2022年國(guó)家公務(wù)員考試已經(jīng)結(jié)束,，2022年省考即將開(kāi)始,。在這里，小編將跟大家分享一個(gè)數(shù)量難點(diǎn)——同起點(diǎn)環(huán)形相遇追及問(wèn)題,。很多考生覺(jué)得環(huán)形相遇追及問(wèn)題很難,，其實(shí)不是的,，任何難點(diǎn)都有解決的辦法，之所以大家覺(jué)得難,，主要是缺乏根本性的認(rèn)識(shí)以及沒(méi)有掌握解題技巧,。環(huán)線相遇追及問(wèn)題分為同起點(diǎn)和不同起點(diǎn)的情況，今天小編就跟大家分享一下對(duì)于同起點(diǎn)的環(huán)形相遇追及問(wèn)題該怎么處理,。主要分為以下情況：

一,、同起點(diǎn)環(huán)形相遇問(wèn)題

由圖1可知，甲乙兩人分別以速度v1,、v2同時(shí)從A點(diǎn)反向而行,，圍繞周長(zhǎng)為S的環(huán)形勻速行進(jìn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后在B點(diǎn)第一次相遇,。則甲乙第一次相遇時(shí)路程和為環(huán)形的周長(zhǎng)S,，則：

甲乙第2次相遇情況為：甲乙仍分別以同時(shí)從B點(diǎn)反向圍繞環(huán)形繼續(xù)勻速行進(jìn)，經(jīng)過(guò)t后在某段點(diǎn)第2次相遇,，過(guò)程中速度,、時(shí)間未變，只是起點(diǎn),、終點(diǎn)變了,，則相遇的路程和仍為，第1,、第2次總的路程和為2S=2,。

由此可知，第n次相遇總路程和為：,，總時(shí)間為：T=nt,。

例1.甲、乙兩人從環(huán)形跑道的A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)背向而行,，6分鐘后兩人第一次相遇,，相遇后兩人的速度各增加10米每分鐘，5分鐘后兩人第二次相遇,，問(wèn)環(huán)形跑道的長(zhǎng)度為多少米?

A.600B.500

C.400D.300

【答案】A,。解析：由“甲、乙兩人從環(huán)形跑道的A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)背向而行,，6分鐘后兩人第一次相遇”可知題目為環(huán)形相遇問(wèn)題,，根據(jù)nS=n(v1+v2)×t，有S=(v1+v2)×6①,，又“相遇后兩人的速度各增加10米每分鐘,，5分鐘后兩人第二次相遇”，有S=(v1+v+2+10×2)×5②,，聯(lián)立①②,，得(v1+v2)=100,，S=100×6=600，本題選擇A,。

二,、同起點(diǎn)環(huán)形追及問(wèn)題

42017951711325圖200圖2由圖2可知，甲乙兩人分別以v1,、v2(v1>v2)同時(shí)從A點(diǎn)同向而行,，圍繞周長(zhǎng)為S的環(huán)形勻速行進(jìn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后在B點(diǎn)甲第一次追及乙,。則甲乙第一次追及時(shí)甲的路程為1圈藍(lán)色(S)的路程加紅色路程之和,，乙的路程為紅色路程，則甲乙的路程差即為環(huán)形S,，甲比乙多跑了1圈,，則：

S=S甲-S乙

=v1×t-v2×t

=(v1-v2)×t

甲乙第2次追及情況為：甲乙仍分別以v1、v2同時(shí)從B點(diǎn)同向而行圍繞周長(zhǎng)為S的環(huán)形勻速行進(jìn),，經(jīng)過(guò)t后在某段點(diǎn)第2次追及,，過(guò)程中速度、時(shí)間未變,，只是起點(diǎn),、終點(diǎn)的位置變了，則追及路程差為仍S=(v1-v2)×t,，第1,、第2次總的路程差為：

2S=2(v1-v2)×t，由此可知,，第n次追及總路程差為：

nS=n(v1-v2)×t=(v1-v2)×T,，總時(shí)間為：T=nt。

例2.環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,，老張,、小王、小劉從同一地點(diǎn)同向出發(fā),，圍繞跑道分別慢走,、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒,、3米/秒和6米/秒,，問(wèn)小王第3次超越老張時(shí),，小劉已經(jīng)超越了小王多少次?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】B,。解析：本題考察環(huán)形追及問(wèn)題，老張,、小王和小劉速度分別是：1米/秒,、3米/秒和6米/秒,，根據(jù)追及公式nS=(v1-v2)×T，小王第三次超越老張時(shí),，用時(shí)為,，3×400=(3-1)×T，T=600秒;所用時(shí)間相同,，再次代入公式,，n×400=(6-3)×600，n=4……200,，則小劉已經(jīng)超越了小王4次,，本題選擇B。

通過(guò)以上兩道例題的講解,，相信大家已經(jīng)掌握了關(guān)于同起點(diǎn)環(huán)形相遇追及問(wèn)題的解題技巧,，是不是覺(jué)得不是那么難。關(guān)鍵是理解過(guò)程,，掌握計(jì)算技巧,，最后套用公式。今天小編就跟大家分享這么多了,，希望對(duì)各位考生有所幫助,，再見(jiàn)!

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