如下圖所示,，長(zhǎng)度均為六分之五千米的三個(gè)圓形跑道匯聚于點(diǎn)O,，若甲、乙,、丙三人分別以5千米/小時(shí),、8千米/小時(shí)、12千米/小時(shí)的速度同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)分別繞三個(gè)圈奔跑,，則三人再次相聚于O點(diǎn)需經(jīng)過(guò)多少分鐘?

A.40

B.50

C.52

D.60

【答案】B

【正確率】100%

【答題次數(shù)】1次

【三級(jí)知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-行程問(wèn)題-基本行程類

【解析】

解法一：

第一步,，本題考查基本行程，可用基本公式法解題。

第二步,，由題意可知甲,、乙、丙三人跑完一圈的時(shí)間分別為：t甲=10分鐘,，t乙=25/4分鐘,，t丙=25/6分鐘，若三人再次相聚于O點(diǎn),，則必須為三人跑完整圈的時(shí)間,，則所求時(shí)間為t甲、t乙,、t丙的整數(shù)倍,，選項(xiàng)中只有50滿足。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

解法二：

第一步，本題考查基本行程問(wèn)題,，可用比例法解題

第二步,，相同時(shí)間下，速度與路程成正比,，根據(jù)三人速度比為5∶8∶12,可得甲,、乙、丙距離比為5∶8∶12,，則三人相聚于O點(diǎn)時(shí),，甲跑了5圈。根據(jù)題意圓形跑道長(zhǎng)度為5/6,，甲的速度為5千米/小時(shí),，則可求出甲跑完5圈的時(shí)間為t甲=50分鐘

因此，選擇B選項(xiàng),。

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