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【試題練習(xí)】

運動會上100名運動員排成一列,，從左向右依次編號為1—100,，選出編號為3的倍數(shù)的運動員參加開幕式隊列，而編號為5的倍數(shù)的運動員參加閉幕式隊列,。問既不參加開幕式又不參加閉幕式隊列的運動員有多少人,？

A.46

B.47

C.53

D.54

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查容斥問題,，屬于二集合容斥類,。
第二步，編號為3的倍數(shù)的運動員有100÷3＝33…1,，即33人,；
編號為5的倍數(shù)的運動員有100÷5＝20（人）；
同時是3,、5的倍數(shù)的運動員（15的倍數(shù)）有100÷15＝6…10,，即6人。
第三步,，設(shè)既不參加開幕式又不參加閉幕式隊列的運動員有x人,，根據(jù)二集合容斥公式，可得100＝33＋20－6＋x,，解得x＝53（或可用尾數(shù)法）,。
因此，選擇C選項,。

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