無論是國家公務(wù)員考試還是各省市聯(lián)考中,，行程問題一直是必考點而且是難點。行程問題它的難在于題型復(fù)雜多變,，同一種題型變換題干背景和條件,，解題思路也隨之發(fā)生改變。即便如此,，要拿到行程問題的考分還是有跡可循的,。這就要求大家在掌握行程問題固定題型的解題思路上，還得懂得靈活變通。今天,，本文重點介紹行程問題中一種較為固定的考點——火車過橋問題,。

火車過橋問題是行程問題的一種，在解決火車過橋問題時,，除了涉及速度,、時間和路程三種數(shù)量關(guān)系之余,，同時還必須考慮到火車本身的長度,。在思考時，必須要在運動的火車上找準(zhǔn)一個固定點,，使它轉(zhuǎn)化成一般行程問題,。

一、火車過橋問題核心公式

火車過橋問題涉及的基礎(chǔ)公式：

(1)火車過橋(或隧道)所用的時間=[橋(隧道長)+火車車長]÷火車的速度;

(2)火車過橋(或隧道)的速度=[橋(隧道長)+火車車長]÷火車通過的時間;

(3)火車過橋(或隧道)的路程=[橋(隧道長)+火車車長]=火車通過的時間×火車的速度;

火車過橋問題涉及的變型公式：

(1)兩輛火車相向而行,，從相遇到相離所用的時間=兩火車車身長度和÷兩車速度和;

(2)兩車同向而行,，快車從追上到超過慢車所用的時間=兩車車身長度和÷兩車速度差。

二,、火車過橋問題的相關(guān)例題

【例1】某隧道長1500米,，有一列長150米的火車通過這條隧道，從車頭進入隧道到完全通過隧道花費的時間為50秒,，整列火車完全在隧道中的時間是：

A.43.2秒

B.40.9秒

C.38.3秒

D.37.5秒

【答案】B

【解析】

第一步,，本題考查行程問題之火車過橋問題。

第二步,，火車完全過橋(隧道)問題,，路程=橋(隧道)長+車長，設(shè)火車的速度為v米/秒,，可列式1500+150=v×50,，解得v=33。

第三步,，火車完全在橋上(隧道中),，路程=橋(隧道)長-車長，設(shè)完全在隧道中的時間為t秒,，可列式1500-150=33×t,，解得t=450/11≈40.9。

因此,，選擇B選項,。

【例2】一列火車途經(jīng)兩個隧道和一座橋梁，第一個隧道長600米,，火車通過用時18秒;第二個隧道長480米,，火車通過用時15秒;橋梁長800米，火車通過時速度為原來的一半,，則火車通過橋梁所需的時間為：

A.20秒

B.25秒

C.40秒

D.46秒

【答案】D

【解析】

第一步,，本題考查行程問題之火車過橋問題,。

第二步，火車完全過隧道問題,，路程=隧道長+車長,，題干已知火車通過一、二隧道所用時間以及各自隧道長,，設(shè)火車的速度為v米/秒,，火車車身長為s米，可列式600+s=v×18,，480+s=v×15,，兩式聯(lián)立求得解得v=40，s=120,。

第三步,，火車完全通過橋，路程=橋長+車長,，已知火車通過時速度為原來的一半,，則false=20米秒,設(shè)完全過橋的時間為t秒，可列式800+120=20×t,，解得t=920/20=46秒,。

因此，選擇D選項,。

【例3】兩列火車相向而行,，甲火車的速度是40米秒，乙火車的速度是35米秒,，當(dāng)兩車反方向運行錯車時,，甲車乘客，見乙車車頭從她窗前經(jīng)過到車尾離開共用時5秒,，問乙車長度為()米,。

A.75米

B.175米

C.200米

D.375米

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查行程問題之火車過橋相遇問題,。

第二步,，根據(jù)火車過橋問題變型公式，兩輛火車相向而行,，從相遇到相離所用的時間=兩火車車身長度和÷兩車速度和;本題中甲車乘客看做一個相對不動點,，故乙車車身長=兩車速度和×相遇到相離所用的時間=(40+35)×5=375米。

因此,，選擇D選項,。

【例4】兩列火車同向而行，甲火車的速度是18米秒，乙火車的速度是30米秒,，已知甲車身長280米,，乙車身長200米，問乙車車頭追上甲車車尾到乙車車尾離開甲車車頭需要的時間為()?

A.20秒

B.30秒

C.40秒

D.50秒

【答案】C

【解析】

第一步,，本題考查行程問題之火車過橋追及問題,。

第二步，根據(jù)火車過橋問題變型公式,，兩車同向而行,，快車從完全追上慢車車尾到超過慢車車頭所用的時間=兩車車身長度和÷兩車速度差。設(shè)追及的時間為t秒,，根據(jù)公式可列式280+200=t×(30-18),，t=48012=40秒,。

因此,，選擇C選項。

由此可見,，要熟練掌握火車過橋問題,，重中之重是理解并會運用其核心公式，然后由題干背景出發(fā),，懂得靈活變通,。

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