在我們備考公考的過程中,，排列組合可謂是一個熱門考點，有些題目看起來晦澀難懂,，但是如果學會了一些方法之后,，再看這些題目，反而覺得并沒有那么難了,。那么,，今天呢，咱們就先看一看排列組合里面的一種較為簡單的方法-隔板法,，學會這個方法后很多題都迎刃而解了,。

首先，隔板法是有其應用題型特征的,，它經常用在相同物品分配,、并且每份至少分得一個的情況。比如,，將11個蘋果分給4個小朋友,，每人至少分得一個蘋果，有多少種分配方式呢?

那么,，到底有多少種方式呢????

其實不難發(fā)現(xiàn),，情況會很多，而且這樣畫容易出現(xiàn)重復,。對于這類問題我們有一個公式：

將m個相同的物品,，分給n個人，每人至少得一個,，則共有種方式,。下面我們來看一道例題。

【例 1】某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有一名交通協(xié)管員,，現(xiàn)將8個協(xié)管員名額分配到這4個路口,，則每個路口協(xié)管員名額的分配方案有：

A. 35種

B. 70種

C. 96種

D. 114種

[解析]

第一步，根據(jù)問題中“分配方案數(shù)”,，確定該題為排列組合題,。

第二步，根據(jù)題目中將8個協(xié)管員名額分配到這4個路口,，滿足將m個相同的物品,，分給n個人，每人至少得一個,，所以可以直接用隔板法公式去做,。

第三步，根據(jù)公式= ,。

因此,，選擇A選項。

當然,，隔板法中還有一類稍微變形的題目,，比如，將11個蘋果分給4個人,，每人至少分兩個,，問有多少種分配方式?

【例 2】某校召開學生會議，要將10個學生代表名額分配到某年級的4個班,，若每班至少2個名額,，有多少種不同分法?

A. 84種

B. 10種

C. 20種

D. 15種

[解析]

第一步，根據(jù)問題中“分配方法數(shù)”,，確定該題為排列組合題,。

第二步，根據(jù)題目中將10個學生代表名額分配到某年級的4個班,，若每班至少2個名額,，不難發(fā)現(xiàn)是隔板法的變形題目，可先給4個班每班分1個名額,，題目就變成將6個名額分給4個班,，每班至少分1個。

第三步,，根據(jù)公式  =  ,。

因此，選擇B選項,。

所以對于這類變形題(m個相同物品分給n個人,，每人至少分c份),，先給每個人分(c-1)份，再用公式計算,。

相關內容推薦：
　　2024年國家公務員考試考點分布|考場設置