(單選題)某班級(jí)七個(gè)人照相,，站成兩排,，前排三人,，后排四人，小王與小劉不在同一排的概率是多少?

A.28.6%

B.47.6%

C.57.1%

D.50%

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查概率問(wèn)題,，屬于基本概率。

【知識(shí)點(diǎn)】概率問(wèn)題

【難度】中等

2.(單選題)小王媽媽買了15個(gè)蘋果,，計(jì)劃分給小王以及他的3個(gè)弟弟,，小王要求最少分1個(gè)蘋果，他的3個(gè)弟弟分別要求最少分2個(gè),、3個(gè),、4個(gè)蘋果，有多少種不同的分法?

A.126

B.56

C.107

D.129

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查排列組合問(wèn)題,，屬于方法技巧類。

第二步,，題目屬于排列組合問(wèn)題,，屬于分配插板法變形。我們先分別給小王的三個(gè)弟弟1個(gè),、2個(gè),、3個(gè)，等于給出去了6個(gè)蘋果,。那么剩下的9個(gè)蘋果,，就要分給4個(gè)孩子，每人至少分1個(gè),。根據(jù)分配插板法的公式可得,，共有=56種可能。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【知識(shí)點(diǎn)】排列組合問(wèn)題

【難度】中等

3.(單選題)小莫花了200元買了一只口紅，因?yàn)椴幌矚g這個(gè)色號(hào)就300元賣給了小楊;后來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)色號(hào)很難買到,，有人出價(jià)500元購(gòu)買,，所以又從小楊那里花400買回來(lái)，500元賣出,，小莫一共賺了錢?

A.0元

B.100元

C.200元

D.300元

【答案】C

【解析】第一步,，本題經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)公式類,。

第二步,，所求為利潤(rùn)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題公式，利潤(rùn)=售價(jià)-成本,，第一次交易時(shí)候,，利潤(rùn)=300-200=100;第二次交易，利潤(rùn)=500-400=100;所以,，兩次交易一共獲得利潤(rùn)為200元,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

【拓展】易錯(cuò)選項(xiàng)為A,、B選項(xiàng)，解決經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題需要用公式計(jì)算,，題目中第一次交易300為售價(jià),，200為成本;第二次交易500為售價(jià)，400為成本,。

【知識(shí)點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題

【難度】中等

(單選題)用1155個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形有種不同的拼法?

A.11

B.55

C.16

D.8

【答案】D

【解析】第一步，本題考查約數(shù)問(wèn)題,。

第二步,，不論拼成怎樣的長(zhǎng)方形，它們的面積都是1155,。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬,，所以，只要將1155分成兩個(gè)整數(shù)的積,，看看有多少種方法,。1155=5×7×3×11，所以能拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是：1155和1,，385和3,，231與5，165與7,，105與11,，15和77，21和55,，33和35;所以,，能拼成8種不同的長(zhǎng)方形。

因此,，選擇D選項(xiàng),。

【知識(shí)點(diǎn)】約數(shù)問(wèn)題

【難度】中等

(單選題)小姜和他的爸爸、爺爺三個(gè)人的年齡加起來(lái)正好是100歲,。一天,，小姜問(wèn)爸爸爺爺?shù)哪挲g。爺爺說(shuō):“我過(guò)的年數(shù)與你過(guò)的月數(shù)一樣多。”爸爸說(shuō):"我過(guò)的星期數(shù)與你過(guò)的天數(shù)一樣多,。”爸爸比小姜大多少歲?

A.30

B.25

C.40

D.50

【答案】A

【解析】第一步,，本題考查年齡問(wèn)題。

第二步,，爺爺說(shuō),，他過(guò)的年數(shù)與小姜過(guò)的月數(shù)一樣多，可以理解為爺爺過(guò)1年,，小姜才過(guò)1個(gè)月,。小姜過(guò)12個(gè)月，也就是過(guò)1年,，那么爺爺就過(guò)了12年,，顯然爺爺?shù)哪挲g是小姜年齡的12倍;爸爸說(shuō)，他過(guò)的星期數(shù)與小姜過(guò)的天數(shù)一樣多,，就是說(shuō),，爸爸的年齡是小姜的年齡的7倍;已知三個(gè)人的年齡和是100歲，正好是小姜年齡的(l+7+12)倍,，所以小姜的年齡為,，則爺爺為60歲，爸爸為35歲,。所以爸爸比小姜大30歲,。

因此，選擇A選項(xiàng),。

【知識(shí)點(diǎn)】年齡問(wèn)題

【難度】中等

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