縱觀近五年的行測題目，數(shù)量關(guān)系每年的考點相對固定,，分值占比一般,。數(shù)量關(guān)系對于大部分考生來說難度較大，尤其是在考場上緊張的氛圍中,，在規(guī)定的時間內(nèi)全部做完數(shù)量關(guān)系的考生幾乎是鳳毛麟角,。所以這就需要我們在經(jīng)常考查的知識點中,，結(jié)合考試難度以及自己的實際情況進(jìn)行合理的選擇,。就目前的情況來看，基礎(chǔ)應(yīng)用題,、工程問題,、經(jīng)濟(jì)利潤問題、容斥問題,、幾何問題,、時間問題,、最值問題是相對性價比較高的模塊。而我們今天要分享的容斥問題,，又是其中考情變化不大的題目,，只要掌握了具體的方法，就可以順利的拿到分?jǐn)?shù),。我們都說有時候選擇大于努力,，所以在10道或15道數(shù)量關(guān)系中選擇合適的題目進(jìn)行作答，也是關(guān)系到我們能否考到自己滿意分?jǐn)?shù)至關(guān)重要的一步,。

一,、適用情況

1、題目中出現(xiàn)“只”

2,、公式用不了的時候

二,、畫圖方法

      1,、標(biāo)數(shù),。從內(nèi)往外標(biāo)，集合數(shù)標(biāo)在線上,，區(qū)域數(shù)標(biāo)在圖形里,。
      2、計算,。利用面積大小計算

三,、真題講解

【例1】某科學(xué)家做了一項實驗，通過向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香腸以研究其食性,。結(jié)果表明,，90%的狒狒有進(jìn)食，其中吃香蕉的狒狒是吃香腸的狒狒數(shù)量的3倍,，而兩種食物都吃的狒狒是只吃香腸的狒狒數(shù)量的2/3,，則未進(jìn)食的狒狒是只吃香蕉的狒狒數(shù)量的：

A. 1/5

B. 3/10

C. 2/13

D. 4/15

正確答案： C

【解析】第一步，本題考查容斥問題

第二步,，如下圖：

賦值只吃香腸的有3x只,，則兩種食物都吃的狒狒有2x只，根據(jù)吃香蕉是吃香腸的3倍,，可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只,，進(jìn)食的狒狒共15x+3x=18x只，占總數(shù)的90%,，共計18÷90%=20x只狒狒,，未進(jìn)食的有20x-18x=2x只，未進(jìn)食的狒狒是只吃香蕉的狒狒數(shù)量2/13,。

因此,，選擇C選項,。

【例2】某單位乒乓球、羽毛球,、籃球三個興趣小組共有72人參加,。已知同時參加3個小組的人數(shù)為0，只參加羽毛球小組的人數(shù)是只參加乒乓球小組人數(shù)的4倍,，只參加籃球小組的有11人,，同時參加兩個小組的人數(shù)與只參加1個小組的人數(shù)相同，參加乒乓球小組但未參加籃球小組的人中有一半?yún)⒓佑鹈�球小組,。問參加包括籃球在內(nèi)的兩個小組的有：

A. 32人

B. 31人

C. 25人

D. 24人

正確答案：B

【解析】第一步,，本題考查容斥原理。

第二步,，設(shè)只參加乒乓球小組人數(shù)為x,，則只參加羽毛球小組的人數(shù)為4x，只參加一個小組和同時參加兩個小組的人數(shù)都為x+4x+11=5x+11,。由總?cè)藬?shù)=只參加一個小組人數(shù)+同時參加兩個小組人數(shù)+同時參加三個小組人數(shù),，有2×(5x+11)=72，解得x=5,，只參加一個小組的為36人,，同時參加兩個小組的也為36人。

如圖所示,，籃球之外的乒乓球小組人數(shù)=只參加乒乓球小組人數(shù)+同時參加乒乓球,、羽毛球人數(shù)=只參加乒乓球人數(shù)×2=10，則同時參加乒乓球,、羽毛球人數(shù)為5,。那么參加包括籃球在內(nèi)的兩個小組的陰影部分有36-5=31(人)。

因此,，選擇B選項,。

以上就是畫圖法在容斥問題當(dāng)中應(yīng)用的情況和如何進(jìn)行計算。這類題型的關(guān)鍵是識別適用條件和標(biāo)數(shù)的方法,。機(jī)會總是留給有準(zhǔn)備的人,，做最好的準(zhǔn)備，盡最大的努力,，做一個積極上岸的人,。

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