談及十字交叉法,，大部分同學(xué)會感覺這類題很神秘,，會有“啥是十字交叉法?啥時(shí)候用?咋用?這一套死亡三連問”，想法是太難,、學(xué)不會,，寧愿費(fèi)盡精力列方程或者直接跳過這類題也不愿意利用方法去嘗試，這是一種錯誤的理念,，其實(shí)這類題并不難,，接下來我們就撕開它的神秘面紗,。

啥是十字交叉法?

簡單!把題干信息在草稿紙上這樣列出來：

A與B代表量，a與b分別代表A與B對應(yīng)的比例,，c代表混合后的比例,。c-b與a-c,是比例的差值，用大的比例減去小的比例列式子,。

啥時(shí)候能用?

好記! 適應(yīng)于混合比例型問題,。

所謂混合，即兩個部分混到一起變成一個整體,。

所謂比例,，即計(jì)算公式為兩個量相除的形式，如：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量;折扣=售價(jià)/定價(jià);平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù);利潤率=利潤÷成本;比重=部分÷總體,，等等,。

因此，常涉及題型：

濃度混合;平均數(shù)混合;利潤率混合;折扣混合;比重混合;增長率混合

咋用?原理是啥?

Easy!記結(jié)論：部分寫左邊,，整體寫中間,，交叉做差大減小，部分量之比=比例差值之比

原理：(以濃度混合為例)假設(shè)甲溶液的濃度為a,，共有A克;乙溶液的濃度為b(a>b),，共有B克，現(xiàn)將兩種溶液混合在一起后的濃度為c,，共有(A+B)克,。根據(jù)混合前后的溶質(zhì)不變，有Aa+Bb=(A+B)c,，移項(xiàng)可得A(a-c)=B(c-b),，進(jìn)而可得A/B=c-b/(a-c)，神奇不?是不是發(fā)現(xiàn)與列十字交叉法式子得到的結(jié)論完全相識,。

練練題,，試一試

(2016-山東-資料分析)

2014年，某地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入5084元,，其中縣內(nèi)移民人均可支配收入4933元,，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入比農(nóng)村居民人均可支配收入低3326元,，比該地區(qū)山區(qū)九縣農(nóng)村居民人均可支配收入低1099元,。

2014年，該地區(qū)生態(tài)移民中,，縣內(nèi)移民與縣外移民人數(shù)之比與以下哪一項(xiàng)最接近：

8∶5 B. 10∶9 C. 5∶8 D. 9∶10

解：

①題型識別：該地區(qū)總?cè)丝诎�含兩部��,，縣內(nèi)移民與縣外漁民，涉及到平均數(shù)，混合平均數(shù)問題,。

②套結(jié)論：部分寫左邊,，整體寫中間，交叉做差大減小,，部分量之比=比例差值之比,。

因此，,，選擇B選項(xiàng),。

干貨

這就是十字交叉法，做好題型識別,，在了解原理的基礎(chǔ)上,，記住結(jié)論，再輔以題目的練習(xí),，這類題目便能在考場上拿分,。“艱難方顯勇毅，磨礪始得玉成”,，要熟練掌握好一類題型,，只是單純了解方法還是不夠的，需要做大量的練習(xí),，明確不同題型間的差異性,，找到最優(yōu)解的方法，只有這樣才能在有限的時(shí)間內(nèi)做對題目,。

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