如下圖所示,，長度均為六分之五千米的三個圓形跑道匯聚于點O，若甲,、乙,、丙三人分別以5千米/小時、8千米/小時,、12千米/小時的速度同時從O點出發(fā)分別繞三個圈奔跑,，則三人再次相聚于O點需經過多少分鐘?

A.40

B.50

C.52

D.60

【答案】B

【正確率】100%

【答題次數(shù)】1次

【三級知識點】數(shù)量關系-數(shù)學運算-行程問題-基本行程類

【解析】

解法一：

第一步，本題考查基本行程,，可用基本公式法解題,。

第二步，由題意可知甲,、乙,、丙三人跑完一圈的時間分別為：t甲=10分鐘，t乙=25/4分鐘,，t丙=25/6分鐘,，若三人再次相聚于O點，則必須為三人跑完整圈的時間,，則所求時間為t甲,、t乙,、t丙的整數(shù)倍，選項中只有50滿足,。

因此,，選擇B選項。

解法二：

第一步,，本題考查基本行程問題,，可用比例法解題

第二步，相同時間下,，速度與路程成正比,，根據三人速度比為5∶8∶12,可得甲,、乙,、丙距離比為5∶8∶12，則三人相聚于O點時,，甲跑了5圈,。根據題意圓形跑道長度為5/6，甲的速度為5千米/小時,，則可求出甲跑完5圈的時間為t甲=50分鐘

因此,，選擇B選項。

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