(單選題)AB兩點(diǎn)間有一條直線跑道,，甲從A點(diǎn)出發(fā),，乙從B點(diǎn)出發(fā)，兩人同時開始勻速在兩點(diǎn)之間往返跑步,。第一次迎面相遇時離A點(diǎn)1000米,，第三次迎面相遇時離B點(diǎn)200米，此時甲到達(dá)B點(diǎn)2次,，乙到達(dá)A點(diǎn)1次,，問AB兩點(diǎn)間跑道的長度是多少米?

A.1400

B.1500

C.1600

D.1700

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正確答案：C

解析

解法一：第一步,，本題考查行程問題,，用比例法解題。

第二步,，第一次迎面相遇兩人共走1個全程,，第三次迎面相遇兩人共走5個全程，那么兩次相遇甲走過的路程之比為1∶5,。設(shè)全程為s米,，甲到達(dá)B點(diǎn)2次,，則甲第三次相遇時跑的距離為3S+200米,，有1000∶(3s+200)=1∶5,，解得s=1600。

因此,，選擇C選項(xiàng),。

解法二：第一步，本題考查行程問題,，用代入排除法解題,。

第二步，設(shè)AB兩點(diǎn)間跑道長度是S米,，甲到達(dá)B點(diǎn)2次,，則甲跑的距離為3S+200米，乙到達(dá)A點(diǎn)1次,，則乙跑的距離為2S-200米,，由速度一定，路程比相同列方程：,，采用代入排除法,，當(dāng)S=1600米時，等式成立,。

因此,，選擇C選項(xiàng)。

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