【例1】某慈善組織號(hào)召企業(yè)向受暴雨襲擊的某地區(qū)捐贈(zèng)帳篷。某地區(qū)為表謝意向該組織詢問(wèn)是哪些企業(yè)進(jìn)行了捐贈(zèng),。經(jīng)調(diào)查,，了解到以下情況：

(1)四家企業(yè)都沒(méi)有捐贈(zèng);

(2)丁企業(yè)沒(méi)有捐贈(zèng);

(3)乙企業(yè)和丁企業(yè)至少有一家企業(yè)沒(méi)有捐贈(zèng);

(4)四家企業(yè)中確有企業(yè)捐贈(zèng)。

后來(lái)得知上述四種情況兩種為真,，兩種為假,。由此可以推出：

A.甲企業(yè)沒(méi)有進(jìn)行捐贈(zèng)

B.乙企業(yè)進(jìn)行了捐贈(zèng)

C.丙企業(yè)沒(méi)有進(jìn)行捐贈(zèng)

D.丁企業(yè)進(jìn)行了捐贈(zèng)

讀完的同學(xué)可能覺(jué)得每個(gè)字都認(rèn)識(shí)，連在一起就看不懂了,，其實(shí)只要學(xué)會(huì)了三步走超簡(jiǎn)單!

“一找,，二繞，三假設(shè)”

第一步找關(guān)系

第二步看其余

第三步用假設(shè)

第一步：找關(guān)系,。

學(xué)過(guò)真假推理的小伙伴對(duì)前兩步都非常熟悉了,，我們的關(guān)系有矛盾關(guān)系(必有一真必有一假)，例如“所有都”和“有的不”,、“所有都不”和“有的是”,，找到關(guān)系后就確定了有一真一假在矛盾中。

第二步：看其余,。

已知兩真兩假,，則剩下的一真一假只能在其余的兩句話中。

第三步：用假設(shè),。

用假設(shè)主要針對(duì)其余的兩句話是包含關(guān)系,，也就是說(shuō)——若其中一句為真，能推出另一句也為真,，兩真不符合一真一假,，則假設(shè)的這句話為假。

舉“兩種情況”詳細(xì)說(shuō)明,，若已推理得出其余兩句一真一假,。其余兩句的陳述如下,，可以這么假設(shè)：

【情況一】

A

A或B

【用假設(shè)】若A成立,，則A或B成立,，兩真了不符合一真一假，所以“A”為假,。

【情況二】

A

A且B

【用假設(shè)】若A且B成立,，則A成立，兩真了不符合一真一假,，所以“A且B”為假,。

用“一找，二繞,，三假設(shè)”的思路再回頭做做我們的例1就簡(jiǎn)單多了,。

【解析】

第一步：找關(guān)系。

第(1)句“四家企業(yè)都沒(méi)有捐贈(zèng)”和第(4)句“四家企業(yè)中確有企業(yè)捐贈(zèng)”矛盾,，所以確定了有一真一假在矛盾中,。

第二步：看其余。

則剩下的一真一假只能在(2),、(3)的兩句話中,。

第三步：用假設(shè)。

(2)丁企業(yè)沒(méi)有捐贈(zèng);

(3)乙企業(yè)和丁企業(yè)至少有一家企業(yè)沒(méi)有捐贈(zèng);

若第(2)句為真,，則第(3)句也為真,，兩真不符合一真一假。

所以第(2)句為假,，得到丁企業(yè)捐贈(zèng)了,，正確答案選D。

再練一題,，小試牛刀：

【例2】某次考試后,，四位老師在一起探討這次考試的結(jié)果：

張老師說(shuō)：“我對(duì)金融學(xué)專業(yè)的學(xué)生有信心，他們都能通過(guò)考試”

李老師說(shuō)：“這次考試難度較大,，有的金融學(xué)專業(yè)的學(xué)生不能通過(guò)”

周老師說(shuō)：“管理學(xué)專業(yè)這是考試難度也不小,，但是管理學(xué)專業(yè)的學(xué)生甲能通過(guò)考試”

趙老師說(shuō)：“管理專業(yè)的甲和乙都能通過(guò)考試”

考試結(jié)果出來(lái)后，上述四位老師有兩個(gè)猜對(duì),，兩個(gè)猜錯(cuò),，由此推出：

A.金融學(xué)專業(yè)的學(xué)生都通過(guò)了考試

B.金融學(xué)專業(yè)的學(xué)生不都通過(guò)了考試

C.管理學(xué)專業(yè)的甲通過(guò)了考試

D.管理學(xué)專業(yè)的乙通過(guò)了考試

【解析】

第一步：找關(guān)系。

張老師說(shuō)“都能通過(guò)考試”和李老師說(shuō)“有的不能通過(guò)考試”矛盾,，所以確定了有一真一假在矛盾中,。

第二步：看其余。

則剩下的一真一假只能在周,、趙的兩句話中,。

第三步：用假設(shè)。

周老師說(shuō)：“管理學(xué)專業(yè)的學(xué)生甲能通過(guò)考試”

趙老師說(shuō)：“管理專業(yè)的甲和乙都能通過(guò)考試”

若趙的話為真，則周的話也為真,，兩真不符合一真一假,。

所以趙的話為假，根據(jù)“德摩根等價(jià)定律”得到：“甲不能通過(guò)考試或乙不能通過(guò)考試”,。

同時(shí),，由趙的話為假，可得周的話為真,，甲通過(guò)推出乙不能通過(guò),，因此正確答案選C。

敲黑板總結(jié)痛點(diǎn),，在假設(shè)的過(guò)程中同學(xué)們需要注意“且”和“或”的假設(shè)起點(diǎn)不同,，或命題是A為真，“A或B”為真;且命題是“A且B”為真,，A為真,。

【思路總結(jié)】

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