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說到數(shù)量里面的一對冤家---質(zhì)數(shù)與合數(shù),，想必大家都不會陌生,。所謂質(zhì)數(shù)(也稱素數(shù)),，即除了本身和1以外沒有其他約數(shù)的正整數(shù)。例如2,、3,、5、7等,，而合數(shù)則不然,，它至少有3個約數(shù)，比如4,、6,、8、9等,。那么在數(shù)量中又會怎么考質(zhì)數(shù)合數(shù)?

1,、是不是“二”?

某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師, 培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領, 剛好能夠分完, 且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少, 培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師, 但每名教師所帶的學生數(shù)量不變, 那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )

A.36 B.37

C.39 D.41

解：由題意可分別設每名鋼琴老師和拉丁舞老師帶領x,、y個學生,，則可得5x+6y=76,而每位老師所帶學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù),，可得x、y為質(zhì)數(shù),，由奇偶性可得,，x為偶數(shù)，而在質(zhì)數(shù)中2是唯一的偶數(shù),，得x=2，y=11,。則4x+3y=41.

2,、常見質(zhì)數(shù)的應用

已知張先生的童年占去了他年齡的1/14，再過1/7他進入成年,，又過了1/6他結(jié)婚了,，婚后3年他的兒子出生了，兒子7歲時,，他們的年齡和為某個素數(shù)的平方,，則張先生結(jié)婚時的年齡是( ) 。

A. 38 歲 B. 32 歲

C. 28 歲 D. 42 歲

解：由題意,，兒子7歲時,，父子年齡和為某個質(zhì)數(shù)的平方，而常見的質(zhì)數(shù)2,、3,、5、7,、11,、等，很明顯這個質(zhì)數(shù)就是7(若5則父子年齡和為25,，若11則為121,，不符常理)。則兒子7歲時父親年齡=49-7=42,。由婚后3年兒子出生,，可得結(jié)婚時張先生年齡=42-3-7=32。

3,、此路不通換合數(shù)

在一些地區(qū)的考試或者事業(yè)單位的考試時會出現(xiàn)數(shù)字推理,，而質(zhì)數(shù)、合數(shù)就是�,？碱}型之一,。

16，36,，64,，81,，100，( )

A. 112 B. 136

C. 144 D. 168

解：此題為冪次數(shù)列,，即16=42,，36=62，依次類推,，可得它們是以4,、6、8,、9,、10為底的冪次數(shù)列。好多考生對此數(shù)列丈二和尚摸不著頭腦,，其實,，此數(shù)列就是簡單的合數(shù)數(shù)列，因此下個數(shù)為12的平方144,。只是考生更多關注在“孤獨”的質(zhì)數(shù)上,，常常忽略合數(shù)。

因此,，在數(shù)量中,，考生要記得常見的質(zhì)數(shù)、合數(shù),，也要始終記得2是質(zhì)數(shù)里面最特殊的一個,。

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