接下來的時(shí)間跟上小編去了解一下吧~在我們之前的文章中已經(jīng)了解到遇到“相鄰,、在一起”就用“捆綁法”,，遇到“不相鄰、不在一起”就用“捆綁法”,。那還有一種方法叫做“隔板法”,，我們一起來看下面一道題：

桌上有十個(gè)蘋果，現(xiàn)要將蘋果分給三個(gè)小朋友,，每個(gè)小朋友至少分到一個(gè)蘋果,，最終要將蘋果分完，那么總共有多少種分配方案?

A.36 B.48 C.16 D.120

看到這里,，我們先去觀察一下題干,，要求是十個(gè)蘋果分給三個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分得一個(gè),，且沒有剩余,。我們將蘋果排成一列，分給三個(gè)朋友因此需要兩個(gè)板,，那就要在10個(gè)蘋果形成中的空中放置這兩個(gè)板,。那我們的板應(yīng)該放在什么位置呢?

很明顯我們隔板的時(shí)候不可以放在蘋果的兩端，這樣有小朋友就得不到蘋果了,，而只能放在蘋果形成的中間9個(gè)空中,。那這個(gè)2個(gè)板和9個(gè)空是怎么形成的呢?假設(shè)將n個(gè)元素一字排開，中間產(chǎn)生出n-1個(gè)空,，用m-1個(gè)木板放入n-1個(gè)空中,，就是分配方法的總數(shù)，即共有,。所以這道題答案是,，選擇A選項(xiàng),。

我們采用“隔板法”的時(shí)候題干一定要符合以下要求才能用，分別是：

1,、所要分的元素必須完全相同

2,、所要分的元素必須分完，決不允許有剩余

3,、每個(gè)對象至少分到1個(gè),，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對象

那我們就在來一道題試試手吧!

【例題】公司采購了一批同一型號的新電腦，總共11臺,，計(jì)劃分給公司內(nèi)的4個(gè)部門,，每個(gè)部門至少分得一臺，最終要將電腦分完,，那么總共有多少種分配方法?

A.100B.110C.120D.130

在這道排列組合題中,，同一型號電腦11臺，對應(yīng)11個(gè)相同元素;分給公司4個(gè)部門即對應(yīng)分給4個(gè)不同的對象;要求分配完且每個(gè)部門至少分1臺,，最終要分完,，完全符合隔板模型，因此直接用公式得：,，選擇C選項(xiàng),。

對于“隔板法”大家還需要多加練習(xí)，學(xué)會識別題型,，記好公式才可以嗷~

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