(單選題)2,，10,，30,，68，130,，( )

A.222

B.272

C.300

D.390

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正確答案：A

解析

解法一：第一步，觀察數(shù)列,，每項數(shù)據(jù)皆在冪次數(shù)附近波動,，考慮冪次修正數(shù)列。

第二步,，冪次化指數(shù)形式如下：

底數(shù)數(shù)列和修正數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,，則所求項底數(shù)和修正項都為5+1=6。指數(shù)數(shù)列是3的常數(shù)數(shù)列,，則所求項為6³+6=222,。

因此，選擇A選項,。

解法二：數(shù)列趨勢變化較緩,，考慮做差，做兩次差如圖所示：

二次差數(shù)列是公差為6的等差數(shù)列,，下一為24+6=30,，一次差數(shù)列下一項為62+30=92，則所求項為130+92=222,。

因此,，選擇A選項。

解法三：考慮因式分解,，原數(shù)列可因式分解為1×2，2×5,，3×10,，4×17，5×26,，“×”前是公差為1的等差數(shù)列,，下一項為5+1=6，“×”后數(shù)列變化趨勢平緩,，考慮做差,，做差如圖所示：

差數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,，下一項為9+2=11，“×”后數(shù)字為26+11=37,，則所求項為6×37=222,。

因此，選擇A選項,。

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