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社工數(shù)量關(guān)系一點通——比賽問題

2020-03-17 15:29:28 社區(qū)工作者考試 http://czjtsc.com/shehui/ 文章來源：華圖教育

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比賽類問題是公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系模塊中一個非常常見的題型,。但近幾年純粹考比賽本身的題目不多，更多的題目與概率或其他題型結(jié)合，變成公考中的難題,。要想解決這一類問題,，首先需要透徹理解比賽的各種賽制。

淘汰賽賽制：在這種賽制中參賽雙方兩兩相對,，輸一場即淘汰出局,。每一輪淘汰掉一半選手，直至產(chǎn)生最后的冠軍,。n支隊伍淘汰賽決出冠軍需要場次為n-1,。

單循環(huán)賽制：是指所有參賽隊在競賽中均能相遇一次，最后按各隊在競賽中的得分多少,、勝負(fù)場次來排列名次,。n支隊伍參加單循環(huán)賽需要比賽場次為。

雙循環(huán)賽制：是所有參加比賽的隊均能相遇兩次,，最后按各隊在兩個循環(huán)的全部比賽中的積分,、得失分率排列名次。雙循環(huán)比賽的輪次,、場次以及比賽時間,，均是單循環(huán)比賽的倍數(shù)。n支隊伍參加單循環(huán)賽需要比賽場次為,。

【例1】(2013吉林甲)21人打單循環(huán)淘汰賽,，只取第一，共進(jìn)行多少場比賽就可以得到冠軍?

A.20 B.11

C.19 D.10

【答案】A

【解析】第一步,，本題考查比賽問題,。

第二步，比賽為單循環(huán)淘汰賽,，即每比賽一場淘汰1人,，要想選出冠軍，需淘汰20人,，則最終共進(jìn)行20場比賽,。

因此，選擇A選項,。

圖2

【例2】(2010四川)某單位職員在健身活動中舉行乒乓球比賽,，每個選手都要和其他選手各賽一場，一共120場比賽,，則該單位參加人數(shù)是多少人?

A.18 B.16

C.15 D.14

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查比賽問題，用代入排除法解題,。

第二步,，根據(jù)每個選手都要和其他選手各賽一場,，可知進(jìn)行的是一場單循環(huán)賽，單循環(huán)賽的公式是,，一共進(jìn)行120場比賽,，設(shè)一共有x人參加，可列方程：=120,，代入選項驗證：

代入A選項,，當(dāng)x=18時，≠120,，不符合題意,，排除;

代入B選項，當(dāng)x=16時,，=120，符合題意,，正確,。

因此，選擇B選項,。

這兩道題都是直接考查比賽問題的計算公式的題目,，但是近幾年這一類的題目并不常見，考生往往還需要在理解公式的基礎(chǔ)上輔助以枚舉法等其他解題方法來解題,。

【例4】(2018廣東)一項足球比賽共有8支隊伍參加,，每兩支隊伍之間需要踢兩場比賽，獲勝得3分,，打平得1分,，落敗不得分。在該項足球比賽中,，獲得第一名的隊伍積分最多可能比第二名多( )分,。

A.40 B.30

C.20 D.10

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問題,。

第二步,，要使一、二名分差最大,，則第一名積分盡量高而第二名積分盡量低,。第一名與其他7支隊伍共進(jìn)行7×2=14(場)比賽，全部獲勝積分最高,，為14×3=42(分);其他7支隊伍間比賽均為平局時,，第二至八名積分相同，此時第二名積分最低,，為(14-2)×1=12(分),。

第三步,，獲得第一名的隊伍積分最多比第二名多42-12=30(分)。

因此,，選擇B選項,。

本題不再側(cè)重于賽制公式上的考查，而是將對賽制的理解融入分?jǐn)?shù)高低的邏輯判斷中,。除了這一類題目,，也有一些非常規(guī)賽制，在解題的時候模型新穎,，需要找到合適的突破點,，以下題為例：

圖5

【例5】(2019聯(lián)考)小張、小李和小王三人以擂臺形式打乒乓球,，每局2人對打,，輸?shù)娜讼乱痪州喛铡０胩煜聛�,，小張共打�?局,，小王共打了9局，而小李輪空了4局,。那么,，小李一共打了多少局?

A.5 B.7

C.9 D.11

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問題,。

第二步,，小李輪空了4局，說明這4局是小張和小王對打的,，小張一共打了6局比賽,，其中有4局是和小王對打的，說明小張和小李打了6-4=2(局);同理小王一共打了9局,，其中的4局是和小張對打的,，說明和小李打了9-4=5(局)，那么小李一共打了2+5=7(局),。

因此,，選擇B選項。

通過上述例題的講解各位考生不難發(fā)現(xiàn),，比賽類題目難度在于兩點,，一是是否了解比賽的基本賽制，二是能否靈活運用解決比賽問題的常用方法(代入排除,、枚舉法等),。同時在基本賽制和方法了解的前提下，各位考生也需要進(jìn)行大量地訓(xùn)練,。如果各位小伙伴想了解更多的解題技巧和方法,，請持續(xù)關(guān)注華圖教育,。

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