枚舉歸納在數學中是一種非常重要的思想,，在數量關系中也一種比較基礎的方法,。枚舉是將所有需要情況逐個列舉,。這種方法有時看上去繁瑣,，但是是找不到思路時的最直觀思維。歸納在數量關系中,，往往可以從最初開始枚舉出第一步,、第二步、第三步,，然后探索,、猜測規(guī)律，再通過下一步驗證,，如果未遇反例,，就基本可以確定規(guī)律。枚舉歸納法適合題型：日期推斷,、規(guī)律探索,、幾何計數/構造等。

【例1】小王在商店消費了90元,，口袋里只有1張50元,、4張20元、8張10元的鈔票,，他共有幾種付款方式,，可以使店家不用找零錢?

A.5B.6

C.7D.8

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查經濟利潤問題,，用枚舉法解題,。

第二步，枚舉如下：

可得,，共有7種付款方式,，可以使店家不用找零。

因此,，選擇C選項,。

【例2】一條直線將一個平面分成2個部分，兩條直線最多將一個平面分成4個部分,，……

則6條直線最多將一個平面分成的部分為:

A.20B.21

C.22D.23

【答案】C

【解析】

第一步,，本題考查平面幾何問題中的幾何計數，用枚舉歸納法求解,。

第二步,，第1條直線最多將平面分成2塊,，第2條直線最多將平面分成4塊，枚舉發(fā)現第3條直線最多將平面分成7塊,，枚舉發(fā)現第4條直線最多將平面分成11塊,。平面數依次為：2，4,，7,，11……，相鄰兩項做差得2,，3,，4……是公差為1的等差數列。那么以此類推,，第5條直線最多將平面分成11+5=16(塊),，第6條直線最多將平面分成16+6=22(塊)。

因此,，選擇C選項,。

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