公務(wù)員考試當(dāng)中,，大家最頭疼的題目想必就是行測(cè)當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系了,，數(shù)量關(guān)系除了會(huì)有一些較為簡(jiǎn)單的模塊方程法、工程問(wèn)題,，當(dāng)然也會(huì)涉及到一些看著很困難其實(shí)掌握技巧就會(huì)變得很簡(jiǎn)單,，那也就是我們的容斥問(wèn)題，下面要認(rèn)真開(kāi)始學(xué)習(xí)了,，希望大家掌握好技巧,，也能讓容斥問(wèn)題為大家的公務(wù)員考試助一臂之力,。

一,、兩集合問(wèn)題

兩集合的容斥關(guān)系公式：AUB=A+B-A∩B=總-都不(∩為重合的部分)

解釋?zhuān)嚎梢园袮、B想象成兩個(gè)圓形紙片,，AB疊加在一起的面積等于A,、B面積之和減去兩兩重疊的部分,。

【例1】某鄉(xiāng)有32戶(hù)果農(nóng)，其中有26戶(hù)種了柚子樹(shù),，有24戶(hù)種了橘子樹(shù),，還有5戶(hù)既沒(méi)有種柚子樹(shù)也沒(méi)有種橘子樹(shù)，那么該鄉(xiāng)同時(shí)種植柚子樹(shù)和橘子樹(shù)的果農(nóng)有：

A.23戶(hù) B.22戶(hù) C.21戶(hù) D.24戶(hù)

【答案】A

【解析】第一步,，本題考查容斥問(wèn)題,，屬于二集合容斥類(lèi)。

第二步,，設(shè)同時(shí)種植柚子樹(shù)和橘子樹(shù)的果農(nóng)有x戶(hù),，根據(jù)二集合容斥公式，可得32-5=26+24-x,，解得x=23,。

因此，選擇A選項(xiàng),。

二,、三集合問(wèn)題

(1)A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=總數(shù)-三者都不滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)

解釋?zhuān)嚎梢园袮、B,、C想象成三個(gè)圓形紙片,，ABC疊加在一起的面積等于A、B,、C面積之和減去兩兩重疊的部分,，但是中間三者重疊的部分減去了三次，相當(dāng)于被挖空了,，所以還得加上它,。

【例2】針對(duì)100名旅游愛(ài)好者進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，28人喜歡泰山,，30人喜歡華山,，42人喜歡黃山，8人既喜歡黃山又喜歡華山,，10人既喜歡泰山又喜歡黃山,，5人既喜歡華山又喜歡泰山，3人喜歡這三個(gè)景點(diǎn),，則不喜歡這三個(gè)景點(diǎn)中任何一個(gè)的有多少人?

A.20 B.18 C.17 D.15 E.14 F.13 G.12 H.10

【答案】A

【解析】第一步,，本題考查容斥原理，屬于三集合容斥類(lèi),，用公式法解題,。

第二步，設(shè)不喜歡任何一個(gè)景點(diǎn)的有x人,，根據(jù)三集合標(biāo)準(zhǔn)型容斥公式,，得出100=28+30+42-8-10-5+3+x,，解得x=20。

因此,，選擇A選項(xiàng),。

通過(guò)上述兩道例題的講解，大家除了了解容斥題目的解題思路外,，當(dāng)然我們也需要掌握技巧,，如何快速識(shí)別題型，如何快速找到我們需要的信息,，提高我們的做題速度,，下去大家也可以多練習(xí)幾道題目，真正去掌握這塊的知識(shí)點(diǎn),。

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