“六面體”是聯(lián)考中經(jīng)常考查的一類題目,，也是大部分同學(xué)覺得開始學(xué)習(xí)的時(shí)候比較難的一個(gè)模塊,，但是其實(shí)六面體的解析思路是比較固定的，即從相對面和相鄰面的兩個(gè)方向去考慮即可,。不管是“折紙盒”還是“拆紙盒”,，只需要看相對關(guān)系和相鄰關(guān)系是否發(fā)生改變即可，如果發(fā)生改變即排除,，如果沒有發(fā)生改變即可保留,，今天我們主要來學(xué)習(xí)一下如何運(yùn)用相對關(guān)系去做題。

什么是相對關(guān)系

如果兩個(gè)面是相對關(guān)系,，沒有公共點(diǎn),，沒有公共邊即構(gòu)成相對面，如上圖所示,，上下為藍(lán)色的面構(gòu)成相對面,，左右為粉色的面構(gòu)成相對面，前后為灰色的面構(gòu)成相對面。六面體總共有3組相對面,，不管是“折紙盒”還是“拆紙盒”,，如果本來是相對面，則折完拆完以后還是相對面,，不可能變成相鄰,。

如上圖所示，如果藍(lán)色面和灰色面在平面展開圖中處于相對關(guān)系,，則可以直接排除,，那么我們怎么確定平面中哪些面是處于相對面呢?

而平面中找相對面的方法有兩種，第一種是通過“一字相間排列”來確定相對面,，第二種是通過“Z字型兩端,，中間只隔一行或者一列”來確定相對面，我們可以通過六面體的幾種展開形式來幫助大家找在平面中的相對面,。

在1-4-1的這種展開形式中,，面1和面3是在一條直線上，且中間只間隔了一個(gè)面,，所以面1面3必然是相對面,，同理面4和面5也是相對面，面2和面6也是相對面,，因此找相對面可以通過“一字相間排列”的方式去找相對面,。

在2-2-2的這種展開形式中，面2和面6是“Z”字型兩端,，且中間只間隔了一列,，所以面2面6必然是相對面，同理面1和面3也是相對面,，面4和面5也是“Z”字型兩端,，且中間只間隔了一行，因此面4和面5必然是相對面,。因此我們也可以通過“Z字型兩端,，中間只隔一行或者一列”來確定相對面;

需要注意的是第二種找相對面的方式中，不僅僅要看是否是“Z”字型兩端,，還需要滿足中間只間隔了一行/列才可以,，否則不是相對面。如下圖所示,，面3和面4雖然是在“Z”字型兩端,，但是中間間隔了3列，因此就不是相對面,。

【例1】下列選項(xiàng),，不可能是所給立方體展開圖的是(),。

如上圖所示，本題考查的是“拆紙盒”,，給定六面體的三個(gè)虛線面都是屬于相鄰關(guān)系,，則拆完以后應(yīng)該還是相鄰關(guān)系，但是A選項(xiàng)中面1和面2屬于相對關(guān)系,，面和面之間的關(guān)系發(fā)生了改變,，選非題則可以直接鎖定A選項(xiàng)。

【例2】下圖折疊后的立體圖形,，不可能的是()。

如上圖所示,，本題考查的是“折紙盒”,，在給定的展開圖中笑臉面和正方形面是相對面，兩個(gè)空白面是相對面,，三角形面和梯形面是相對面,。分析選項(xiàng)，A項(xiàng)：三角形面和梯形面為相對面,，在立體圖形中不可能同時(shí)出現(xiàn),，排除;B項(xiàng)：三角形面和梯形面為相對面，在立體圖形中不可能同時(shí)出現(xiàn),，排除;C項(xiàng)：三個(gè)面的相對位置關(guān)系和題干平面展開圖中一致,，正確;D項(xiàng)：正方形面和笑臉面為相對面，在立體圖形中不可能同時(shí)出現(xiàn),，排除,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

通過以上兩個(gè)例題,，相信大家能夠掌握運(yùn)用相對關(guān)系去做題的方法，從而很好地解決此類題目,，在下章內(nèi)容中我們再給大家梳理如何運(yùn)用相鄰關(guān)系去做題,。

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