在四川省公務(wù)員考試中,，幾何問題一直是考試的最大熱門考點之一，在數(shù)量關(guān)系的考試題目中有舉足輕重的地位,。幾何在考試中的主要題型為：幾何計算,、幾何特性、幾何構(gòu)造,。這三種類型是在考試中最頻繁出現(xiàn)的考試類型,。

在這三種題目類型里面最需要創(chuàng)新思維的就是幾何構(gòu)造,，這一類型的題目需要我們通過自己的空間思維去創(chuàng)造一種圖形的拼湊方式，讓我們構(gòu)造出來的幾何圖案符合題干的要求,，并且滿足一些其他條件,。要求在構(gòu)造出的一系列圖案中屬于最佳構(gòu)造，使得制作成本最低或者是浪費材料最少等,。所以在我們做構(gòu)造類題目需要大家打開腦洞,，但是一定要記得首要前提，就是符合題干要求,，在此前提下,，讓我們的方案達到最佳即可。

幾何構(gòu)造類題目在考試中,，常常配合我們一些特殊的幾何性質(zhì)出題,，例如：勾股定理、幾何最值理論,、兩點之間直線最短等一些常見的幾何性質(zhì),，配合在一起，讓題目顯得更加有深度和難度,。所以,，我們在做此類題目的過程中，配合之前所學(xué)過的幾何性質(zhì)展開思考,，會給同學(xué)們帶來不一樣的思路，甚至于是我們破題的關(guān)鍵所在,。

接下來我們看兩個例題：

【例1】某地市區(qū)有一個長方形廣場,，其面積為1600平方米。由此可知,，這個廣場的周長至少有：

A.160米B.200米

C.240米D.320米

【答案】A

【解析】解法一：第一步,，本題考查幾何問題，屬于幾何特殊性質(zhì)類,。

第二步,，設(shè)長方形的長為x米，寬為米,，則長方形的周長為2(x+)米,。

第三步，根據(jù)均值不等式定理,，a+b≥2,，ab一定，在a=b時,，a+b最小,。當(dāng)x=時,，即x=40時，周長最小,，最小值為2×(40+)=160(米),。

解法二：第一步，本題考查幾何問題,，屬于幾何特殊性質(zhì)類,。

第二步，根據(jù)幾何特性,，長方形面積一定,，越接近于正方形時周長越小，本題可直接為正方形,，則正方形邊長為=40(米),，周長為4×40=160(米)。

因此,，選擇A選項,。

【例2】一個孢子(即蘑菇種子)落在鋪上營養(yǎng)土的長方形花盆(長40厘米，寬30厘米)中央,，吸收土壤營養(yǎng)并開始生長,。孢子長成蘑菇需要7天，再經(jīng)過3天,，蘑菇成熟,，就會沿與水平面成45度角的方向向下噴射孢子。假設(shè)孢子一接觸土壤就開始生長,，蘑菇的菌蓋是半徑為3厘米的圓盤,，蘑菇高10厘米，菌桿半徑為1厘米,，且蘑菇不會死亡,，問蘑菇長滿整個花盆需要多少天?

A.30B.37

C.40D.47

正確答案：A

解析

第一步，本題考查幾何問題,，屬于其他幾何類,。

第二步，俯視圖如下所示,，根據(jù)勾股定理可得長方形花盆的對角線長度為(厘米),，那么起初的一個孢子距離花盆的最遠端為(厘米)。

第三步,，如下圖所示,，如果到達花盆最遠端，從開始到蘑菇長滿共經(jīng)歷了兩次孢子噴射和第三次蘑菇生長過程,。

第四步,，每一次蘑菇的生長過程時間為7+3=10(天),，那么兩次孢子噴射和第三次蘑菇生長的時間為2×10+7=27(天)。沒有選項,，則選擇大于27且最接近的天數(shù),。

因此，選擇A選項,。

通過以上兩個例題我們可以發(fā)現(xiàn),，在做題的過程中，配合幾何常見的特性去展開幾何構(gòu)造的思考,，如虎添翼,，這樣的方法你學(xué)會了嗎?

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