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整除是我們上小學(xué)經(jīng)常會聽到的，許多人對整除也只是停留在定義上的認(rèn)識，即：被除數(shù),、除數(shù),、商均為整數(shù)且無余數(shù)。這里華圖教育老師強(qiáng)調(diào)整除的含義意是在向大家傳達(dá)一個(gè)問題,，就是在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是具有一定現(xiàn)實(shí)意義的,，而并非于生活完全脫離，所以這時(shí)整除的意義就體現(xiàn)出來了,。

一,、知識鋪墊

那在這里給大家提出兩點(diǎn)整除的常見應(yīng)用，也就是大家所關(guān)注的,，到底什么時(shí)候才可以使用整除,，那這兩點(diǎn)常見應(yīng)用就是文字體現(xiàn)整除和數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除這兩種常見的應(yīng)用：

第一個(gè)是文字體現(xiàn)：當(dāng)題干描述出現(xiàn)“整除、平均,、倍,、每、剩余…”;

第二個(gè)是數(shù)據(jù)體現(xiàn)：當(dāng)題干出現(xiàn)“分?jǐn)?shù),、比例,、百分?jǐn)?shù)…”。

二,、例題展示

【例題1】單位安排職工到會議室聽報(bào)告,，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座位;如果每5人一條長椅,，則剛好空出兩條長椅,，聽報(bào)告的職工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.155

【答案】B

【解析】通過題干信息，如果每3人坐一條長椅,，那么剩下48人沒有座，且發(fā)現(xiàn)剩余的人數(shù)是3的倍數(shù),，坐下的人中也是3的倍數(shù),，所以可以得到職工人數(shù)能夠被3整除，又根據(jù)題干如果每5人坐一條長椅,，剛好空出2條長椅,，則可發(fā)現(xiàn)人都已經(jīng)坐下且正好坐滿已坐的長椅，可得職工人數(shù)又為5的倍數(shù),，所以我們通過題干已知條件知道總職工人數(shù)為3,、5的倍數(shù)，也就是能夠被15整除,，所以選項(xiàng)之中只有B符合題干,，答案為B。

【例題2】甲、乙兩種商品的價(jià)格之比為3：5,。如果它們的價(jià)格分別下降50元,，它們的價(jià)格比是4:7，這兩種商品原來的價(jià)格各為：

A.300元 500元 B.375元 625元

C.450元 750元 D.525元 875元

【答案】C

【解答】根據(jù)題干的已知條件,，可以發(fā)現(xiàn)甲乙兩種商品的總價(jià)格應(yīng)是8的倍數(shù),，而降價(jià)之后它們的價(jià)格應(yīng)該是11的倍數(shù)，即降價(jià)100元后為11的倍數(shù),，而選項(xiàng)之中只有C選項(xiàng)是符合加和后減100是11的倍數(shù);而這個(gè)題也可以通過單個(gè)價(jià)格來進(jìn)行入手,，比如甲的價(jià)格原來的3的倍數(shù)，而減50后變?yōu)?的倍數(shù),，那么通過選項(xiàng)觀察判斷仍然可以確定,，答案為C。

【例題3】甲,、乙兩個(gè)工程隊(duì),，甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的70%，根據(jù)工程需要,，現(xiàn)從乙隊(duì)抽出40人到甲隊(duì),，此時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)多136人，則甲隊(duì)原有人數(shù)是：

A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

【答案】A

【解答】根據(jù)題干所說甲隊(duì)是乙隊(duì)的70%,，那么化為最簡比則甲：乙=7：10,，也就能夠得到甲人數(shù)為7的倍數(shù)，從而根據(jù)選項(xiàng)就可以排除掉B,、D,，那剩下的選項(xiàng)之中則可以選擇進(jìn)行帶入，比如當(dāng)甲人數(shù)為630人時(shí),，那么甲乙兩隊(duì)的人數(shù)就都是10的倍數(shù),，之后調(diào)走40人則兩隊(duì)的差也應(yīng)該為10的倍數(shù)，與題干的相差136人矛盾,，所以排除C,，答案為A。

以上兩種整除的常見應(yīng)用大家一定要記清楚,，并且配合著小數(shù)的整除判定,，根據(jù)題干的實(shí)際意義和信息，這樣就能夠快速的進(jìn)行求解或排除對應(yīng)的選項(xiàng),，那剩下的就是可以帶入排除啦!

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