2021-07-01 10:27:14 公務(wù)員考試網(wǎng)
文章來(lái)源:陜西分院
對(duì)于公考的考生來(lái)說(shuō),排列組合這個(gè)題型大家并不陌生,雖然大部分考生在高中時(shí)期都學(xué)習(xí)過(guò)排列組合,,但是作為數(shù)量關(guān)系中的一大重難點(diǎn)以及高頻考點(diǎn),我們還是可以毫不客氣的把排列組合視為考試中的“攔路虎”,。作為“眼中釘,,肉中刺”,我們有必要將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)部進(jìn)行細(xì)化。本文我將從排列組合中的兩個(gè)特殊方法展開(kāi)講解,,來(lái)幫助學(xué)員更好的掌握,。
一、捆綁法
(1)特征:題干中出現(xiàn)“在一起,、相鄰,、相連、挨著”等字眼時(shí),,也就是主體必須相鄰,、在一起時(shí)。
(2)技巧:先把相鄰的主體捆綁在一起,,看作一個(gè)整體和其余主體進(jìn)行排序,,再將相鄰的主體進(jìn)行內(nèi)部排序,也就是做到既要“攘外”,,又要“安內(nèi)”,。
先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子識(shí)別一下題型:
【例】現(xiàn)在有1對(duì)情侶和他們的3個(gè)朋友去排隊(duì)買(mǎi)電影票,有多少種排隊(duì)的方式?
讀完題目可知,,買(mǎi)電影票時(shí),,情侶注定要排在一起,也就是存在隱含的“在一起”這個(gè)條件,,情侶的2個(gè)人作為一個(gè)整體,,和其他的3個(gè)人構(gòu)成4個(gè)整體,在進(jìn)行排列的時(shí)候,,我們先將4個(gè)大的整體進(jìn)行排列,,也就是;然后再看這對(duì)情侶,男生在前女生在后,、男生在后女生在前是兩種不同的情況,,也就是說(shuō)情侶排隊(duì)的方式和順序有關(guān),因此要對(duì)情侶兩人內(nèi)部進(jìn)行排列,,也就是
,。因此這5個(gè)人排隊(duì)的方式有A44×A22種。即先排整體,、再排內(nèi)部,。
下面通過(guò)例題我們鞏固一下知識(shí)點(diǎn)及解題技巧。
例題1:
某場(chǎng)科技論壇有5G,、人工智能,、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,,每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,,問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?
A. 120 B. 240
C. 1200 D. 3840
【答案】D
【解析】第一步,本題考查排列組合問(wèn)題,,用捆綁法解題,。
例題1:
某場(chǎng)科技論壇有5G,、人工智能,、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,,每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?
A. 120 B. 240
C. 1200 D. 3840
【答案】D
【解析】第一步,,本題考查排列組合問(wèn)題,,用捆綁法解題。
第二步,,先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起,,形成5個(gè)整體進(jìn)行排列,有=120(種)排列方式,,每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人,,有2種排列方式。故共有120×25=3840(種)發(fā)言次序,。
二,、插空法
(1)特征:當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個(gè)元素“不在一起,不相鄰,,不相連,,不挨著等”類(lèi)似的字眼時(shí)。
(2)技巧:先排列其他主體,,不相鄰元素插空,。
先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子識(shí)別一下題型:
【例】現(xiàn)在要種5棵松樹(shù),4棵柏樹(shù),,要求柏樹(shù)和柏樹(shù)不相鄰,,有多少種種樹(shù)方式?
讀完題目可知,要想柏樹(shù)不相鄰(且柏樹(shù)的棵數(shù)少于松樹(shù)),,我們就要將柏樹(shù)插到松樹(shù)和松樹(shù)之間去,。因此我們要先把松樹(shù)種好,然后再插入柏樹(shù),。
如下圖所示,,三角形代表松樹(shù),
則我們不難發(fā)現(xiàn):5棵松樹(shù)排好之后,,松樹(shù)內(nèi)部有4個(gè)空用來(lái)種柏樹(shù),,但是大家在數(shù)空的時(shí)候不要忘了在松樹(shù)的兩端,,也是可以種柏樹(shù)的,同樣可以保證柏樹(shù)種上去之后,,彼此不相鄰,。也就是5棵松樹(shù)實(shí)際上對(duì)應(yīng)了6個(gè)空來(lái)種柏樹(shù)。因此我們要想柏樹(shù)不相鄰的種植好,,就要從6個(gè)空之間選擇其中的4個(gè)空來(lái)種所有的4棵柏樹(shù),。用公式表達(dá)即為(種)方法種植柏樹(shù)。
同理,,如果是要求兩個(gè)不同的元素A,、B不相鄰,那么A和B之間一定有其他元素C,、D,、E甚至更多。即先排好其他元素,,再在其他元素之間之間插入A,、B,只有這樣,,才能保證A,、B不相鄰。通俗的來(lái)說(shuō),,也就是把A,、B當(dāng)做“小三”插足到別的元素中去,即利用“插空法”解題,。
下面通過(guò)例題我們鞏固一下知識(shí)點(diǎn)及解題技巧,。
例題2:
某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章,、收藏分享,、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成,。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,,若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有:
A. 24種 B. 72種
C. 96種 D. 120種
【答案】B
【解析】第一步,,本題考查排列組合問(wèn)題,,用插空法解題。
第二步,,觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,,先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,,共有=6(種)方式,,這三部分形成4個(gè)空,,需在4個(gè)空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”,有
=12(種)方式,,那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序,。
因此,選擇B選項(xiàng),。
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