今天華圖教育給大家?guī)�來雞兔同籠問題的解法,，首先這一類題目的特征是告知兩種屬性的總和分別為多少,，讓求某種屬性的其中一個(gè)量是多少,。題目給人的第一感覺就是列個(gè)二元一次方程可以把它解出來,。但是我們考試是追求速度，如果能通過口算的方式迅速算出結(jié)果，能幫助我們節(jié)省不少時(shí)間,，下面咱們一起來掌握這種方法吧!

【方法學(xué)習(xí)】

雞兔同籠源于《九章算術(shù)》,，《九章算術(shù)》中提到今有雞兔同籠，上有35個(gè)頭,，下有94只足，問雞和兔子各有多少只?

首先要有一個(gè)“湊數(shù)”的思想,，假設(shè)全部都是其中一種,，比如假設(shè)全為雞，35個(gè)雞總共有70只腳,，相比現(xiàn)在的94只少了24只腳,。咱們思考一個(gè)問題，為什么會(huì)少24只腳呢?因?yàn)槔锩嬉欢ㄓ型米�,，而咱們把兔子全部�?dāng)做雞來算,，于是腳就算少了。而每把一只兔子算成雞會(huì)少2只腳,，總共少了24只,，則24/2=12，所以總共少算了12只兔子,，那么兔子就有12只,，剩下的35-12=23只就是雞了。

【方法總結(jié)】

總結(jié)一下我們的方法,，剛才假設(shè)全部都是雞求出來的是兔子,，咱們以后假如求其中一種，第一步就假設(shè)全部都是另外一種,，算一下全為這一種總數(shù)有多少;第二步和實(shí)際總數(shù)對(duì)比求出總差值;第三步看題目中每個(gè)單位差值是多少,，最后用總差值/每個(gè)單位的差值=單位數(shù)。

方法學(xué)會(huì)了那咱們找?guī)讉�(gè)題來練一練吧!

【例題導(dǎo)入】

【例1】踢毽子有內(nèi)踢,、直踢,、外踢、膝擊,、叉踢,、背踢、倒勾和踹毽八種基本動(dòng)作,。在一次踢毽子比賽中規(guī)定：前五種基本動(dòng)作每次記1分;后三種基本動(dòng)作由于難度較高,，每次記3分。方華在1分鐘內(nèi)完成了35個(gè)基本動(dòng)作,，總分為69分,。那么方華完成了_______個(gè)3分動(dòng)作。

A.16

B.17

C.18

D.19

【解析】：題目告知兩種屬性的總數(shù),，分別為動(dòng)作總數(shù)35個(gè),，分?jǐn)?shù)總數(shù)69分,。讓求動(dòng)作這種屬性中的3分動(dòng)作有多少個(gè)?判定題型為雞兔同籠。要求1分動(dòng)作有多少個(gè)?假設(shè)全部都是3分動(dòng)作,，則總分?jǐn)?shù)為35×3=105,。總差值為105-69=36,，每個(gè)1分動(dòng)作和3分動(dòng)作差了2分,，每單位差值為2，總差值除以每單位差值得到單位數(shù),，36/2=18,，則1分動(dòng)作有18個(gè)，因此選擇C選項(xiàng),。

【例2】快遞員小丁要送1000份快遞,，成功送1份快遞可得3元，如果送錯(cuò)地址或快遞丟失要賠5元,。1000份快遞全部送完后,，小丁共獲得2600元，則他共成功送了( )份快遞,。

A. 880

B. 900

C. 950

D. 980

【解析】：判定題型后,，假設(shè)全部都是送錯(cuò)或者丟失的快遞，1000份快遞全部送錯(cuò)要賠5000元,，和實(shí)際的得2600元,，相差7600元，成功送達(dá)一份得3元,，丟失一份賠5元,，則每單位的差值是8元，7600/8=950份,，因此選擇C選項(xiàng),。

相信通過這一節(jié)的內(nèi)容，大家對(duì)于此類題目的速解方法有了一定的了解,，今后在解題過程中需要注意的點(diǎn)就是當(dāng)遇到得3元指的是+3,，賠5元指的是-5，+3與-5之間相差8,，所以在算差值的時(shí)候需要我們注意正負(fù)號(hào),。你學(xué)會(huì)了嗎?

【思維導(dǎo)圖】

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