(單選題)某班級七個人照相，站成兩排,，前排三人,，后排四人,，小王與小劉不在同一排的概率是多少?

A.28.6%

B.47.6%

C.57.1%

D.50%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查概率問題,，屬于基本概率,。

【知識點(diǎn)】概率問題

【難度】中等

2.(單選題)小王媽媽買了15個蘋果，計劃分給小王以及他的3個弟弟,，小王要求最少分1個蘋果,，他的3個弟弟分別要求最少分2個、3個,、4個蘋果,，有多少種不同的分法?

A.126

B.56

C.107

D.129

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題,，屬于方法技巧類,。

第二步，題目屬于排列組合問題,，屬于分配插板法變形,。我們先分別給小王的三個弟弟1個、2個,、3個,，等于給出去了6個蘋果。那么剩下的9個蘋果,，就要分給4個孩子,，每人至少分1個。根據(jù)分配插板法的公式可得,，共有=56種可能,。

因此，選擇B選項,。

【知識點(diǎn)】排列組合問題

【難度】中等

3.(單選題)小莫花了200元買了一只口紅,，因為不喜歡這個色號就300元賣給了小楊;后來發(fā)現(xiàn)這個色號很難買到，有人出價500元購買,，所以又從小楊那里花400買回來,，500元賣出，小莫一共賺了錢?

A.0元

B.100元

C.200元

D.300元

【答案】C

【解析】第一步,，本題經(jīng)濟(jì)利潤問題問題,，屬于基礎(chǔ)公式類。

第二步,，所求為利潤,，根據(jù)經(jīng)濟(jì)利潤問題公式，利潤=售價-成本,，第一次交易時候,，利潤=300-200=100;第二次交易,，利潤=500-400=100;所以，兩次交易一共獲得利潤為200元,。

因此,，選擇C選項。

【拓展】易錯選項為A,、B選項,，解決經(jīng)濟(jì)利潤問題需要用公式計算，題目中第一次交易300為售價,，200為成本;第二次交易500為售價,，400為成本。

【知識點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)利潤問題

【難度】中等

(單選題)用1155個同樣大小的正方形拼成一個長方形有種不同的拼法?

A.11

B.55

C.16

D.8

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查約數(shù)問題,。

第二步，不論拼成怎樣的長方形,，它們的面積都是1155,。而長方形的面積等于長乘以寬，所以,，只要將1155分成兩個整數(shù)的積,，看看有多少種方法。1155=5×7×3×11,，所以能拼成的長方形的長與寬分別是：1155和1,，385和3，231與5,，165與7,，105與11，15和77,，21和55,，33和35;所以，能拼成8種不同的長方形,。

因此,，選擇D選項。

【知識點(diǎn)】約數(shù)問題

【難度】中等

(單選題)小姜和他的爸爸,、爺爺三個人的年齡加起來正好是100歲,。一天，小姜問爸爸爺爺?shù)哪挲g,。爺爺說:“我過的年數(shù)與你過的月數(shù)一樣多,。”爸爸說:"我過的星期數(shù)與你過的天數(shù)一樣多。”爸爸比小姜大多少歲?

A.30

B.25

C.40

D.50

【答案】A

【解析】第一步,，本題考查年齡問題,。

第二步，爺爺說,，他過的年數(shù)與小姜過的月數(shù)一樣多,，可以理解為爺爺過1年，小姜才過1個月,。小姜過12個月,，也就是過1年，那么爺爺就過了12年,，顯然爺爺?shù)哪挲g是小姜年齡的12倍;爸爸說,，他過的星期數(shù)與小姜過的天數(shù)一樣多，就是說,，爸爸的年齡是小姜的年齡的7倍;已知三個人的年齡和是100歲,，正好是小姜年齡的(l+7+12)倍，所以小姜的年齡為,，則爺爺為60歲,，爸爸為35歲。所以爸爸比小姜大30歲,。

因此,，選擇A選項。

【知識點(diǎn)】年齡問題

【難度】中等

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