2021-08-03 11:53:57 公務(wù)員考試網(wǎng)
文章來源:云南分院
集合推理探討的是集合與集合之間的關(guān)系,,很多同學(xué)學(xué)習(xí)了集合推理后,最大的感覺就是集合推理中的“三個換位”不理解,,也記不住,。今天,我們就來探討一下如何巧妙地學(xué)習(xí)集合推理的三個換位,。
三個換位:
①有的S是P 可換為 有的P是S |
②所有S都是P 可換為 有的P是S |
③有的S不是P 可換為 有的不是P是S |
此處“可換為”可以理解為“推出關(guān)系”,,即:
①有的S是P→有的P是S
②所有S都是P→有的P是S
③有的S不是P→有的不是P是S
第一個:“①有的S是P→有的P是S”,可結(jié)合類比推理中的交叉關(guān)系“有的A是B,,有的B是A”理解,,如:“學(xué)生:黨員”為交叉關(guān)系,可以說“有的學(xué)生是黨員”,,也可以說“有的黨員是學(xué)生”,用到集合推理中即為:有的學(xué)生是黨員→有的黨員是學(xué)生,。
第二個:“②所有S都是P→有的P是S”,。若直接去記憶②式,不容易理解且很難記住。結(jié)合“所有→某個→有的” 就很好理解,,即“所有S都是P→某個S是P→有的S是P”,,而“有的S是P→有的P是S”,故“所有S都是P→有的S是P→有的P是S”,。例如:所有學(xué)生都是黨員→有的學(xué)生是黨員→有的黨員是學(xué)生,。如此一來,①和②即可和二為一,。
第三個:③“有的S不是P→有的不是P是S”,,可結(jié)合第一個“有的S是P→有的P是S”來記憶,只需要將③中“不是P”看為一個整體,,則和第一個形式上一樣,,按照①的換位方法進行換位。即:,。例如:,。
因此,“三個換位”可以合并為以下兩個:
【1】所有S都是P → 有的S是P → 有的P是S |
【2】![]() |
【1】,、【2】中,,考查得較多的【1】式。在解題過程中,,【1】式+“逆否等價”+“遞推” ,,便可以解決大多數(shù)集合推理的題目�,!�2】式用得較少,。
例:有些參加語言學(xué)暑期高級講習(xí)班的學(xué)生獲得過青年語言學(xué)獎。所有中文專業(yè)的三年級碩士生都參加了語言學(xué)暑期高級講習(xí)班,。所有中文專業(yè)的一年級碩士生都沒有參加語言學(xué)暑期高級講習(xí)班,。
如果以上陳述為真,可以推出:
A.有些獲得過青年語言學(xué)獎的學(xué)生是中文專業(yè)的三年級碩士生
B.有些中文專業(yè)的三年級碩士生獲得過青年語言學(xué)獎
C.有些獲得過青年語言學(xué)獎的學(xué)生不是中文專業(yè)的一年級碩士生
D.有些中文專業(yè)的一年級碩士生獲得過青年語言學(xué)獎
【答案】B
【解析】第一步,,確定題型,。
根據(jù)題干中的關(guān)鍵詞“有些”、“所有”,,確定為集合推理,。
第二步,翻譯題干,。
①有的暑期講習(xí)班學(xué)生獲得過青年語言學(xué)獎
②中文三年級→暑期講習(xí)班
③中文一年級→¬暑期講習(xí)班
第三步,,辨析選項。
A項:①換位后得到“有的獲得青年語言學(xué)獎的學(xué)生參加了暑期講習(xí)班”,,②換位后得到“有的參加暑期講習(xí)班的學(xué)生是中文三年級”,,不能進行遞推,,排除;
B項:“中文三年級”與“青年語言學(xué)獎”分別出現(xiàn)在①②中,但①中“暑期講習(xí)班”的范圍不是表示所有,,不能進行遞推,,排除;
C項:①換位后的形式“有的獲得青年語言學(xué)獎的學(xué)生參加了暑期講習(xí)班”與③逆否后的形式“暑期講習(xí)班→¬中文一年級”之間可進行遞推,得到:有的獲得語言學(xué)獎的學(xué)生不是中文一年級,,可以推出;
D項:“中文一年級學(xué)生”與“青年語言學(xué)獎”不能建立聯(lián)系,,排除。
因此,,選擇C選項,。
綜上所述,我們通過結(jié)合類比推理中的“交叉關(guān)系”和“所有→某個→有的”便可以把前兩個換位合并為“所有S都是P → 有的S是P → 有的P是S”,,而第三個換位,,我們只要把“不是P”看成一個整體即可。在此基礎(chǔ)上,,我們結(jié)合“逆否等價”和“遞推”便可以解決集合推理的題目,。
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