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【試題練習(xí)】

數(shù)字3,、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)有多少個(gè),？

A.48

B.52

C.54

D.60

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步，本題考查多位數(shù)問題,。
第二步,，3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)情況分以下3類：
（1）百位不是3和5,，即百位只能有1,、2、4,、6,、7、8,、9,，共7種選擇，后兩位由3和5組成,，有種,，則共有7×＝14（個(gè)）；
（2）百位是3,，即5在十位或個(gè)位,，有種，剩余一位在0~9中任意選1個(gè),，有種,，其中355出現(xiàn)了2次，排除1次,，有×－1＝19（個(gè)）,；
（3）百位是5，和百位是3的情況數(shù)相同,，有19個(gè),。
第三步,，故共有14＋19＋19＝52（個(gè)）。
因此,，選擇B選項(xiàng),。
解法二：
第一步，本題考查多位數(shù)問題,。
第二步,，3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)情況分以下4類：
（1）三位數(shù)是由3,、5,、3組成的，5可以出現(xiàn)在百位,、十位,、個(gè)位，其他位置是3,，有＝3（個(gè)）,；
（2）三位數(shù)是由3、5,、5組成的,，3可以出現(xiàn)在百位、十位,、個(gè)位,，其他位置是5，有＝3（個(gè)）,；
（3）三位數(shù)是由3,、5、0組成的,0可以出現(xiàn)在十位和個(gè)位,，另外兩個(gè)位置是3,、5，有×＝4（個(gè)）,；
（4）三位數(shù)由3、5,，以及1,、2、4,、6,、7、8,、9中的一個(gè)組成,，有×＝42（個(gè)）,。
第三步，則共有3＋3＋4＋42＝52（個(gè)）,。
因此,，選擇B選項(xiàng)。

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