華圖教育為您提供：2022國考行測備考：無特征數(shù)列的三種考查形式,，詳情請閱讀下文,！

無特征數(shù)列考查的形式通常表現(xiàn)為三種形式：

第一種為多級數(shù)列,，即我們常說的做差或做和數(shù)列，此種題型是最為普遍,、考查頻率最高的題型,。

第二種為遞推數(shù)列，主要考察相鄰三項(xiàng)數(shù)字之間的加減乘除以及冪次等計(jì)算關(guān)系,。遞推數(shù)列在江蘇省考稍有考查,，但考查頻率不高。

第三種統(tǒng)稱為變態(tài)數(shù)列,，它是由各種非常規(guī)的規(guī)律構(gòu)成的數(shù)列,，例如因數(shù)分解、數(shù)字拆分等,。下面華圖教育將三種考查形式,，逐一講解。

一,、多級數(shù)列

最主要的考查形式為做差數(shù)列,。主要解決方法是對數(shù)列相鄰兩項(xiàng)做差，在經(jīng)過一次或兩次做差后可轉(zhuǎn)化為普通的等差,、等比數(shù)列,，以及質(zhì)數(shù)列或簡單遞推等基礎(chǔ)數(shù)列。做和數(shù)列偶有考查,，在做差找不到規(guī)律的基礎(chǔ)上可考慮做和求解,。

基于做差數(shù)列的考試頻率最高，因此對于無特征數(shù)列,，我們首要的解決方法就是減減減,。

【例1】21， 30,， 40,， 52， 68,，( ),。

A.112

B.113

C.95

D.92

【解題思路】數(shù)列無明顯特征，優(yōu)先考慮做差,，做差后得：9,、10、12,、16,、()，新數(shù)列依舊無特征再次做差,，做差后得：1,、2,、4、(8),，為公比是2的等比數(shù)列,，則題干所求項(xiàng)應(yīng)=8+16+68=92，正確答案為D,。

【點(diǎn)評】此種題目的考察頻率也非常高,，即一次做差無法得出規(guī)律，需要二次做差,。很多同學(xué)在一次做差無法得出規(guī)律的情況下轉(zhuǎn)向其他規(guī)律,，因而無法解出題目，故在此提醒大家,，做差并不僅僅指一次做差,，通常情況下需要二次做差。雖然計(jì)算難度上比上面的三個例題略高,，但整體的解題思路并無差別,，考生備考中只需提高簡單的計(jì)算能力就能輕松應(yīng)對。

二,、遞推數(shù)列

在考試中,，還有部分無特征數(shù)列無法通過做差或做和來解決,，那么我們可以考慮相鄰幾項(xiàng)中的遞推規(guī)律,，這是數(shù)字推理中難度較高的一類題目。

解決此類題目有一個非常好的方法叫做圈三數(shù)法,，即圈住相鄰的三項(xiàng)數(shù)字尋找規(guī)律,，找組內(nèi)的加減乘除運(yùn)算或冪次運(yùn)算的規(guī)律。在查找運(yùn)算規(guī)律時,，可按照數(shù)字趨勢進(jìn)行尋找,。若數(shù)字遞增考慮加法、乘法或者平方,，若數(shù)字遞減則考慮減法與除法,。同時，需要大家注意的是,，我們在圈三數(shù)的時候,，一般圈較大的三個數(shù)，因?yàn)橐话銇碚f,，數(shù)字越大,，規(guī)律越明顯。

【例2】2,，1,，4，6，26,，158,，( )

A. 5124

B. 5004

C. 4110

D. 3676

【解題思路】數(shù)列變化幅度較大，但無冪次特征,，優(yōu)先考慮遞推,。圈較大的三個數(shù)6、26,、158,，數(shù)字增幅較大，考慮乘法,。觀察可得6×26+2=158,，依此規(guī)律向前驗(yàn)證，4×6+2=26,1×4+2=6,2×1+2=4,，規(guī)律達(dá)成,。故所求項(xiàng)=26×158+2，計(jì)算尾數(shù)得0,，C項(xiàng)滿足,，正確答案為C。

【點(diǎn)評】數(shù)列變化幅度很大,，但無冪次特征,，在變化幅度較大的情況下不可考慮做差，優(yōu)先考慮遞推,。依舊是圈較大的三個數(shù)(6,、26、158),，圈內(nèi)逐步遞增但變化幅度較大,，可以優(yōu)先考慮乘法運(yùn)算。綜合例1與例2我們可以得出,，在圈內(nèi)遞推運(yùn)算時,，我們不可盲目的去加減乘除，而應(yīng)根據(jù)圈內(nèi)的趨勢特點(diǎn)選擇性的去推導(dǎo),。

三,、變態(tài)數(shù)列

除以上兩種題型外，還有一些不常見且規(guī)律難以查找的題目,，例如因數(shù)分解數(shù)列,、數(shù)字拆分?jǐn)?shù)列，以及一些其他特征的變態(tài)數(shù)列,。

變態(tài)數(shù)列難度非常高,，通常情況下需要花費(fèi)大量的時間去驗(yàn)證排除規(guī)律,，以達(dá)到解題的目的。另一方面,，變態(tài)數(shù)列的考試頻率并不太高,，并非每年都會出現(xiàn)。因此,，這種備考難度大但考頻又低的題型,，建議考生在考場上放棄。

【例3】9997,，7964,，3463，8447,，5632,，( )

A. 8884

B. 8886

C. 8887

D. 8888

【解題思路】各項(xiàng)除以3的余數(shù)依次為1、2,、1,、2、1,、(2),，為循環(huán)數(shù)列，故所求項(xiàng)除以3應(yīng)余2,，只有D項(xiàng)滿足,，正確答案為D。

【點(diǎn)評】這種數(shù)字除3看余數(shù)的考查方式,，在江蘇省考考查過多次,，大家對此規(guī)律要加深記憶。同時一般情況下,，此類題目的數(shù)字一般較大或數(shù)位較多，故遇到這兩種情況時,，也可優(yōu)先考慮此種規(guī)律,。通過以上例題可以發(fā)現(xiàn)，解決變態(tài)數(shù)列,，毫無“道理”可言,，主要考察同學(xué)們在遇到難題時要有“舍得”的思維，一定要棄難抓簡,，切不可因?yàn)橐坏离y題浪費(fèi)寶貴的考試時間,。

以上就是無特征數(shù)列最為主要的三種命題方式，其中多級數(shù)列難度最低,，而考查頻率最高,，是我們在備考中需要練習(xí)的重點(diǎn),，大家要記住，遇到無特征數(shù)列,，優(yōu)先考慮減減減,，即可解決絕大多數(shù)題目;

其次是遞推數(shù)列，難度稍高但考慮頻率相對更低,，在做差解決不了無特征數(shù)列題目的時候,，可以考慮遞推。大家應(yīng)加大對圈三數(shù)法的練習(xí)力度,，提高數(shù)字間運(yùn)算的敏感性,，這樣當(dāng)我們遇到遞推數(shù)列的時候可以快速的搞定;

最后變態(tài)數(shù)列，大家可以了解一下�,？嫉膸追N變態(tài)規(guī)律,，例如因數(shù)分解、機(jī)械拆分等,，在做差和遞推均解決不了題目的情況上,，考慮幾種常考的變態(tài)規(guī)律,。但是當(dāng)一道題目我們花費(fèi)兩分鐘驗(yàn)證排除,，依然找不到規(guī)律的話，那么題目我們要舍得放棄,，不可因小失大,，撿了芝麻丟了西瓜。

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