四川省 考行測(cè) 中的數(shù)量關(guān)系板塊歷年來都是1 0 道題,，考查的主要考點(diǎn)包括工程問題,、行程問題,、經(jīng)濟(jì)利潤問題、幾何問題,、最 值問題 等,。其中四川省比較喜歡考查幾何問題，以四川省2 021 年 上半年 省考為例,，就考查了 三 道幾何問題。接下來,，咱們具體看看幾何問題的知識(shí)點(diǎn),，以及在真題中的運(yùn)用。

第一,、如何識(shí)別幾何問題?幾何問題有兩大題型特征,，一 、 有圖形,，二 ,、 有幾何術(shù)語，例如：面積,，長度等 ,，二者滿足其一即可。

第二,、如何解答 這一類題目?咱們主要 要 掌握兩大知識(shí)點(diǎn),。一、幾何計(jì)算;二,、幾何特性,。對(duì)于幾何計(jì)算，咱們主要需要了解平面圖形和立體圖形的基本公式,， 分別如 表1和表2所示：

表1 平面圖形基本公式

表 2 立體 圖形基本公式

對(duì)于幾何特性,，需要了解以下幾個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)：

1 . 比例性質(zhì)。

對(duì)應(yīng)角相等,，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形就叫相似圖形 ,， 相似多邊形的周長比等于相似比,，面積比等于相似比的平方 (相似立方體的體積比等于對(duì)應(yīng)棱長比的立方)。

2 . 直角三角形性質(zhì),。

直角三角形的常見性質(zhì)需要大家認(rèn)真記憶,，包括勾股定理(直角邊的平方之和等于斜邊的平方)、中線定理( 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ),、特殊角性質(zhì)(3 0 度,、4 5 度角)、幾何最值( 平面圖形中,，若周長一定,，越接近于圓，面積越大 ; 立體圖形中,，若表面積一定,，越接近于球，體積越大 ) ,、內(nèi)角和定理 等,。

接下來，咱們具體看一下2 021 年省考的真題,。

49,、(單選題) 一塊長方形土地ABCD中繪有3條會(huì)側(cè)線如圖所示。已知AE和CF垂直于對(duì)角線BD,，AE,、EF分別長8米和12米。問整塊土地的面積為多少平方米?

A . 96

B . 156

C . 160

D . 240

【解析】

第一步,，本題考查幾何問題,。

第二步，設(shè) BE長為x,，由△ABE與△ADE相似可得： ,，即 ，解得x=4,。

第三步,，長方形面積等于△ ABD面積的2倍，所以整塊土地面積等于8×(12+4+4)=160,。

因此,，選擇 C選項(xiàng)。

5 0 ,、 ( 單選題 ) 下圖是長為 3a厘米,，寬、高均為a厘米的長方體,。一只螞蟻以m 厘米/ 秒的速度沿如圖所示的路徑由A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)后,， 又沿棱 BA爬回A點(diǎn),。問其全程用時(shí)最短可能為多少秒?

A.

B .

C.

D.

55 、 ( 單選題 ) 從正九邊形的頂點(diǎn)中任選 3 個(gè)作為頂點(diǎn)繪制三角形,，問其中等腰三角形占全部可畫出三角形的比例在以下哪個(gè)范圍內(nèi) ?

A . 低于 28%

B . 在 28% 到 33% 之間

C . 在 33% 到 40% 之間

D . 高于 40%

【解析】

第一步,，本題考查概率 + 幾何問題 。

第二步,， 從正九邊形的 9 個(gè)頂點(diǎn)任選 3 個(gè)作為頂點(diǎn)繪制三角形,，總的三角形個(gè)數(shù)為 ( 個(gè) )。以 A1 為中心,，關(guān)于它對(duì)稱的點(diǎn)都能和它組成等腰三角形有 A1A2A9 ,、 A1A3A8 、 A1A4A7 ,、 A1A5A6 共 4 個(gè),，其余每個(gè)頂點(diǎn)組成的等腰三角形也是 4 個(gè)，一共 4×9=36 個(gè),。其中有等邊三角形 A1A4A7 ,、 A2A5A8 、 A3A6A9 共三個(gè),，每個(gè)都重復(fù)計(jì)算了 3 次,，應(yīng)減去多出的 2 次，所以一共有等腰三角形 36 - 3×2=30 ( 個(gè) ),。

第三步，所求概率為 30÷84≈35.7% ,，在 C 選項(xiàng)范圍內(nèi),。

因此，選擇 C 選項(xiàng),。

以上就是 2 021 年四川省上半年省 考數(shù)量 關(guān)系中的幾何問題的全部真題,，幾何問題作為四川省省考的高頻考點(diǎn)，希望同學(xué)們認(rèn)真記憶相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),，能夠在考場(chǎng)上順利斬獲相關(guān)的分?jǐn)?shù),。

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