數(shù)列構(gòu)造這個小題型,，近兩年的考頻還比較高,，比如2021年的國考，2020年725聯(lián)考都有考查,，好多同學(xué)做這類題都會有自己的思考,，但是因?yàn)槿狈ο到y(tǒng)的學(xué)習(xí)，邏輯總是不全面,，對題干中涉及的條件總是丟三落四,，導(dǎo)致正確率比較低。其實(shí)數(shù)列構(gòu)造題是典型的套路題,，只需按照常規(guī)的解題套路按部就班解題即可,。但是做題過程中要警惕各種陷阱，在這里,，我就帶大家一起來看看構(gòu)造數(shù)列類題目中常見的兩大陷阱,。

陷阱一：結(jié)果不是整數(shù)，向上取整or向下取整,。

例題一：現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀,，如果每個人得到的數(shù)量各不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本,。

A. 5 B. 7

C. 9 D. 11

解析：題目中問我們得到的故事書最多的人最少可以得到幾本書,，出現(xiàn)了最多，最少這樣的字眼,，我們可以判定為構(gòu)造數(shù)列類題目,，按照三步走的解題步驟

第一步，定位,。假定這5個人分得的書依次由多到少;畫五條線表示這五個人分得的書的數(shù)量____,，____，____,，____,，____。所謂定位,，即題目中求誰,，就設(shè)誰為X,，這題要求的是分得書數(shù)量最多的人分多少本，所以定位如下：__X__,，____,，____，____,，____。

第二步,，構(gòu)造,。書的總數(shù)是一定的，要讓第一名分得的書最少,，那么就要求其他四人分的書盡可能多,，但第二名不能比第名多，且每人書數(shù)量各不相同,，所以最多分x-1本,，以此類推，那么第三人到第五人依次為x-2,，x-3,，x-4。

第三步,，求和,。五人書的總量是21，那么將五人分得的書相加可得：x+x-1+ x-2+x-3+x-4=21,，可得x=6.2,。結(jié)果不是整數(shù)，取整是取6還是7呢?我們想6.2是最少能分得的書量了,，還等比6.2少嗎?不能,。所以，處理這個小數(shù),，我們只能取比6.2大且最接近6.2的整數(shù),，也就是7，因此選擇B選項,。

所以,，當(dāng)計算出的結(jié)果不是整數(shù)時，記住一句口訣：問小取大,，問大取小,。比如剛剛那道例題，問的是最少,，算出來6.2,，我們就往大處取,，取7。

陷阱二：各數(shù)量相等or不相等,，最大or最小傻傻分不清楚,。

例題二：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門,，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名( )?

A. 10 B. 11

C. 12 D. 13

注意：題目中“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多”，包含兩個意思：1,、行政部門人數(shù)是最多的,。2、并沒有說其他部門人數(shù)各不相同,，即其他部門人數(shù)可相同,。

第一步，定位,。假定這7個部門分得的畢業(yè)生人數(shù)依次由多到少排列;題中問行政部門人數(shù),，且行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，那么定位如下：__X__,，____,，____，____,，____,，____，____,。

第二步：構(gòu)造,。要讓行政部門分得的人數(shù)最少，也就是讓其他的盡量的多,。則第二名就是x-1,，其他部門人數(shù)可相等，所以,，這里第三名應(yīng)該是x-1而不是x-2,。同理，第四名到第7名也都取x-1,。提問：如果題目改成“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最多”,，又該怎么構(gòu)造呢?

第三步，加和,。x+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1=65,，計算出來7x=71，x算出來又是個小數(shù),，運(yùn)用上題口訣：問小取大,，問大取小,，題目中問最少的，所以取x=11,，選擇B選項,。

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