2020-02-19 18:00:02 公務員考試網(wǎng)
文章來源:華圖教育
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利潤問題一直是數(shù)量關系當中相對簡單的一類題型,一般只需要通過方程或者只是簡單地計算就可以解決這一類問題,。那么對于一些特殊限定條件的利潤問題,,我們應該如何去解決呢?今天華圖教育就帶各位考生一探究竟!
一、固定利潤問題
例題:某電腦銷售商銷售某品牌的臺式機和筆記本電腦,。臺式機和筆記本電腦的進價分別為每臺2000元和3500元,,銷售價分別為每臺3000元和4800元。已知該銷售商恰好花費80000元購進了一批該品牌的臺式機和筆記本電腦(每種均不少于5臺),,則其最大利潤是多少元?
拿到這樣一道題,,大多數(shù)學生會理所當然的認為,要想有最大利潤,,就需要讓單件利潤更高的電腦購買臺數(shù)更多,,所以從單件利潤來說,臺式機是1000元/臺,,筆記本電腦是1300元/臺,,所以比較來看應該多買筆記本電腦。但是題目當中明確規(guī)定成本是一定的,,筆記本電腦雖然單件利潤更高,,但單件成本也更高,所以在總成本一定的情況下購買的臺數(shù)就會相應減少,,所以并不一定能達到最高利潤,,所以這類成本固定的利潤問題,想要達到利潤最高,,需要用到的是“利潤=成本×利潤率”這個公式,,成本固定,利潤率越高,,利潤越大,。
所以這道題目我們要選擇的不是單個利潤多的,而是選擇利潤率高的,,而臺式機的利潤率是(3000-2000)÷2000=50%,,筆記本電腦的利潤率則是(4800-3500)÷3500<50%,所以應該多買臺式機,。得出這個結論之后我們再去根據(jù)總成本是80000元列方程,,得到2000x+3500y=80000,,約分得到4x+7y=160,兩個未知數(shù)一個獨立方程,,判斷是不定方程,,未知項系數(shù)4與常數(shù)項160之間有公約數(shù)4,所以利用整除法解決,,判定7y能被4整除,,進而得到y(tǒng)能被4整除,結合題目當中的x,y≥5,,而y取之又要盡可能小,,得出y=8,帶回原方程得到x=26,,最后計算總利潤是26×1000+8×1300=36400元,。
二、數(shù)量固定
如果上邊的題目改為購買的總臺數(shù)為40臺,,求解最大利潤,,那么在數(shù)量固定的情況下,我們需要選擇的就只是單件利潤更高的一類了,,因為總利潤=數(shù)量×單件利潤,,在數(shù)量相同的情況下,單件利潤越高,,總利潤就越高,。所以更改之后的題目解法就應該是臺式機5臺(題干信息每種均不少于5臺),利潤為5×1000=5000,,筆記本電腦35臺,,利潤為35×1300=45500,總利潤為5000+45500=50500元,。
通過這兩個例題,,希望大家對利潤問題的解題思路有一定的了解,最后祝大家考試順利,。
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