溶液問題是公務(wù)員事業(yè)單位中常考的一種重要題型,�,？傮w而言，這類題目難度系數(shù)并不高，但在具體操作的過程中有很多小伙伴還是非常困惑,，主要有以下兩點：概念把握不準(zhǔn),，無法建立正確的數(shù)學(xué)表達式;還有一點就是計算量復(fù)雜，耗費時間過久,。這里針對以上問題給出對癥的解決辦法,，幫助小伙伴們既快又準(zhǔn)地拿下這個版塊。

1.準(zhǔn)確理解概念,，把握核心問題

數(shù)學(xué)運算中考察的溶液相對來說比較簡單,，其實就是一種溶質(zhì)和一種溶劑混合在一起形成的。比如鹽溶液,，溶質(zhì)為鹽,，溶劑為水;糖溶液，溶質(zhì)為糖,，溶劑為水;酒精溶液,，溶質(zhì)為酒精，溶劑為水,。從幾個具體的例子中不難發(fā)現(xiàn),，溶液等于溶質(zhì)和溶劑的加和。除此之外,，還有一個非常重要的概念就是濃度,，濃度的計算公式需要掌握住，即,。

2.抓住題型特征,，套用通用模板

宏觀上可以從解題思路和方法上將溶液問題劃分成三類：(1)方程法求解;(2)賦值法求解;(3)十字交叉法求解。

首先要了解什么樣的題型可以采用方程法求解最為簡便,，題型特征需要大家記清楚,，兩種溶液以上的溶液混合問題采用方程法求解最為簡便有效，根據(jù)質(zhì)量守恒定律,，混合前溶液的總質(zhì)量等于混合后溶液的質(zhì)量;混合前溶質(zhì)的總質(zhì)量等于混合后的總質(zhì)量,。其次針對賦值法求解的溶液問題是有兩大類題型的，分別是題型一：針對溶液的稀釋與蒸發(fā)(這個過程中溶質(zhì)的量保持不變),，只給出濃度這一類量的題目,。這類題目對應(yīng)的解題思路和方法，根據(jù)溶質(zhì)=溶液×濃度三量關(guān)系式,，直接賦值溶質(zhì)為濃度的最小公倍數(shù)進行求解即可;還有一種就是一道題目中給出了比例,、百分數(shù)、分數(shù)關(guān)系時也適用于賦值法,。最后,，針對于兩種同質(zhì)溶液混合成一種新的溶液,，已知混合前兩種溶液以及混合后溶液的濃度,，求混合前兩種溶液的比例關(guān)系,，這類問題采用十字交叉法求解最為便捷。

3.例題精講

【例1】使用濃度為60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克,，配制濃度為66%的硫酸溶液100克,，需要加水的質(zhì)量是

A.10克B.12克

C.15克D.18克

【解析】本題屬于多溶液混合問題，除了題干中60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克,，還需要加水,，水可以看成濃度為0的溶液，故屬于兩種以上的溶液混合,，采用方程法求解,，根據(jù)混和前溶液的質(zhì)量等于混合后溶液的質(zhì)量以及混合前溶質(zhì)的總量等于混合后溶質(zhì)的總量建立方程組求解。首先設(shè)加入的水的質(zhì)量為x克,，90%的硫酸溶液y克,，可以得到的方程組如下：50+x+y=100,60%x+90%y=100×66%，溶液得出x=10克,，滿足的選項為A,。

【例2】某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%,。如果再加入同樣多的水,，則溶液的濃度為()

A.13%B.12.5%

C.12%D.10%

【解析】本題屬于溶液的加水稀釋，題干中只給了濃度這一類量,，題型特征明顯,，采用賦值法求解。根據(jù)溶質(zhì)=溶液×濃度,，賦溶質(zhì)為濃度的最小公倍數(shù)為60,，故初始的溶液的量為=300，加入第一次水溶液的量為=400,，故加入的水為400-300=100,，繼續(xù)加入同樣多的水即又加入了100，故溶液為400+100=500,，此時溶液的濃度為=12%,，滿足的選項為C。

【例3】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水,。每次向該燒杯中加入不超過14克濃度為50%的鹽水,，問最少加()次之后，燒杯中的鹽水濃度能達到25%,。(假設(shè)燒杯中鹽水不會溢出)

A.6B.5

C.4D.3

【解析】本題屬于溶液的混合問題,，一次一次的加研究起來非常繁瑣,，可以考慮一次加夠就能使最終混合的濃度達到25%,，這樣就把這種問題改成了兩種溶液混合成一種新的溶液,，混合前溶液的濃度分別為10%和50%，混合后溶液濃度為25%,，采用十字交叉法求解最為便捷,。設(shè)加入50%的鹽水為m克，根據(jù)十字交叉有關(guān)系式,，m=60克,，問加入的次數(shù)最少，讓每次加入的盡量的多,，最多一次14克,，看60里面有幾個14，=4...4,，前面的4是加入4次,，后面還差4克，還需加入第5次,，滿足的選項為B,。

通過三道經(jīng)典例題，我們做個總結(jié)：溶液問題作為數(shù)學(xué)運算�,？碱}型之一,，相對而言是一種比較容易的題型，有固定的解題策略和方法,，熟記題型特征和對應(yīng)的解題技巧就能從容解決該類問題,，把溶液問題變成大家的送分題。

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