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社工數(shù)量關(guān)系一點(diǎn)通——比賽問題

2020-03-17 15:29:28 社區(qū)工作者考試 http://czjtsc.com/shehui/ 文章來源：華圖教育

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比賽類問題是公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系模塊中一個非常常見的題型,。但近幾年純粹考比賽本身的題目不多,，更多的題目與概率或其他題型結(jié)合，變成公考中的難題,。要想解決這一類問題,，首先需要透徹理解比賽的各種賽制,。

淘汰賽賽制：在這種賽制中參賽雙方兩兩相對，輸一場即淘汰出局,。每一輪淘汰掉一半選手,，直至產(chǎn)生最后的冠軍。n支隊(duì)伍淘汰賽決出冠軍需要場次為n-1,。

單循環(huán)賽制：是指所有參賽隊(duì)在競賽中均能相遇一次,，最后按各隊(duì)在競賽中的得分多少、勝負(fù)場次來排列名次,。n支隊(duì)伍參加單循環(huán)賽需要比賽場次為,。

雙循環(huán)賽制：是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇兩次，最后按各隊(duì)在兩個循環(huán)的全部比賽中的積分,、得失分率排列名次,。雙循環(huán)比賽的輪次、場次以及比賽時間,，均是單循環(huán)比賽的倍數(shù),。n支隊(duì)伍參加單循環(huán)賽需要比賽場次為。

【例1】(2013吉林甲)21人打單循環(huán)淘汰賽,，只取第一,，共進(jìn)行多少場比賽就可以得到冠軍?

A.20 B.11

C.19 D.10

【答案】A

【解析】第一步，本題考查比賽問題,。

第二步,，比賽為單循環(huán)淘汰賽，即每比賽一場淘汰1人,，要想選出冠軍,，需淘汰20人，則最終共進(jìn)行20場比賽,。

因此,，選擇A選項(xiàng)。

圖2

【例2】(2010四川)某單位職員在健身活動中舉行乒乓球比賽,，每個選手都要和其他選手各賽一場,，一共120場比賽,，則該單位參加人數(shù)是多少人?

A.18 B.16

C.15 D.14

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查比賽問題，用代入排除法解題,。

第二步,，根據(jù)每個選手都要和其他選手各賽一場，可知進(jìn)行的是一場單循環(huán)賽,，單循環(huán)賽的公式是,，一共進(jìn)行120場比賽,，設(shè)一共有x人參加，可列方程：=120,，代入選項(xiàng)驗(yàn)證：

代入A選項(xiàng),，當(dāng)x=18時，≠120,，不符合題意,，排除;

代入B選項(xiàng)，當(dāng)x=16時,，=120,，符合題意，正確,。

因此,，選擇B選項(xiàng)。

這兩道題都是直接考查比賽問題的計(jì)算公式的題目,，但是近幾年這一類的題目并不常見,，考生往往還需要在理解公式的基礎(chǔ)上輔助以枚舉法等其他解題方法來解題。

【例4】(2018廣東)一項(xiàng)足球比賽共有8支隊(duì)伍參加,，每兩支隊(duì)伍之間需要踢兩場比賽,，獲勝得3分，打平得1分,，落敗不得分,。在該項(xiàng)足球比賽中，獲得第一名的隊(duì)伍積分最多可能比第二名多( )分,。

A.40 B.30

C.20 D.10

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查比賽問題。

第二步,，要使一,、二名分差最大，則第一名積分盡量高而第二名積分盡量低,。第一名與其他7支隊(duì)伍共進(jìn)行7×2=14(場)比賽,，全部獲勝積分最高，為14×3=42(分);其他7支隊(duì)伍間比賽均為平局時,，第二至八名積分相同,，此時第二名積分最低，為(14-2)×1=12(分),。

第三步,，獲得第一名的隊(duì)伍積分最多比第二名多42-12=30(分)。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

本題不再側(cè)重于賽制公式上的考查,，而是將對賽制的理解融入分?jǐn)?shù)高低的邏輯判斷中。除了這一類題目,，也有一些非常規(guī)賽制,，在解題的時候模型新穎，需要找到合適的突破點(diǎn),，以下題為例：

圖5

【例5】(2019聯(lián)考)小張,、小李和小王三人以擂臺形式打乒乓球，每局2人對打,，輸?shù)娜讼乱痪州喛�,。半天下來，小張共打�?局,，小王共打了9局,，而小李輪空了4局。那么,，小李一共打了多少局?

A.5 B.7

C.9 D.11

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查比賽問題。

第二步,，小李輪空了4局,，說明這4局是小張和小王對打的，小張一共打了6局比賽,，其中有4局是和小王對打的,，說明小張和小李打了6-4=2(局);同理小王一共打了9局，其中的4局是和小張對打的,，說明和小李打了9-4=5(局),，那么小李一共打了2+5=7(局)。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

通過上述例題的講解各位考生不難發(fā)現(xiàn)，比賽類題目難度在于兩點(diǎn),，一是是否了解比賽的基本賽制,，二是能否靈活運(yùn)用解決比賽問題的常用方法(代入排除、枚舉法等),。同時在基本賽制和方法了解的前提下,，各位考生也需要進(jìn)行大量地訓(xùn)練。如果各位小伙伴想了解更多的解題技巧和方法,，請持續(xù)關(guān)注華圖教育,。

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