(單選題)如圖,，A—BCD是棱長(zhǎng)為3的正四面體,，M是棱上的一點(diǎn)，且MB=2MA,，G是三角形BCD的重心,，動(dòng)點(diǎn)P在棱BC上，則PM+PG的最小值是：

A.

B.

C.3

D.

正確答案：B

解析

第一步,，本題考查幾何問(wèn)題,，屬于立體幾何類。

第二步,，如圖,，將△BCD這一面沿BC邊旋轉(zhuǎn)與△ABC這一面在一個(gè)平面上，則PM+PG=MG,，即為所求的最小值,。

第三步，由于點(diǎn)G是△BCD的重心,，可得,，，則,，由MB=2MA,，可知MB=2。

第四步,，由于∠GBC=30°,、∠ABC=60°，故∠GBM=90°,，MG=,。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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