經(jīng)濟(jì)利潤問題一直是省考逃不掉的話題,，題型難易變化幅度越來越大,，而且涉及到二次函數(shù)求最值的情況也越來越多，但是我們不用害怕,，這類題型解法多樣,，且本質(zhì)相同，掌握其特征性質(zhì),，利用性質(zhì)做題既高效又準(zhǔn)確,，接下來我們就一起看一下經(jīng)濟(jì)利潤之二次函數(shù)吧。

知識點(diǎn)：二次函數(shù)型——X²

題型特征：常以經(jīng)濟(jì)利潤問題為依托,，問法多為極值;例如：

(1)直接給出二次函數(shù)表達(dá)式

(2)題目已知商品漲價(jià)(銷量下降),，或者商品降價(jià)(銷量上升)，求利潤或者收入或者銷量等的最值

1.代入排除法

某商業(yè)銀行的總利潤P與貸款量Q之間的函數(shù)關(guān)系為：,。當(dāng)貸款數(shù)量為()萬元時(shí),，總利潤最大。

A.100

B.150

C.200

D.250

【答案】C

【解析】

第一步,，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤和函數(shù)問題,。

第三步，因此,，選擇C選項(xiàng),。

2.求根平分法

某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是70元,，為了合理定價(jià),，投放市場進(jìn)行試銷,。據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是120元時(shí),，每天的銷售量是100件,，而銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每天就可多售出5件,，但要求銷售單價(jià)不得低于成本,。則銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大?()

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【答案】C

【解析】

第一步,，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題,，屬于最值優(yōu)化類。

第三步,，此時(shí)的售價(jià)為120-15=105(元),。

因此，選擇C選項(xiàng),。

3.對稱軸法：

某苗木公司準(zhǔn)備出售一批苗木,，如果每株以4元出售,，可賣出20萬株,，若苗木單價(jià)每提高0.4元，就會(huì)少賣10000株,，問在最佳定價(jià)的情況下,，該公司最大收入是多少萬元?

A.60

B.80

C.90

D.100

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題,，屬于最值優(yōu)化類,。

第二步,，設(shè)提高了n個(gè)0.4元,，總收入為y萬元，則y=(4+0.4n)×(20-1×n)=-0.4n²+4n+80,，當(dāng)x=5時(shí),，y取最大值。

第三步,，當(dāng)售價(jià)提高2(元),，銷量為15(萬株)，最大收入是90(萬元),。

因此,，選擇C選項(xiàng)。

通過學(xué)習(xí),，相信大家對這類題有一定的了解,，三種方法供你選擇,，祝你成功上岸

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