我們一生中每時每刻都在與錢打交道，所以談起經(jīng)濟,，相信大家并不陌生。但陌生的是在公務(wù)員考試當(dāng)中，出題人把一個生活化的例子用專業(yè)術(shù)語抽象表達出來時大家便會一頭霧水,。就此本文給大家淺談一下經(jīng)濟問題中一種看似高端，實則可以秒殺的問題：統(tǒng)籌優(yōu)化類題型找最值問題(最值優(yōu)化類題型),。

首先,，欲學(xué)此功先打好基本功，而談起經(jīng)濟問題怎么都離不開利潤,、成本,、進價、收入,、售價,、定價、銷量,、打折,、利潤率等字眼。大家再細品其中有些量的關(guān)系其實也是一致的，比如售價本質(zhì)也就是你收到的錢即收入,，進價其實也就是成本,。當(dāng)我們結(jié)合我們生活中常見的買賣交易，好像這些量我們就能用專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來表示出來：

1.利潤=售價(收入)-進價(成本)

2.總利潤=單利潤×銷量=(售價-進價)×銷量

3.售價=定價×折扣

4.利潤率=利潤/成本(數(shù)量關(guān)系)

接下來,，當(dāng)大家已經(jīng)對經(jīng)濟問題有了一個初步感覺之后,，緊接著就要給大家上題了：

【例1】某商品的進貨單價為80元，銷售單價為100元,，每天可售出120件,，已知銷售單價每降低1元，每天可多售出20件,。若要實現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化,，則銷售單價應(yīng)降低的金額是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】：C

【解析】：本題所求為銷售單價降低多少使總利潤最大，可設(shè)銷售單價降低x元,，則每天可多售出20x件,，根據(jù)公式：總利潤=(售價-進價)×銷量可得：總利潤=(100-x-80)×(120+20x)=(20-x)×(120+20x)。此題為一元二次函數(shù)求最值,，方法多樣化：

法一：代入排除法求最大值：A選項總利潤=(20-5)×(120+20×5)=3300,，同理B選項總利潤=(20-6)×(120+20×6)=3360，C選項總利潤=(20-7)×(120+20×7)=3380,，D選項總利潤=(20-8)×(120+20×8)=3360,，因此C選項最大。

法二：利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值,，總利潤=-20false+280x+2400,，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，時,，函數(shù)取最大值即總利潤最大;

法三：利用二次函數(shù)圖像零點求最值,，總利潤=(20-x)×(120+20x)，當(dāng)(20-x)×(120+20x)=0時,，x1=20，x2=-6,，此時兩零點的中點即x==7時為最大值,，所以x=7時總利潤最大。

法四：利用均值不等式和定積最大的性質(zhì)求最值,，總利潤=(20-x)×(120+20x)=(20-x)×20(6+x),，這時候(20-x)+(6+x)=26為定值，當(dāng)且僅當(dāng)他們相等即(20-x)=(6+x)時乘積最大,，所以x=7時總利潤最大;

一題四法供大家選擇,，在真正步入考場的時候可適當(dāng)選擇自己喜歡并運用熟練解法解題，當(dāng)然圖兔給大家建議還是以三、四法為主,，對于二次函數(shù)熟練度高的小伙伴以第三法為主即可快速秒殺題目,。

接下來，給大家一個例題小試一下牛刀：

【例2】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,，每件的成本是70元,，為了合理定價，投放市場進行試銷,。據(jù)市場調(diào)查,，銷售單價是120元時，每天的銷售量是100件,，而銷售單價每降價1元,，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本,。則銷售單價為多少元時,，每天的銷售利潤最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【答案】：C

【解析】：本題同樣需求解銷售總利潤最大，設(shè)每降低x元,，每天就可以多賣5x件衣服,，根據(jù)題意可列方程銷售總利潤=(120-x-70)×(100+5x),令(120-x-70)×(100+5x)=0可得：x1=50，x2=-20,，當(dāng)x==15時取最大值,，即當(dāng)120降低15元為105元時，每天銷售利潤最大,，因此,，選擇C選項。

數(shù)量關(guān)系題型復(fù)雜化,，相對解題方法多樣化,，找到適合自己和考場的才是真正的勝利，你學(xué)會了嗎?

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