個百分點,，得2016年上半年增長率為12.39%-2.25%=10.14%,。根據(jù)間隔倍數(shù)公式。因此,，選擇C選項,。

本題也可以先求出間隔增長率，再加1,。

小結(jié)：1.間隔增長率計算乘積時,，往往估算。如果和都較小,，則乘積往往忽略不計,。

2.求間隔基期，關(guān)鍵在于求間隔增長率,。

3.求間隔倍數(shù),，可以截位相乘，也可以按照間隔增長率加1計算,。

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