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【試題練習】

數字3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數有多少個,？

A.48

B.52

C.54

D.60

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步,，本題考查多位數問題。
第二步,，3,、5至少都出現(xiàn)一次的三位數情況分以下3類：
（1）百位不是3和5,，即百位只能有1、2,、4,、6、7,、8,、9，共7種選擇,，后兩位由3和5組成,，有種，則共有7×＝14（個）,；
（2）百位是3,，即5在十位或個位，有種,，剩余一位在0~9中任意選1個,，有種，其中355出現(xiàn)了2次,，排除1次,，有×－1＝19（個）；
（3）百位是5,，和百位是3的情況數相同,，有19個。
第三步,，故共有14＋19＋19＝52（個）,。
因此，選擇B選項,。
解法二：
第一步，本題考查多位數問題,。
第二步,，3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數情況分以下4類：
（1）三位數是由3,、5,、3組成的，5可以出現(xiàn)在百位,、十位,、個位，其他位置是3,，有＝3（個）,；
（2）三位數是由3,、5、5組成的,，3可以出現(xiàn)在百位,、十位、個位,，其他位置是5,，有＝3（個）；
（3）三位數是由3,、5,、0組成的,0可以出現(xiàn)在十位和個位，另外兩個位置是3,、5,，有×＝4（個）；
（4）三位數由3,、5,，以及1、2,、4,、6、7,、8,、9中的一個組成，有×＝42（個）,。
第三步,，則共有3＋3＋4＋42＝52（個）。
因此,，選擇B選項,。

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