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2022省考行測之教你“隔板”解決排列組合中“至少一個”問題

2022-01-07 10:45:40 公務員考試網 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:內蒙古分院

Document

接下來的時間跟上小編去了解一下吧~在我們之前的文章中已經了解到遇到“相鄰、在一起”就用“捆綁法”,,遇到“不相鄰,、不在一起”就用“捆綁法”。那還有一種方法叫做“隔板法”,,我們一起來看下面一道題:

桌上有十個蘋果,,現要將蘋果分給三個小朋友,每個小朋友至少分到一個蘋果,,最終要將蘋果分完,,那么總共有多少種分配方案?

A.36 B.48 C.16 D.120

看到這里,我們先去觀察一下題干,,要求是十個蘋果分給三個小朋友,,每個小朋友至少分得一個,且沒有剩余,。我們將蘋果排成一列,,分給三個朋友因此需要兩個板,那就要在10個蘋果形成中的空中放置這兩個板,。那我們的板應該放在什么位置呢?

很明顯我們隔板的時候不可以放在蘋果的兩端,,這樣有小朋友就得不到蘋果了,而只能放在蘋果形成的中間9個空中,。那這個2個板和9個空是怎么形成的呢?假設將n個元素一字排開,,中間產生出n-1個空,用m-1個木板放入n-1個空中,,就是分配方法的總數,,即共有。所以這道題答案是,,選擇A選項,。

我們采用“隔板法”的時候題干一定要符合以下要求才能用,分別是:

1,、所要分的元素必須完全相同

2,、所要分的元素必須分完,決不允許有剩余

3,、每個對象至少分到1個,,決不允許出現分不到元素的對象

那我們就在來一道題試試手吧!

【例題】公司采購了一批同一型號的新電腦,總共11臺,,計劃分給公司內的4個部門,,每個部門至少分得一臺,,最終要將電腦分完,那么總共有多少種分配方法?

A.100B.110C.120D.130

在這道排列組合題中,,同一型號電腦11臺,,對應11個相同元素;分給公司4個部門即對應分給4個不同的對象;要求分配完且每個部門至少分1臺,最終要分完,,完全符合隔板模型,,因此直接用公式得:,選擇C選項,。

對于“隔板法”大家還需要多加練習,,學會識別題型,記好公式才可以嗷~

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(編輯:duyujiao)
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