混合增長(zhǎng)率是資料分析中常考的一種題型,，它的特點(diǎn)是給出整體的增長(zhǎng)率和其中一部分的增長(zhǎng)率，要求另一部分的增長(zhǎng)率;或者是給出兩部分的增長(zhǎng)率,，要求整體的增長(zhǎng)率,。這種題目如果采取“硬算”的方式，計(jì)算量通常會(huì)非常大,，但掌握了技巧后,，問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單，甚至可以通過(guò)選項(xiàng)進(jìn)行秒殺。

我們先看一道例題：

【例題】2009年第四季度,，某地區(qū)實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值828億元,，同比增加12.5%。在第四季度的帶動(dòng)下,，全年實(shí)現(xiàn)的工業(yè)增加值達(dá)到3107億元,，增長(zhǎng)8.7%。該地區(qū)前三季度工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)率為( ),。

A.7.4% B.8.8%

C.9.6% D.10.7%

如果是硬算的話,，我們需要先求出該地區(qū)前三季度工業(yè)增加值的現(xiàn)期與基期，再求出增長(zhǎng)率,，非常繁瑣,，具體如下：

2009年前三季度該地區(qū)工業(yè)增加值為3107-828=2279億元。

2008年第四季度該地區(qū)工業(yè)增加值為828÷(1+12.5%)=736億元,，2008年全年該地區(qū)工業(yè)增加值為3107÷(1+8.7%)≈2858.3億元,，由此可得2008年前三季度該地區(qū)工業(yè)增加值為2858.3-736=2122.3億元。

因此,，2009年前三季度的同比增長(zhǎng)率為(2279-2122.3)÷2122.3≈7.4%,。

但如果是采用混合增長(zhǎng)率口訣，一切就簡(jiǎn)單得多,�,；旌显鲩L(zhǎng)率是類比溶液的混合，按照生活經(jīng)驗(yàn)我們知道,，濃度高的溶液與濃度低的同種溶液混合(如圖一所示),，得到的溶液濃度是介于兩者之間。我們把增長(zhǎng)率類比為濃度,，因此可以有：如果兩部分相加得到總體,，則有總體的增長(zhǎng)率介于兩部分的增長(zhǎng)率之間。換句話說(shuō),，也就是如果其中一部分的增長(zhǎng)率高于整體的增長(zhǎng)率,，則另一部分的增長(zhǎng)率必定低于整體的增長(zhǎng)率;如果其中一部分的增長(zhǎng)率低于整體的增長(zhǎng)率，則另一部分的增長(zhǎng)率必定高于整體的增長(zhǎng)率,。

圖一 溶液混合示意圖

在例題中,，我們可以知道，全年可以分成前三季度和第四季度兩部分,，因此,，全年的增長(zhǎng)率必定介于前三季度和第四季度的增長(zhǎng)率之間，全年的增長(zhǎng)率為8.7%,，第四季度的增長(zhǎng)率為12.5%,，第四季度的增長(zhǎng)率高于全年的增長(zhǎng)率，則前三季度的增長(zhǎng)率必定低于全年的增長(zhǎng)率8.7%,。觀察選項(xiàng),，發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)小于8.7%，因此答案是A選項(xiàng),。

這個(gè)時(shí)候聰明的小伙伴可能會(huì)問(wèn),，如果選項(xiàng)有兩個(gè)小于8.7%，比如再增加一下E選項(xiàng)1.5%呢?那我們還是可以回到溶液混合的場(chǎng)景中來(lái),，如果是1千克濃度為10%的鹽水與1噸30%的鹽水混合,，按照生活經(jīng)驗(yàn)，我們會(huì)知道1千克相比1噸小很多,，對(duì)最終的溶液濃度影響很有限,，最終的濃度會(huì)很接近30%。反過(guò)來(lái),，如果是1千克濃度為30%的鹽水與1噸10%的鹽水混合,，最終的濃度會(huì)很接近10%。也就是說(shuō),，占比大的那部分會(huì)對(duì)最終結(jié)果起到主要影響,。類似的，在混合增長(zhǎng)率中,，整體的增長(zhǎng)率同樣主要受到占比大的那部分的影響,，會(huì)接近基期量大的那部分所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率。由題目已知條件可以得出,，2009年第四季度,，某地區(qū)實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值828億元，2009年前三季度該地區(qū)工業(yè)增加值為3107-828=2279億元,，即使考慮增長(zhǎng)率,，也可以知道2008年(基期)還是前三季度的工業(yè)增加值占比比較大，因此整體的增長(zhǎng)率(8.7%)要更靠近前三季度的增長(zhǎng)率,。如果是我們新增的E選項(xiàng)1.5%,，此時(shí)整體的增長(zhǎng)率與第四季度的增長(zhǎng)率相差12.5%-8.7%=3.8%，整體的增長(zhǎng)率與前三季度的增長(zhǎng)率相差8.7%-1.5%=7.2%,，整體的增長(zhǎng)率與第四季度的增長(zhǎng)率相差更小,，也就是說(shuō)整體的增長(zhǎng)率更加靠近的是占比小的那部分，與我們前面講述的要靠近占比大的那部分相矛盾,，因此也不可能是E選項(xiàng),。

最后，小結(jié)一下混合增長(zhǎng)率的思維導(dǎo)圖,，如圖二所示,。

圖二 混合增長(zhǎng)率思維導(dǎo)圖

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