近些年的公務(wù)員行測考試中,，最值問題一直是數(shù)量關(guān)系這一模塊考查的“�,？�”,，這種題型如果沒有掌握相應(yīng)解題技巧的話,，對于大家來說難度是比較大的,。但是最值問題目特征明顯，解題套路較為固定,，如果掌握相應(yīng)的解題技巧,，考場拿分相對比較容易。下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)下最值問題的解題方法,。

最值問題通�,？疾榈氖且环N極端構(gòu)造的解題思維,，解題套路比較固定，主要以三大類題型呈現(xiàn),。

第一類：最值問題中最簡單的一類題目,，就是多集合反向構(gòu)造。

題型特征：問題中出現(xiàn)“都……至少……”或“至少……都……”

解題方法：反向一加和一做差

【例1】某中學(xué)初二年級共有620名學(xué)生參加期中考試,，其中語文及格的有580名,，數(shù)學(xué)及格的有575名，英語及格的有604名,，以上三門功課都及格的至少有多少名同學(xué)()

A.575B.558

C.532D.519

【答案】D

【解析】第一步,，問題中出現(xiàn)“都……至少……”，考查多集合反向構(gòu)造;

第二步：多集合反向構(gòu)造的方法：反向一加和一做差;

反向：語文不及格的人數(shù)為：620-580=40,，數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)為：620-575=45,，英語不及格的人數(shù)為：620-604=16，

加和：不及格的人數(shù)最多為：40+45+16=101,，

做差：都及格的人數(shù)最少為：620-101=519,，

因此，選擇D選項(xiàng),。

多集合反向構(gòu)造的題目,，我們發(fā)現(xiàn)按照“反向一加和一做差”三個步驟解題，就非常簡單,。

第二類：最不利構(gòu)造

題目特征：問題中出現(xiàn)“至少(最少)……能保證……”時

解題方法：答案=所有不利情況數(shù)+1

【例2】從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌才能保證至少6張牌的花色相同,。

A.21B.22

C.23D.24

【答案】C

【解析】第一步，問題中出現(xiàn)“至少……能保證……”,，考查最不利構(gòu)造;

第二步：找最不利情況,，或者最倒霉的情況，題目中的要求是至少6張牌的花色相同,，那最倒霉的情況是每種花色我都拿出來了5張,，接下來再拿到四種花色中的任意一種就滿足有6張牌的花色相同，但是接下來一定能拿到四種花色中的任意一種嗎?是不一定的,，因?yàn)榻酉聛碛锌赡苣玫酱笮⊥酰�只有大小王拿出來之后接下來再拿的話一定�?種花色中的任意一種,，所以最不利情況就是：5×4+2=22,，答案=最不利情況+1=22+1=23;

因此，選擇C選項(xiàng),。

我們發(fā)現(xiàn)最不利構(gòu)造的題目解題套路也是非常固定的,，掌握技巧和原理之后解題是非常簡單的。

第三類：數(shù)列構(gòu)造

題目特征：問題中出現(xiàn)“最多/少……最多/少……”,、“排名第幾……最多/少……”時

解題方法：排序——定位——構(gòu)造——求和,。

【例3】現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀,，如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到()本,。

A.5B.7

C.9D.11

【答案】B

【解析】第一步,，識別題型，問題中出現(xiàn)“最多……最少……”特征,，考查數(shù)列構(gòu)造;

第二步,，按照“排序——定位——構(gòu)造——求和”四步解題，

排序：每個人得到故事書的數(shù)量均不相同,，按照分得的故事書數(shù)量多少從多到少排序,，就有1、2,、3,、4、5名;

定位：求誰設(shè)誰,，根據(jù)問題“得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”則讓求的是得到故事書數(shù)量最多的人即求第一名有多少本,，則設(shè)第一名為x本;

構(gòu)造：根據(jù)要求將其他項(xiàng)表示出來，讓求“得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”即讓第1名x最少,，則讓2,、3、4,、5名最多,，第2名比第1名要少，則第2名最多比第1名少一本,，為(x-1),，第3名最多為(x-2)，第4名最多為(x-3),，第5名最多為(x-4);列表如下：

求和：根據(jù)總的書本數(shù)為21,，可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2,，即x至少為6.2,，x為整數(shù)，所以得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到7本,。

因此,，選擇B選項(xiàng)。

總結(jié)：從以上三類題目我們可以看到,，最值問題的這三類題目的特征都是非常明顯的,，解題套路比較固定，所以熟練掌握方法和技巧之后考場得分還是很容易的,。

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