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【試題練習(xí)】

數(shù)字3,、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)有多少個？

A.48

B.52

C.54

D.60

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步,，本題考查多位數(shù)問題,。
第二步，3,、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)情況分以下3類：
（1）百位不是3和5,，即百位只能有1、2,、4,、6、7,、8,、9，共7種選擇,，后兩位由3和5組成,，有種，則共有7×＝14（個）,；
（2）百位是3,，即5在十位或個位,，有種，剩余一位在0~9中任意選1個,，有種,，其中355出現(xiàn)了2次，排除1次,，有×－1＝19（個）,；
（3）百位是5，和百位是3的情況數(shù)相同,，有19個,。
第三步，故共有14＋19＋19＝52（個）,。
因此,，選擇B選項。
解法二：
第一步,，本題考查多位數(shù)問題,。
第二步，3,、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)情況分以下4類：
（1）三位數(shù)是由3,、5、3組成的,，5可以出現(xiàn)在百位,、十位、個位,，其他位置是3,，有＝3（個）；
（2）三位數(shù)是由3,、5,、5組成的，3可以出現(xiàn)在百位,、十位,、個位，其他位置是5,，有＝3（個）,；
（3）三位數(shù)是由3、5,、0組成的,0可以出現(xiàn)在十位和個位,，另外兩個位置是3、5，有×＝4（個）,；
（4）三位數(shù)由3,、5，以及1,、2、4,、6,、7、8,、9中的一個組成,，有×＝42（個）。
第三步,，則共有3＋3＋4＋42＝52（個）,。
因此，選擇B選項,。

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