對(duì)于公考的考生來(lái)說(shuō)，排列組合這個(gè)題型大家并不陌生，雖然大部分考生在高中時(shí)期都學(xué)習(xí)過(guò)排列組合,，但是作為數(shù)量關(guān)系中的一大重難點(diǎn)以及高頻考點(diǎn)，我們還是可以毫不客氣的把排列組合視為考試中的“攔路虎”,。作為“眼中釘,，肉中刺”，我們有必要將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)部進(jìn)行細(xì)化。本文我將從排列組合中的兩個(gè)特殊方法展開(kāi)講解,，來(lái)幫助學(xué)員更好的掌握,。

一、捆綁法

(1)特征：題干中出現(xiàn)“在一起,、相鄰,、相連、挨著”等字眼時(shí),，也就是主體必須相鄰,、在一起時(shí)。

(2)技巧：先把相鄰的主體捆綁在一起,，看作一個(gè)整體和其余主體進(jìn)行排序,，再將相鄰的主體進(jìn)行內(nèi)部排序，也就是做到既要“攘外”,，又要“安內(nèi)”,。

先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子識(shí)別一下題型：

【例】現(xiàn)在有1對(duì)情侶和他們的3個(gè)朋友去排隊(duì)買(mǎi)電影票，有多少種排隊(duì)的方式?

讀完題目可知,，買(mǎi)電影票時(shí),，情侶注定要排在一起，也就是存在隱含的“在一起”這個(gè)條件,，情侶的2個(gè)人作為一個(gè)整體,，和其他的3個(gè)人構(gòu)成4個(gè)整體，在進(jìn)行排列的時(shí)候,，我們先將4個(gè)大的整體進(jìn)行排列,，也就是;然后再看這對(duì)情侶，男生在前女生在后,、男生在后女生在前是兩種不同的情況,，也就是說(shuō)情侶排隊(duì)的方式和順序有關(guān)，因此要對(duì)情侶兩人內(nèi)部進(jìn)行排列,，也就是,。因此這5個(gè)人排隊(duì)的方式有A44×A22種。即先排整體,、再排內(nèi)部,。

下面通過(guò)例題我們鞏固一下知識(shí)點(diǎn)及解題技巧。

例題1：

某場(chǎng)科技論壇有5G,、人工智能,、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,，問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?

A. 120 B. 240

C. 1200 D. 3840

【答案】D

【解析】第一步，本題考查排列組合問(wèn)題,，用捆綁法解題,。

例題1：

某場(chǎng)科技論壇有5G,、人工智能,、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?

A. 120 B. 240

C. 1200 D. 3840

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查排列組合問(wèn)題,，用捆綁法解題。

第二步,，先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起,，形成5個(gè)整體進(jìn)行排列，有=120(種)排列方式,，每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人,，有2種排列方式。故共有120×2⁵=3840(種)發(fā)言次序,。

二,、插空法

(1)特征：當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個(gè)元素“不在一起，不相鄰,，不相連,，不挨著等”類(lèi)似的字眼時(shí)。

(2)技巧：先排列其他主體,，不相鄰元素插空,。

先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子識(shí)別一下題型：

【例】現(xiàn)在要種5棵松樹(shù)，4棵柏樹(shù),，要求柏樹(shù)和柏樹(shù)不相鄰,，有多少種種樹(shù)方式?

讀完題目可知，要想柏樹(shù)不相鄰(且柏樹(shù)的棵數(shù)少于松樹(shù)),，我們就要將柏樹(shù)插到松樹(shù)和松樹(shù)之間去,。因此我們要先把松樹(shù)種好，然后再插入柏樹(shù),。

如下圖所示,，三角形代表松樹(shù)，

則我們不難發(fā)現(xiàn)：5棵松樹(shù)排好之后,，松樹(shù)內(nèi)部有4個(gè)空用來(lái)種柏樹(shù),，但是大家在數(shù)空的時(shí)候不要忘了在松樹(shù)的兩端,，也是可以種柏樹(shù)的，同樣可以保證柏樹(shù)種上去之后,，彼此不相鄰,。也就是5棵松樹(shù)實(shí)際上對(duì)應(yīng)了6個(gè)空來(lái)種柏樹(shù)。因此我們要想柏樹(shù)不相鄰的種植好,，就要從6個(gè)空之間選擇其中的4個(gè)空來(lái)種所有的4棵柏樹(shù),。用公式表達(dá)即為（種）方法種植柏樹(shù)。

同理,，如果是要求兩個(gè)不同的元素A,、B不相鄰，那么A和B之間一定有其他元素C,、D,、E甚至更多。即先排好其他元素,，再在其他元素之間之間插入A,、B，只有這樣,，才能保證A,、B不相鄰。通俗的來(lái)說(shuō),，也就是把A,、B當(dāng)做“小三”插足到別的元素中去，即利用“插空法”解題,。

下面通過(guò)例題我們鞏固一下知識(shí)點(diǎn)及解題技巧,。

例題2：

某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章,、收藏分享,、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成,。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有：

A. 24種 B. 72種

C. 96種 D. 120種

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查排列組合問(wèn)題,，用插空法解題。

第二步,，觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,，共有=6(種)方式,，這三部分形成4個(gè)空,，需在4個(gè)空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，有=12(種)方式,，那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序,。

因此，選擇B選項(xiàng),。

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