在歷年的山東省考行測考試中,，判斷推理圖形這一模塊，有一種題目基本每年都會出現(xiàn),，可謂是必考題型,，也是很多考生比較頭疼的一種題目，因為這種題目考察的是考生的空間想象能力,，那就是折紙盒與拆紙盒——六面體,。

很多考生的空間想象能力比較強，根據(jù)題干給出的圖形就可以在腦海中講題干折疊或者拆分出來,，然后帶著腦海中的結果去對照答案,，這當然完全可以找出正確答案，而且這也完全符合這類題目對我們考察的本質(zhì)上要求,。但是,，又有多少考生擁有如此強大的空間想象力呢?答案毋庸置疑，絕大部分考生是做不到憑空想象的,，所以這就要求考生能夠掌握一定的方法和技巧,，不用太過利用空間想象力就能作對這樣的題目。那么,，接下來,，我們就來說明一下,，關于六面體的題目，我們該如何解決,。

一,、認識六面體。

想要解決六面題的問題,，首先我們來認識一下六面體,，從整體上宏觀把握一下這種圖形具有的特征。如圖：

我們來觀察一下六面體,，可以發(fā)現(xiàn),，六面體有6個面，分別是上下左右前后六面,，有8個頂點,，12條棱，每個頂點連接3個面,，每條棱連接兩個面,。之所以需要找到六面體的面、點,、棱,，是因為我們后邊在解決這類題目的時候用的恰恰就是這樣元素。

二,、出題形式,。

知道了六面體的整體特征之后，我們來認識一下六面體的出題形式,。在山東省行測考試中,，六面體的出題形式主要有以下兩種：

【例1】左邊給出的六面體的展開圖外表面，右邊哪項能由左邊折成?

【例2】左邊這個圖形,，是由右邊四個圖形中的某一個作為外表面折疊而成,，請指出它是哪一個?

上述兩種就是我們山東省考中常考的兩種題型：第一種給出一個平面展開圖,，讓我們將其折疊成立體圖形，我們稱之為折紙盒問題;第二種給出一個立體圖形,，讓我們將其拆成平面展開圖,，我們稱之為拆紙盒問題。在這里需要重點強調(diào)一下,，在題目中,，往往會題型我們，這都是圖形的外表面,，所以我們在折疊的過程中一定要注意折疊方面問題,，那就是需要我們把圖形向試卷里面去折,，這樣才能保證是圖形的外表面。

三,、解題思路,。

我們認識了六面體，也知道了六面體的考察形式,，那么我們來學習一下這種題目該如何解決,。其實解決六面體的題目，思路比較清晰,，那就是分析面與面之間的關系,。

我們先來看一下在六面體中，面與面存在哪些關系,。

如圖,，六面體的六個面中，我們選取下底面,，來分析其他5個面與它的關系,。

上底面和下底面，兩者相互平行對立,，沒有公共棱,，沒有公共頂點，這樣的關系我們稱之為“相對關系”,，即上底面和下底面是一組“相對面”,。

右側(cè)面和下底面，兩者相互垂直,，有一條公共棱,，兩個公共頂點，這樣的關系我們稱之為“相鄰關系”,，即右側(cè)面和下底面是一組“相鄰面”,。同理，下底面與左,、前,、后三個側(cè)面也滿足這樣的關系，即下底面還與左側(cè)面,，前側(cè)面,、后側(cè)面分別構成“相鄰面”。

我們在解題的時候,，利用的就是相對面和相鄰面的一些相關特征,。

在本文中，我們來學習一下,，如何利用相對面來解題,。

四,、相對面應用。

我們現(xiàn)在六面體立體圖形中,，找出所有的相對面,，看看他們之間的特征是什么。

在這樣一個六面體立體圖形的透視圖中,，根據(jù)相對面的定義,，我們比較容易觀察得到：上底面和下底面相對，左側(cè)面和右側(cè)面相對,，前側(cè)面和后側(cè)面相對,。

六面體的六個面恰好形成了3組相對面，每個面有且只有一個相對面,。

接下來,，那么來觀察一下六面體的不透明狀態(tài)下的立體圖形：

在這幅圖形中，我們只能看到3個面,，分別是上底面,、右側(cè)面、前側(cè)面,。對比透視圖形,，我們可以發(fā)現(xiàn)，這3個面分別出自于剛才說的3組相對面,，而且每組相對面中都出現(xiàn)了其中一個,。所以，根據(jù)比較,，我們可以總結出相對面的一個重要的特征：在立體圖形的側(cè)視圖中,，每組相對面能且只能看到其中一個。這一特征就是我們用來解題的關鍵,。

好了,，知道了立體圖形中如何尋找相對面了，我們還要知道在平面展開圖中,，誰與誰能夠構成相對面,。主要由兩種方法，我們分別來學習一下：

(一)相間排列法

如圖,，在六面體的平面展開圖中,，兩個紅色的面“一”字排列，之間隔且只隔了一個藍色的面,，這樣的排列特征就是“相間排列”,，這樣的兩個面就是一組相對面,。同理,，兩個藍色的面相間排列,，構成一組相對面，兩個白色的面相間排列,，也構成了一組相對面,。

(二)“Z”字兩端法

上圖三個平面展開圖中，每個圖形中的兩個紅色的面,，連接線的形狀都是一個“Z”字形,，兩個紅色的面位于Z字的兩端，這樣的兩個面也構成一組相對面,。但是,，在這里需要大家注意的一點就是，Z字的正確畫法,，Z字中間只能隔著一行或者一列來畫,。比如在第3幅圖中，左邊的紅色面跟最右邊的白色面,，兩個面的連接線也是Z字形,，但是這兩者之間就不是一組相對面，因為這兩者的Z字連線中間隔著兩列面,，這一點也是非常重要的,。

好了，我們知道如何尋找相對面,，也知道了相對面的用法特征“在立體圖形的側(cè)視圖中,，每組相對面能且只能看到其中一個”，我們就可以利用這些來解決部分六面體的題目了,。

【例1】左邊給出的六面體的展開圖外表面,，右邊哪項不能由左邊折成?

【答案】C

【解析】

第一步：題干給出的是平面展開圖，我們先來觀察一個展開圖中的面之間的關系,。

講六個面進行標號,，我們觀察發(fā)現(xiàn)，1和3相間排列,，構成一組相對面;2和5處于Z字兩端,，構成一組相對面;4和6相間排列，構成一組相對面,。

第二步：分析選項,。

A選項，1和3同時出現(xiàn),，不符合“在立體圖形的側(cè)視圖中,，每組相對面能且只能看到其中一個”，排除;

B選項，2和5同時出現(xiàn),，不符合“在立體圖形的側(cè)視圖中,，每組相對面能且只能看到其中一個”，排除;

C選項,，三個面沒有同時出現(xiàn)相對面,，先保留;

D選項，4和6同時出現(xiàn),，不符合“在立體圖形的側(cè)視圖中,，每組相對面能且只能看到其中一個”，排除,。

所以本題的正確答案為C選項,。

通過具體知識點的講解以及題目的解析，相信廣大的考生朋友已經(jīng)能夠熟練掌握相對面的六面體題目中的用法,，也希望廣大考生能夠通過大量做題,，再將這一知識點好好鞏固，再考生中遇到六面體的時候,，能夠順利解決,。

相關內(nèi)容推薦：