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【試題練習(xí)】

某商店促銷,，購物滿足一定金額可進(jìn)行摸球抽獎(jiǎng),，中獎(jiǎng)率100%。規(guī)則如下：抽獎(jiǎng)箱中有大小相同的若干個(gè)紅球和白球,，從中摸出兩個(gè)球,，如果都是紅球，獲一等獎(jiǎng),；如果都是白球，獲二等獎(jiǎng),，如果是一紅一白,，獲三等獎(jiǎng)。假定一,、二、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率分別為0.1,、0.3,、0.6,，那么抽獎(jiǎng)箱中球的個(gè)數(shù)為：

A.5

B.6

C.7

D.8

正確答案：A

【解析】解法一：
第一步,，本題考查概率問題，屬于基本概率,，用代入排除法解題,。
第二步,，代入選項(xiàng)A，從中任取兩個(gè),，共＝10（種）情況。都是紅球的概率為0.1＝,，則兩個(gè)都是紅球只有1種取法，故紅球個(gè)數(shù)為2,，則白球個(gè)數(shù)為3,；用此數(shù)據(jù)計(jì)算出二、三等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率也滿足題意,。
因此，選擇A選項(xiàng),。
解法二：
第一步,，本題考查概率問題,，屬于基本概率，用公式法解題,。
第二步，設(shè)紅球個(gè)數(shù)為m,，白球個(gè)數(shù)為n,，則抽兩個(gè)紅球的概率為 ,，抽一紅一白的概率為，由一,，三的中獎(jiǎng)概率分別為0.1,，0.6，則∶＝1∶6,，則 ∶（）＝1∶6，即＝1∶6,，化簡(jiǎn)為 ，則n為3的倍數(shù),。
第三步,，當(dāng)n＝3時(shí)，解得m＝2,，則m＋n＝5,；n＝6時(shí)，m＝3,，則m＋n＝9，沒有選項(xiàng),，排除,。
因此，選擇A選項(xiàng),。

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