數(shù)量關(guān)系對于絕大多數(shù)考生來說都是行測考試中一個非常難的模塊，很多學(xué)員拿到題目后,，不知道該如何下手,，不知道該用什么樣的方法，很多考生因此對于此模塊選擇的策略就是選擇性放棄,。但是數(shù)量關(guān)系又不是所有的題目都難,，大部分相對來說屬于中低檔難度題目，只要掌握好了方法和技巧,，還是能夠解決多數(shù)的問題,。

今天跟大家分享一種解題方法，枚舉歸納法,，這個方法基本每年的福建省考都會考到,，難度不大，希望大家認(rèn)真體會,。枚舉法就是直接列舉滿足條件的所有情況,，從而得到答案;歸納法就是在枚舉法的基礎(chǔ)之上，總結(jié)提煉出其通用規(guī)律,，從而得到答案,。所以當(dāng)情況出現(xiàn)比較少時，我們用枚舉法;出現(xiàn)的情況比較多,，比較復(fù)雜時,，我們用歸納法。

【例1】140支社區(qū)足球隊參加全市社區(qū)足球淘汰賽,，每一輪都要在未失敗過的球隊中抽簽決定比賽對手,，如上一輪未失敗過的球隊是奇數(shù)，則有一隊不用比賽直接進(jìn)人下—輪,。問奪冠的球隊至少要參加幾場比賽?

A,、3

B、4

C,、5

D,、6

枚舉法適用前提剖析：

1、題干涉及情況數(shù)較少;

2,、很容易枚舉出整個比賽的過程,。

【解析】根據(jù)題意，如果是奇數(shù)隊的話,，有一隊輪空,，自動進(jìn)入下一場。題目問冠軍至少需要參加幾場比賽,，為了讓冠軍參加的場次盡可能的少,，每次輪空自動進(jìn)入下一場的都是冠軍,。整個比賽過程略復(fù)雜，用枚舉法可知比賽共進(jìn)行8輪：140→70→35→18→9→5→3→2→1,，有4輪是輪空的,。所以冠軍至少需要進(jìn)行4場比賽。因此,，選擇B選項,。

【例2】某技校在每月首日招收學(xué)員，學(xué)習(xí)時限以月為周期,，每月首日為考核日,，考核通過即離校。每批學(xué)員學(xué)習(xí)1個月后,，在次月初考核通過的比例為10%,，而學(xué)習(xí)2個月后，仍未通過考核的占該批學(xué)員的50%,，學(xué)習(xí)3個月后該批學(xué)員全部考核通過離校。如果從3月份起,，該技校開始招收學(xué)員且每個月招收300名學(xué)員,，則同年7月2日在該技校的學(xué)員有多少名?

A、540

B,、600

C,、720

D、810

枚舉法適用前提剖析：

1,、題干涉及情況數(shù)較少;

2,、很容易枚舉出各批次學(xué)員在各月2號的剩余人數(shù)。

【解析】利用枚舉法枚舉各批次學(xué)員在各月2號的剩余人數(shù),，如下表所示：

根據(jù)表格可知,，7月2日在該技校的學(xué)員包括5月批次學(xué)員剩余150人，6月批次學(xué)員剩余270人,，7月批次學(xué)員剩余300人,，共計150+270+300=720人。因此,，選擇C選項,。

【例3】用直線切割一個有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點,，第1條直線將平面分成2塊,，第2條直線將平面分成4塊，第3條直線將平面分成7塊,，按此規(guī)律將平面分為46塊需：

A,、7條直線

B,、8條直線

C、9條直線

D,、10條直線

枚舉歸納法適用前提剖析：

1,、題干涉及情況數(shù)較多;

2、很容易枚舉出1—4條直線所對應(yīng)的分割平面數(shù);

3,、利用枚舉出1—4條直線所對應(yīng)的分割平面數(shù)歸納規(guī)律求解,。

【解析】首先利用枚舉法枚舉1—4條直線所對應(yīng)的分割平面數(shù)：第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊,，第3條直線將平面分成7塊,，第4條直線將平面分成11塊。也就是分割平面數(shù)依次為：2,，4,，7，11……,。

再利用歸納法找分割平面數(shù)的規(guī)律：相鄰兩項做差得2,，3，4……是公差為1的等差數(shù)列,。那么以此類推,，第5條直線將平面分成11+5=16(塊)，第6條直線將平面分成16+6=22(塊),，第7條直線將平面分成22+7=29(塊),，第8條直線將平面分成29+8=37(塊)，第9條直線將平面分成37+9=46(塊),，滿足題意,。因此，選擇C選項,。

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