2021-08-19 18:00:39 公務(wù)員考試網(wǎng)
文章來(lái)源:河北分院
數(shù)列構(gòu)造這個(gè)小題型,,近兩年的考頻還比較高,,比如2021年的國(guó)考,2020年725聯(lián)考都有考查,好多同學(xué)做這類題都會(huì)有自己的思考,,但是因?yàn)槿狈ο到y(tǒng)的學(xué)習(xí),,邏輯總是不全面,對(duì)題干中涉及的條件總是丟三落四,,導(dǎo)致正確率比較低,。其實(shí)數(shù)列構(gòu)造題是典型的套路題,只需按照常規(guī)的解題套路按部就班解題即可,。但是做題過(guò)程中要警惕各種陷阱,,在這里,我就帶大家一起來(lái)看看構(gòu)造數(shù)列類題目中常見(jiàn)的兩大陷阱,。
陷阱一:結(jié)果不是整數(shù),,向上取整or向下取整。
例題一:現(xiàn)有21本故事書要分給5個(gè)人閱讀,,如果每個(gè)人得到的數(shù)量各不相同,,那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。
A. 5 B. 7
C. 9 D. 11
解析:題目中問(wèn)我們得到的故事書最多的人最少可以得到幾本書,,出現(xiàn)了最多,,最少這樣的字眼,我們可以判定為構(gòu)造數(shù)列類題目,,按照三步走的解題步驟
第一步,,定位。假定這5個(gè)人分得的書依次由多到少;畫五條線表示這五個(gè)人分得的書的數(shù)量____,,____,,____,____,,____,。所謂定位,即題目中求誰(shuí),,就設(shè)誰(shuí)為X,這題要求的是分得書數(shù)量最多的人分多少本,,所以定位如下:__X__,,____,____,,____,,____。
第二步,,構(gòu)造,。書的總數(shù)是一定的,,要讓第一名分得的書最少,那么就要求其他四人分的書盡可能多,,但第二名不能比第名多,,且每人書數(shù)量各不相同,所以最多分x-1本,,以此類推,,那么第三人到第五人依次為x-2,x-3,,x-4,。
第三步,求和,。五人書的總量是21,,那么將五人分得的書相加可得:x+x-1+ x-2+x-3+x-4=21,可得x=6.2,。結(jié)果不是整數(shù),,取整是取6還是7呢?我們想6.2是最少能分得的書量了,還等比6.2少嗎?不能,。所以,,處理這個(gè)小數(shù),我們只能取比6.2大且最接近6.2的整數(shù),,也就是7,,因此選擇B選項(xiàng)。
所以,,當(dāng)計(jì)算出的結(jié)果不是整數(shù)時(shí),,記住一句口訣:?jiǎn)栃∪〈螅瑔?wèn)大取小,。比如剛剛那道例題,,問(wèn)的是最少,算出來(lái)6.2,,我們就往大處取,,取7。
陷阱二:各數(shù)量相等or不相等,,最大or最小傻傻分不清楚,。
例題二:某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個(gè)不同部門,,假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,,問(wèn)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名( )?
A. 10 B. 11
C. 12 D. 13
注意:題目中“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多”,包含兩個(gè)意思:1,、行政部門人數(shù)是最多的,。2,、并沒(méi)有說(shuō)其他部門人數(shù)各不相同,即其他部門人數(shù)可相同,。
第一步,,定位。假定這7個(gè)部門分得的畢業(yè)生人數(shù)依次由多到少排列;題中問(wèn)行政部門人數(shù),,且行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,,那么定位如下:__X__,____,,____,,____,____,,____,,____。
第二步:構(gòu)造,。要讓行政部門分得的人數(shù)最少,,也就是讓其他的盡量的多。則第二名就是x-1,,其他部門人數(shù)可相等,,所以,這里第三名應(yīng)該是x-1而不是x-2,。同理,,第四名到第7名也都取x-1。提問(wèn):如果題目改成“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最多”,,又該怎么構(gòu)造呢?
第三步,,加和。x+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1=65,,計(jì)算出來(lái)7x=71,,x算出來(lái)又是個(gè)小數(shù),運(yùn)用上題口訣:?jiǎn)栃∪〈�,,�?wèn)大取小,,題目中問(wèn)最少的,所以取x=11,,選擇B選項(xiàng),。
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