對于公考的考生來說，排列組合這個題型大家并不陌生,，雖然大部分考生在高中時期都學習過排列組合,，但是作為數量關系中的一大重難點以及高頻考點，我們還是可以毫不客氣的把排列組合視為考試中的“攔路虎”,。作為“眼中釘,，肉中刺”，我們有必要將知識點內部進行細化,。本文我將從排列組合中的兩個特殊方法展開講解,，來幫助學員更好的掌握。

一,、捆綁法

(1)特征：題干中出現(xiàn)“在一起,、相鄰、相連,、挨著”等字眼時,，也就是主體必須相鄰、在一起時,。

(2)技巧：先把相鄰的主體捆綁在一起,，看作一個整體和其余主體進行排序，再將相鄰的主體進行內部排序,，也就是做到既要“攘外”,，又要“安內”。

先通過一個簡單的例子識別一下題型：

【例】現(xiàn)在有1對情侶和他們的3個朋友去排隊買電影票,，有多少種排隊的方式?

讀完題目可知,，買電影票時，情侶注定要排在一起,，也就是存在隱含的“在一起”這個條件,，情侶的2個人作為一個整體，和其他的3個人構成4個整體,，在進行排列的時候,，我們先將4個大的整體進行排列，也就是;然后再看這對情侶,，男生在前女生在后,、男生在后女生在前是兩種不同的情況,，也就是說情侶排隊的方式和順序有關，因此要對情侶兩人內部進行排列,，也就是,。因此這5個人排隊的方式有A44×A22種。即先排整體,、再排內部,。

下面通過例題我們鞏固一下知識點及解題技巧。

例題1：

某場科技論壇有5G,、人工智能,、區(qū)塊鏈、大數據和云計算5個主題,，每個主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A. 120 B. 240

C. 1200 D. 3840

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查排列組合問題,，用捆綁法解題。

例題1：

某場科技論壇有5G,、人工智能,、區(qū)塊鏈、大數據和云計算5個主題,，每個主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A. 120 B. 240

C. 1200 D. 3840

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查排列組合問題,，用捆綁法解題。

第二步,，先把每個主題的2個人捆綁在一起,，形成5個整體進行排列，有=120(種)排列方式,，每個整體內部是2個人,，有2種排列方式。故共有120×2⁵=3840(種)發(fā)言次序,。

二,、插空法

(1)特征：當題目中出現(xiàn)兩個元素“不在一起，不相鄰,，不相連,，不挨著等”類似的字眼時。

(2)技巧：先排列其他主體，不相鄰元素插空,。

先通過一個簡單的例子識別一下題型：

【例】現(xiàn)在要種5棵松樹,，4棵柏樹，要求柏樹和柏樹不相鄰,，有多少種種樹方式?

讀完題目可知，要想柏樹不相鄰(且柏樹的棵數少于松樹),，我們就要將柏樹插到松樹和松樹之間去,。因此我們要先把松樹種好，然后再插入柏樹,。

如下圖所示,，三角形代表松樹，

則我們不難發(fā)現(xiàn)：5棵松樹排好之后,，松樹內部有4個空用來種柏樹,，但是大家在數空的時候不要忘了在松樹的兩端，也是可以種柏樹的,，同樣可以保證柏樹種上去之后,，彼此不相鄰。也就是5棵松樹實際上對應了6個空來種柏樹,。因此我們要想柏樹不相鄰的種植好,，就要從6個空之間選擇其中的4個空來種所有的4棵柏樹。用公式表達即為（種）方法種植柏樹,。

同理,，如果是要求兩個不同的元素A、B不相鄰,，那么A和B之間一定有其他元素C,、D、E甚至更多,。即先排好其他元素,，再在其他元素之間之間插入A、B,，只有這樣,，才能保證A、B不相鄰,。通俗的來說,，也就是把A、B當做“小三”插足到別的元素中去,，即利用“插空法”解題,。

下面通過例題我們鞏固一下知識點及解題技巧。

例題2：

某學習平臺的學習內容由觀看視頻,、閱讀文章,、收藏分享,、論壇交流、考試答題五個部分組成,。某學員要先后學完這五個部分,，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行，該學員學習順序的選擇有：

A. 24種 B. 72種

C. 96種 D. 120種

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查排列組合問題,，用插空法解題。

第二步,，觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行,，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,，共有=6(種)方式,，這三部分形成4個空，需在4個空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”,，有=12(種)方式,，那么共有6×12=72(種)學習順序。

因此,，選擇B選項,。

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