2021年國(guó)考筆試已經(jīng)結(jié)束,，今年考試的資料分析部分出現(xiàn)了一道運(yùn)用數(shù)量關(guān)系容斥原理思維解決的題目,，這在國(guó)考中是比較少見(jiàn)的,。資料分析中的容斥問(wèn)題相對(duì)比較簡(jiǎn)單,，側(cè)重于容斥基本公式的考查，�,？疾槎�集合容斥相關(guān)問(wèn)題,。

對(duì)于二集合容斥，基本公式為：總數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)=A+B-AB都滿足的個(gè)數(shù),。

接下來(lái),，我們一起看一下二集合容斥在資料中的具體考查方向：

1、基本公式考查

【例1】截至2019年末,，全國(guó)已有殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)9775個(gè),，比2018年增長(zhǎng)739個(gè)。2019年,，1043.0萬(wàn)殘疾兒童及持證殘疾人得到基本康復(fù)服務(wù),，其中包括0—6歲殘疾兒童18.1萬(wàn)人。

如提供視力殘疾康復(fù)服務(wù)的殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)中,，同時(shí)提供聽(tīng)力言語(yǔ)殘疾康復(fù)服務(wù)的機(jī)構(gòu)比不提供該服務(wù)的機(jī)構(gòu)多20%,，則2019年末全國(guó)有多少家殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)不提供以上兩種康復(fù)服務(wù)中的任意一種?

A.不到7300家

B.7300—7600家之間

C.7600—7900家之間

D.超過(guò)7900家

【答案】B

【例2】2019年春節(jié)期間有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中，一定有人：

A.參加教育培訓(xùn)

B.去旅游

C.購(gòu)保健產(chǎn)品

D.購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品,、智能家電

【答案】A

【解析】要想“餐飲消費(fèi)”受訪居民中一定有人去參加另一個(gè)消費(fèi)項(xiàng)目，則使二者占比加和>100%即可,。“餐飲消費(fèi)”受訪居民占比70.2%,，兩個(gè)項(xiàng)目占比滿足大于100%的只有“參加教育培訓(xùn)”(33.2%),。

因此，選擇A選項(xiàng),。

在集合A中,，集合B最少，即既滿足A又滿足B的交集最少

方法：既滿足A又滿足B的交集最少=A+B-總數(shù),。

根據(jù)二集合容斥基本公式,，總數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)=A+B-AB都滿足的個(gè)數(shù)，AB都滿足的個(gè)數(shù)=A+B-總數(shù)+兩者都不滿足的個(gè)數(shù),，要讓AB都滿足的個(gè)數(shù)最少,，可讓兩者都不滿足的個(gè)數(shù)為0。

如班級(jí)有42名同學(xué),，喜歡小說(shuō)的有25人,，喜歡詩(shī)歌的有30人，問(wèn)既喜歡讀小說(shuō)又喜歡讀詩(shī)歌的同學(xué)至少又多少人?根據(jù)基本公式,，42-都不喜歡=25+30-都喜歡,，都喜歡=13+都不喜歡，都不喜歡的同學(xué)最少為0時(shí),，都喜歡最少為13名同學(xué),。

【例3】2019年春節(jié)期間消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民，“發(fā)紅包,，給壓歲錢”的至少占：

A.79.4%

B.61%

C.54.8%

D.52.9%

【答案】D

【解析】根據(jù)部分量=整體量×比重,，整體量一致時(shí)，可以用占比代替真實(shí)的人數(shù),，“2000元以下受訪居民”與“發(fā)紅包,，給壓歲錢”的交集最小為36.7%+82.7%-100%=19.4%，當(dāng)二者交集最小時(shí),，2000元以下受訪居民中發(fā)紅包,，給壓歲錢的占比也最小，為19.4%÷36.7%≈52.9%,。

因此,，選擇D選項(xiàng)。

一般來(lái)說(shuō),，容斥問(wèn)題在資料分析中的考查多涉及調(diào)查或統(tǒng)計(jì)材料,，題目本身不難，多加練習(xí),，識(shí)別題型,，是可以快速掌握的。

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