談及十字交叉法,，大部分同學會感覺這類題很神秘,，會有“啥是十字交叉法?啥時候用?咋用?這一套死亡三連問”,，想法是太難,、學不會，寧愿費盡精力列方程或者直接跳過這類題也不愿意利用方法去嘗試,，這是一種錯誤的理念,，其實這類題并不難，接下來我們就撕開它的神秘面紗,。

啥是十字交叉法?

簡單!把題干信息在草稿紙上這樣列出來：

A與B代表量,，a與b分別代表A與B對應的比例，c代表混合后的比例,。c-b與a-c,是比例的差值,，用大的比例減去小的比例列式子。

啥時候能用?

好記! 適應于混合比例型問題,。

所謂混合,，即兩個部分混到一起變成一個整體。

所謂比例，即計算公式為兩個量相除的形式,，如：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量;折扣=售價/定價;平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù);利潤率=利潤÷成本;比重=部分÷總體,，等等。

因此,，常涉及題型：

濃度混合;平均數(shù)混合;利潤率混合;折扣混合;比重混合;增長率混合

咋用?原理是啥?

Easy!記結(jié)論：部分寫左邊,，整體寫中間，交叉做差大減小,，部分量之比=比例差值之比

原理：(以濃度混合為例)假設甲溶液的濃度為a,，共有A克;乙溶液的濃度為b(a>b)，共有B克,，現(xiàn)將兩種溶液混合在一起后的濃度為c,，共有(A+B)克。根據(jù)混合前后的溶質(zhì)不變,，有Aa+Bb=(A+B)c,，移項可得A(a-c)=B(c-b)，進而可得A/B=c-b/(a-c),，神奇不?是不是發(fā)現(xiàn)與列十字交叉法式子得到的結(jié)論完全相識,。

練練題，試一試

(2016-山東-資料分析)

2014年,，某地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入5084元,，其中縣內(nèi)移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元,，2014年該地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入比農(nóng)村居民人均可支配收入低3326元,，比該地區(qū)山區(qū)九縣農(nóng)村居民人均可支配收入低1099元。

2014年,，該地區(qū)生態(tài)移民中,，縣內(nèi)移民與縣外移民人數(shù)之比與以下哪一項最接近：

8∶5 B. 10∶9 C. 5∶8 D. 9∶10

解：

①題型識別：該地區(qū)總?cè)丝诎�含兩部分，縣內(nèi)移民與縣外漁民,，涉及到平均數(shù),，混合平均數(shù)問題。

②套結(jié)論：部分寫左邊,，整體寫中間,，交叉做差大減小，部分量之比=比例差值之比,。

因此,，，選擇B選項,。

干貨

這就是十字交叉法,，做好題型識別,，在了解原理的基礎上，記住結(jié)論,，再輔以題目的練習,，這類題目便能在考場上拿分。“艱難方顯勇毅,，磨礪始得玉成”,，要熟練掌握好一類題型，只是單純了解方法還是不夠的,，需要做大量的練習,，明確不同題型間的差異性，找到最優(yōu)解的方法,，只有這樣才能在有限的時間內(nèi)做對題目,。

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