圖形推理是每年省考必考的題目,， 而關(guān)于素的考點(diǎn)在近幾年都有出現(xiàn)，元素的運(yùn)換算在圖形推理當(dāng)中是較難的一類(lèi)題目,，一步一步的試錯(cuò),，再運(yùn)算,，再進(jìn)一步的替換都會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，因此大多數(shù)考生均選擇放棄 ,，但是如果我們能夠突破這一難點(diǎn),，是可以獲得一定優(yōu)勢(shì)的。

元素的運(yùn)換算有兩種表現(xiàn)形式,，一種是涉及等差數(shù)列的運(yùn)換算,，一種是涉及等比數(shù)列的，華圖教育對(duì)涉及等差數(shù)列 的元素運(yùn)換算的題目進(jìn)行講解,。

元素運(yùn)換算題型識(shí)別：

①圖形一般由兩種元素組成;

②單種元素沒(méi)有明顯的數(shù)量變化規(guī)律,，兩種元素間也沒(méi)有加減乘除的規(guī)律。

解題步驟：

① 先運(yùn)算

② 后替換

解題方法(任意連續(xù)的三個(gè)圖)：

加減法(等差數(shù)列)：第一圖+第三圖 =2*第二圖

【例1】 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【華圖解析】 C

第一步，觀(guān)察特征,。

組成元素不同,，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。圖形均由小元素組成,，考慮數(shù)量類(lèi)的元素,。

第二步，兩段式,，第一段找規(guī)律,，第二段應(yīng)用規(guī)律。

思維1： 首先觀(guān)察元素的種類(lèi)或者個(gè)數(shù),，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有規(guī)律,，再觀(guān)察元素之間的加減乘除關(guān)系，仍然 無(wú) 規(guī)律 ,。 因此,，考慮元素的運(yùn)換算 ：① 運(yùn)算 ： 選擇前三個(gè)圖形， 運(yùn)用公式： 第一圖+第三圖 =2*第二圖 ,， 可得：2月亮+1圓= 2 圓,，通過(guò)運(yùn)算，可得 1圓= 2 月亮;② 替換 ： 按照運(yùn)算關(guān)系 ,，將所有圓替換成月亮,，可得月亮的數(shù)量規(guī)律為：1 2345 ，因此,，選項(xiàng)處替換后應(yīng)該為 6 個(gè)月亮,。A替換后為8個(gè)月亮， D 替換后為4個(gè)月亮，C替換后為6個(gè)月亮,。

因此,，選擇 C 選項(xiàng)。

思維2 ： 該類(lèi)題目也可以通過(guò)觀(guān)察快速得到元素之間的運(yùn)算關(guān)系,，觀(guān)察第二三四圖,，每個(gè)圖形均有一個(gè)圓，但月亮的數(shù)量卻在按0 12 的等差數(shù)列遞增,，如果按此猜想,，第五圖應(yīng)該保持1個(gè)圓不變的同時(shí)，月亮數(shù)列為3,，說(shuō)明其中兩個(gè)月亮 被 圓代替,，得到1圓= 2 月亮，再代入題干進(jìn)行替換,，進(jìn)一步得到規(guī)律,。 省去了寫(xiě)運(yùn)算公式的步驟，可以節(jié)省一定的時(shí)間,。

【例 2】 從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【華圖解析】 D

第一步,，觀(guān)察特征,。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi),。圖形均由小元素組成,，考慮數(shù)量類(lèi)的元素。

第二步,，兩段式,，第一段找規(guī)律，第二段應(yīng)用規(guī)律,。

思維1： 首先觀(guān)察元素的種類(lèi)或者個(gè)數(shù),，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有規(guī)律，再觀(guān)察元素之間的加減乘除關(guān)系,，仍然無(wú)規(guī)律。因此,，考慮元素的運(yùn)換算：① 運(yùn)算 ： 選擇前三個(gè)圖形,，運(yùn)用公式：第一圖+第三圖 =2*第二圖， 可得： 6四角星+ 4 月亮= 6 四角星+ 4 月亮,，發(fā)現(xiàn)該式子為恒等式,，恒等式恰恰可以說(shuō)明滿(mǎn)足等差數(shù)列的特 征，剛好滿(mǎn)足 第一圖+第三圖 =2*第二圖 ，但是無(wú)法計(jì)算出四角星與月亮之間的數(shù)量關(guān)系,，因此選擇第二,、三、四圖進(jìn)行運(yùn)算,，可得 ：5四角星+ 4 月亮= 6 月亮+ 4 四角星,，得 ：1四角星= 2 月亮; ② 替換 ：按照運(yùn)算關(guān)系，將所有 四角星 替換成月亮,，可得月亮的數(shù)量規(guī)律為： 9 8765 ,， 因此，選項(xiàng)處替換后應(yīng)該為 4個(gè)月亮,，A替換后為5個(gè),，B替換后為6，C替換后為3 ,D 替換后為4,。

因此,，選擇 D 選項(xiàng)。

思維2 ： 思維同 【例1】 ,， 觀(guān)察 倒數(shù)三個(gè)圖形,，從后往前觀(guān)察，發(fā)現(xiàn) 每個(gè)圖形均有 2個(gè)四角星 ,，但月亮的數(shù)量卻在按 123 的等差數(shù)列遞增,，如果按此猜想，圖 二 應(yīng)該保持 2 個(gè)四角星 不變的同時(shí),，月亮數(shù)列為 4 ,，說(shuō)明其中 2 個(gè)月亮 被 1個(gè)四角星 代替，得到1 四角星 = 2 月亮,，再代入題干進(jìn)行替換,，進(jìn)一步得到規(guī)律。省去了寫(xiě)運(yùn)算公式的步驟,，可以節(jié)省一定的時(shí)間,。

拓展： 等差數(shù)列還滿(mǎn)足 公式： 第一圖+第二圖=第三圖 ，例如1 23 , 246 等,，因此有些題目可能設(shè)置運(yùn)用此運(yùn)算公式來(lái)確定元素之間的替換關(guān)系,。

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