數(shù)列構(gòu)造問題經(jīng)常在公務員和事業(yè)單位考試中遇到,，尤其是天津市的事業(yè)單位考試,，出現(xiàn)的非常多，而數(shù)列構(gòu)造問題不是很難,，能夠用固定的套路去解決,，如果我們記住固定的結(jié)論，在考試中就會事半功倍,。那什么樣的題目屬于數(shù)列構(gòu)造問題呢,，當題目中的提問出現(xiàn)“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”時，說明是數(shù)列構(gòu)造問題,。那數(shù)列構(gòu)造問題的固定解題步驟是什么呢,，只需要三步走，那就是定位-構(gòu)造-求和,。

如何應用呢?來看幾道真題,。

【例1】現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到()本,。

A.5B.7

C.9D.11

【答案】B

【解析】第一步,，確定題型，問“得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到()本”從而確定該題屬于數(shù)列構(gòu)造問題,。

第二步,，依據(jù)步驟進行解題，定位：設(shè)得到故事書數(shù)量最多的人為x;構(gòu)造數(shù)列：要使得到故事書數(shù)量最多的人分得的故事書最少,，則其他4個人分得的故事書要盡可能的多,，而且每個人的數(shù)量不一樣，所以根據(jù)最多到最少依次可以構(gòu)造出x,、(x-1),、(x-2)、(x-3),、(x-4);求和：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,，解得x=6.2，所以答案是7本,。

因此,，選擇B選項,。

【例2】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生,，擬分配到該單位的7個不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?()

A.10B.11

C.12D.13

【答案】B

【解析】第一步,，確定題型，問“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名”從而確定該題屬于數(shù)列構(gòu)造問題,。

第二步,，依據(jù)步驟進行解題，定位：設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)為x;構(gòu)造數(shù)列：要使行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最少,，則其他6個部門分得的畢業(yè)生要盡可能的多,，所以根據(jù)最多到最少依次可以構(gòu)造出x、(x-1),、(x-1),、(x-1)、(x-1),、(x-1),、(x-1);求和：x+6(x-1)=65，解得x=10.1,，人數(shù)向上取整即為11,。因此，本題答案選擇B選項。

【例3】某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店,，每個城市的專賣店數(shù)量都不同,。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市,，最多有幾家專賣店?()

A.2B.3

C.4D.5

【答案】C

【解析】設(shè)排名最后的城市專賣店數(shù)量為x,，若x要最大即其他要最小，列表如下：

進而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,，解得x=4,。選擇C。

綜上所述,，當題目中的提問出現(xiàn)“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”時,，說明是數(shù)列構(gòu)造問題，數(shù)列構(gòu)造問題只要按照固定的解題步驟求算即可,。

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