溶液?jiǎn)栴}是公務(wù)員事業(yè)單位中�,？嫉囊环N重要題型�,？傮w而言,，這類(lèi)題目難度系數(shù)并不高，但在具體操作的過(guò)程中有很多小伙伴還是非常困惑,，主要有以下兩點(diǎn)：概念把握不準(zhǔn),，無(wú)法建立正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式;還有一點(diǎn)就是計(jì)算量復(fù)雜，耗費(fèi)時(shí)間過(guò)久,。這里針對(duì)以上問(wèn)題給出對(duì)癥的解決辦法,，幫助小伙伴們既快又準(zhǔn)地拿下這個(gè)版塊。

1.準(zhǔn)確理解概念,，把握核心問(wèn)題

數(shù)學(xué)運(yùn)算中考察的溶液相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單,，其實(shí)就是一種溶質(zhì)和一種溶劑混合在一起形成的。比如鹽溶液,，溶質(zhì)為鹽,，溶劑為水;糖溶液,，溶質(zhì)為糖，溶劑為水;酒精溶液,，溶質(zhì)為酒精,，溶劑為水。從幾個(gè)具體的例子中不難發(fā)現(xiàn),，溶液等于溶質(zhì)和溶劑的加和,。除此之外，還有一個(gè)非常重要的概念就是濃度,，濃度的計(jì)算公式需要掌握住,，即。

2.抓住題型特征,，套用通用模板

宏觀上可以從解題思路和方法上將溶液?jiǎn)栴}劃分成三類(lèi)：(1)方程法求解;(2)賦值法求解;(3)十字交叉法求解,。

首先要了解什么樣的題型可以采用方程法求解最為簡(jiǎn)便，題型特征需要大家記清楚,，兩種溶液以上的溶液混合問(wèn)題采用方程法求解最為簡(jiǎn)便有效,，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，混合前溶液的總質(zhì)量等于混合后溶液的質(zhì)量;混合前溶質(zhì)的總質(zhì)量等于混合后的總質(zhì)量,。其次針對(duì)賦值法求解的溶液?jiǎn)栴}是有兩大類(lèi)題型的,，分別是題型一：針對(duì)溶液的稀釋與蒸發(fā)(這個(gè)過(guò)程中溶質(zhì)的量保持不變)，只給出濃度這一類(lèi)量的題目,。這類(lèi)題目對(duì)應(yīng)的解題思路和方法,，根據(jù)溶質(zhì)=溶液×濃度三量關(guān)系式，直接賦值溶質(zhì)為濃度的最小公倍數(shù)進(jìn)行求解即可;還有一種就是一道題目中給出了比例,、百分?jǐn)?shù),、分?jǐn)?shù)關(guān)系時(shí)也適用于賦值法。最后,，針對(duì)于兩種同質(zhì)溶液混合成一種新的溶液,，已知混合前兩種溶液以及混合后溶液的濃度，求混合前兩種溶液的比例關(guān)系,，這類(lèi)問(wèn)題采用十字交叉法求解最為便捷,。

3.例題精講

【例1】使用濃度為60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克，配制濃度為66%的硫酸溶液100克,，需要加水的質(zhì)量是

A.10克B.12克

C.15克D.18克

【解析】本題屬于多溶液混合問(wèn)題,，除了題干中60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克，還需要加水,，水可以看成濃度為0的溶液,，故屬于兩種以上的溶液混合，采用方程法求解,，根據(jù)混和前溶液的質(zhì)量等于混合后溶液的質(zhì)量以及混合前溶質(zhì)的總量等于混合后溶質(zhì)的總量建立方程組求解,。首先設(shè)加入的水的質(zhì)量為x克,，90%的硫酸溶液y克，可以得到的方程組如下：50+x+y=100,60%x+90%y=100×66%,，溶液得出x=10克,，滿足的選項(xiàng)為A。

【例2】某鹽溶液的濃度為20%,，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%,。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度為()

A.13%B.12.5%

C.12%D.10%

【解析】本題屬于溶液的加水稀釋?zhuān)�題干中只給了濃度這一類(lèi)量,，題型特征明顯,，采用賦值法求解。根據(jù)溶質(zhì)=溶液×濃度,，賦溶質(zhì)為濃度的最小公倍數(shù)為60,，故初始的溶液的量為=300，加入第一次水溶液的量為=400,，故加入的水為400-300=100,，繼續(xù)加入同樣多的水即又加入了100,，故溶液為400+100=500,，此時(shí)溶液的濃度為=12%，滿足的選項(xiàng)為C,。

【例3】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水,。每次向該燒杯中加入不超過(guò)14克濃度為50%的鹽水，問(wèn)最少加()次之后,，燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%,。(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)

A.6B.5

C.4D.3

【解析】本題屬于溶液的混合問(wèn)題，一次一次的加研究起來(lái)非常繁瑣,，可以考慮一次加夠就能使最終混合的濃度達(dá)到25%,，這樣就把這種問(wèn)題改成了兩種溶液混合成一種新的溶液，混合前溶液的濃度分別為10%和50%,，混合后溶液濃度為25%,，采用十字交叉法求解最為便捷。設(shè)加入50%的鹽水為m克,，根據(jù)十字交叉有關(guān)系式,，m=60克，問(wèn)加入的次數(shù)最少,，讓每次加入的盡量的多,，最多一次14克，看60里面有幾個(gè)14,，=4...4,，前面的4是加入4次,，后面還差4克，還需加入第5次,，滿足的選項(xiàng)為B,。

通過(guò)三道經(jīng)典例題，我們做個(gè)總結(jié)：溶液?jiǎn)栴}作為數(shù)學(xué)運(yùn)算�,？碱}型之一,，相對(duì)而言是一種比較容易的題型，有固定的解題策略和方法,，熟記題型特征和對(duì)應(yīng)的解題技巧就能從容解決該類(lèi)問(wèn)題,，把溶液?jiǎn)栴}變成大家的送分題。

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