排列組合問題屬于數(shù)量關系中特別常考的一個知識點,，是特別重要的部分，需要大家理解并掌握,。今天就給大家詳細講解一下排列組合的常用解題方法,，幫助大家提高做題速度以及準確率。

一,、何為排列,，何為組合。

排列:從n個元素中取出m個元素,，排成一列,記false,。(m≤n,m與n均為自然數(shù))

組合:從n個元素中取出m個元素，組成一組,記false,。(m≤n,m與n均為自然數(shù))

例：①從6人中選出3人排成一隊;②從6人中選出3人,。

對于這兩種說法，可知第一種屬于排列,，第二種屬于組合,。而兩者的區(qū)別在于第一種中挑選出來的人，人的順序不同會出現(xiàn)不同的結(jié)果,，比如,，如果所挑出來的花是甲、乙,、丙三人,，則排列之后結(jié)果可能是甲乙丙、乙丙甲,、丙甲乙……而對于第二種,，只需要挑出來，挑出來之后不用再進行排序,。所以排列組合之間的區(qū)別在于是否和順序有關,，排列和順序有關系，組合和順序沒有關系。

二,、常用方法

1,、捆綁法:要求元素相鄰時，將相鄰元素捆綁在一起,。

某場科技論壇有5G,、人工智能、區(qū)塊鏈,、大數(shù)據(jù)和云計算5個主題,，每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120

B.240

C.1200

D.3840

解析：第一步,，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題,。第二步,，先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進行排列,，有false=120(種)排列方式,，每個整體內(nèi)部是2個人，有2種排列方式,。故共有120×false=3840(種)發(fā)言次序,。因此選擇D選項。

2,、插空法:要求元素不相鄰時,，先排好其他元素，再把不相鄰元素插入其他元素所形成的空中,。

兩公司為召開聯(lián)歡晚會,，分別編排了3個和2個節(jié)目，要求同一公司的節(jié)目不能連續(xù)出場,，則安排節(jié)目出場順序的方案共有：

A.12種

B.18種

C.24種

D.30種

解析：第一步,，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類,。第二步,，由同一公司的節(jié)目不能連續(xù)出場，先排一個公司3個節(jié)目的順序,，有false=6種情況;再將另一個公司的2個節(jié)目插入到兩個空中,，有false=2種情況。故共有false=12(種),。因此,，選擇A選項,。

3、隔板法：將n個相同元素分配給m個不同的個體,，每個個體至少分得一個元素,，總的分配方法有false。

某單位共有10個進修的名額分到下屬科室,，每個科室至少一個名額,，若有36種不同分配方案，問該單位最多有多少個科室?

A.7

B.8

C.9

D.10

解析：第一步,，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類,。第二步,，設有n個科室，由于至少一個,，利用插板法可得分配方案有false(種),。第三步，根據(jù)最多,，優(yōu)先代入D選項,，分配方案有false=1(種)，不滿足有36種方案,，排除;同理,，排除C;代入B選項，分配方案有false(種),，符合要求,。因此，選擇B選項,。

4,、錯位排列：有n個元素和n個位置，如果要求每個元素的位置與元素本身的序號都不同,，分別為D1=0種,，D2=1種，D3=2種,，D4=9種,，D5=44種，D6=265種,。

一家公司有5個分公司,，每個分公司派1名員工到總公司進行學習，學習完了之后不回到自己的分公司工作,，請問一共有多少種分配方式?

A.2

B.9

C.20

D.44

解析：分析題目為錯位排列,，5個元素共有44種分配方式,。因此,選擇D選項。

以上便是排列組合的區(qū)別以及排列組合常用的幾種解題方法,，希望大家可以理解,，抽時間多加練習，熟練掌握基礎排列組合問題,。

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