1.(單選題)近日，白鹿原櫻桃大量成熟，農(nóng)戶(hù)銷(xiāo)售自家櫻桃,，根據(jù)品質(zhì)不同單價(jià)也就不同，且同種品質(zhì)單價(jià)保持不變,，分為一等品與二等品。第一天一等品與二等品分別銷(xiāo)售出450斤,、720斤,，收入31500元;第二天一等品與二等品分別銷(xiāo)售出560斤、640斤,，收入32800元,，則一等品比二等品單價(jià)差多少元?

A.低5元

B.高5元

C.低10元

D.高10元

【答案】B

【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題,，用方程法解題,。

第二步,，根據(jù)題干條件,，“第一天一等品與二等品分別銷(xiāo)售出450斤、720斤,，收入31500元;第二天一等品與二等品分別銷(xiāo)售出560斤,、640斤，收入32800元”,。設(shè)一等品的單價(jià)為x元/斤;二等品單價(jià)的單價(jià)為y元/斤,，建立收入相等的方程。false①;false②,�,；���(jiǎn)①②式，可得false;false,，解之得x=30;y=25,，則一等品比二等品單價(jià)高5元。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運(yùn)算*經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

2.(單選題)最近市場(chǎng)低迷,，為促進(jìn)消費(fèi)，某熟食店計(jì)劃將成本為20元,，原利潤(rùn)為60%的椒麻雞降價(jià)銷(xiāo)售,，若每降低一元，其銷(xiāo)量就多5只,，原來(lái)每天銷(xiāo)量為30只,，問(wèn)當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，其每天的銷(xiāo)售額比原來(lái)多多少元?

A.345

B.452

C.564

D.683

【答案】A

【解析】第一步,，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題,，用方程法解題。

第二步,，根據(jù)題干條件,，則原售價(jià)為false元，設(shè)價(jià)格下降次數(shù)為x次,，總利潤(rùn)為y元,，根據(jù)題意列函數(shù)式：false，根據(jù)兩點(diǎn)式可求得false,，則當(dāng)false時(shí),，總利潤(rùn)最大，此時(shí)單個(gè)椒麻雞的售價(jià)false元,，售出數(shù)量false個(gè),，銷(xiāo)售額false元，平日一天的銷(xiāo)售額false元,，則當(dāng)單日總利潤(rùn)最大時(shí),，該椒麻雞的銷(xiāo)售額比平日一天多false元。

因此,，選擇A選項(xiàng),。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運(yùn)算*經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

3.(單選題)根據(jù)一項(xiàng)調(diào)查顯示，一線(xiàn)城市人們上班通勤距離與時(shí)間均在大幅上升,，職員小田每天駕車(chē)從家去公司上班,，出發(fā)時(shí)的速度為60km/h，按照此速度勻速行駛總路程的false,，剩余路程保持均勻減速行駛至20km/h,，后段用時(shí)比前段短10分鐘，問(wèn)從家到公司的距離有多遠(yuǎn)?

A.不到40km

B.40~55km

C.55~70km

D.超過(guò)70km

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查行程問(wèn)題,，用方程法解題。

第二步,，總路程后段比前段少用時(shí)10分鐘,，根據(jù)總路程的前false為勻速運(yùn)動(dòng),，后false為勻減速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)后段路程勻減速運(yùn)動(dòng)可知平均速度為falsekm/h,，設(shè)前段路程用時(shí)為t小時(shí),，則最后路程用時(shí)為false小時(shí)，根據(jù)路程之比為2:1,，列出方程false,，解之得false，則前段路程為falsekm,，全程為falsekm,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運(yùn)算*行程問(wèn)題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

4.(單選題)華華與圖圖兩人分別騎自行車(chē)和坐公交從位于市區(qū)正南,、正北方向的家出發(fā)匯合，同時(shí)出發(fā)相向行駛,，第一次在距離中點(diǎn)2千米處相遇,，相遇后兩人以原速度繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回,，第二次相遇時(shí)距離圖圖家的距離是總路程的false,，求華華與圖圖的家之間的距離是多少?

A.32千米

B.48千米

C.60千米

D.72千米

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問(wèn)題中的相遇追及類(lèi),。

第二步,，根據(jù)題意“第二次相遇時(shí)距離圖圖家的距離是總路程的false”。設(shè)總路程為12x,，且二人第二次相遇時(shí)間相同,，則路程與速度成正比關(guān)系，false,，又根據(jù)第一次相遇在距離中點(diǎn)2千米處相遇,，同樣二人第一次相遇時(shí)間相同,，則路程與速度成正比關(guān)系,，false，解得false,，則總路程false千米,。

因此，選擇D選項(xiàng),。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運(yùn)算*行程問(wèn)題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

5.(單選題)和平學(xué)校將舉行一次知識(shí)競(jìng)賽,，為提高活動(dòng)的參與度與積極性，規(guī)定可按照排名的先后順序從100份獎(jiǎng)品中任意選擇若干份,。第一輪比賽有35%的參賽者通過(guò),，第二輪比賽淘汰30人后,，最終獲勝率為10%，每人至少一份獎(jiǎng)品,，且每人的獎(jiǎng)品數(shù)各不相同,，問(wèn)排名第六的獲勝者最多可以拿到幾份獎(jiǎng)品?

A.8

B.9

C.10

D.11

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題,，屬于數(shù)列構(gòu)造,。

第二步，設(shè)參與競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為x人,，根據(jù)題意可列：false,，解得false，則獲獎(jiǎng)?wù)呷藬?shù)為false,。

第三步,，12人進(jìn)行排名，要使排名第六的獲勝者拿到的獎(jiǎng)品份數(shù)最多,，則其余獲勝者拿到的盡量少,。設(shè)排名第六的獲勝者最多拿到x份，則構(gòu)造數(shù)列為x+5,，x+4,，x+3，x+2,，x+1,，x，6,，5,，4，3,，2,，1,根據(jù)和一定，false,，解得false,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運(yùn)算*最值問(wèn)題

【難度】中等

【命題人】052649任洋