在行測考試中,，排列組合問題一直是同學(xué)們比較頭疼的一類問題，然而在排列組合問題中有這么一類題型是看似很難,，但一旦有了抓手就會(huì)變成非常得心應(yīng)手,，那就是錯(cuò)位重排問題。這個(gè)數(shù)學(xué)模型是伯努利和歐拉在錯(cuò)裝信封時(shí)發(fā)現(xiàn)的,，因此又稱伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問題,。接下來華圖教育為大家詳細(xì)介紹：

首先我們先來理解一下什么是錯(cuò)位重排：錯(cuò)位重排是指把n個(gè)元素的位置重新排列，使每個(gè)元素都不在原來位置上的排列問題,。我們可以形象的理解為：“某個(gè)人寫了n封信,，以及n個(gè)帶有地址的信封，求所有信件全部裝錯(cuò)信封的情況數(shù),。”用一句話簡單描述就是元素和位置的對應(yīng)關(guān)系要重新排列且不能恢復(fù)原本的位置關(guān)系,。那么接下來我們一起具象化一下這個(gè)數(shù)學(xué)模型：將編號1、2,、3……n的n封信分別裝入編號為1、2,、3……n的n個(gè)信封,，要求每個(gè)信封和信的編號不同，問共有幾種裝法?

對于這道題目中涉及到的元素?cái)?shù)也就是信封的個(gè)數(shù)我們用字母n來表示,，而所要求得的方法數(shù)我們用字母Dn來表示,，因?yàn)轭}干要求信與信封編號不能相同，由此我們判定這是一道錯(cuò)位重排類型的題目,。那么對于錯(cuò)位重排問題我們只需要記住下邊這個(gè)表格,，會(huì)從題干中找到錯(cuò)位重排的元素個(gè)數(shù)，這種問題就可以輕而易舉地做出來了,。

例.編號1,、2,、3、4,、5的五封信分別裝入編號為1,、2、3,、4,、5的五個(gè)信封，要求有且只有一個(gè)信封和信的編號相同,，問共有多少種裝法?

A.43 B.44 C.45 D.46

【答案】C,。解答：題干中只有一個(gè)信封和信的編號相同，也就是說剩余的四個(gè)信封和信的編號都不同,，屬于錯(cuò)位重排問題,。題干中有五封信，具體哪封信和編號相同我們不得而知,，所以我們先考慮從五封信中挑選一封讓它和它的編號相同,，有種情況;再考慮剩余四個(gè)信封和信編號不同的情況數(shù)，為基本的錯(cuò)位重排,，有種情況,。因此滿足條件的情況數(shù)有5×9=45種。選C,。

各位同學(xué)在以后的做題中,，一旦發(fā)現(xiàn)題干要求元素與對應(yīng)位置不相同時(shí)，就要快速甄別出這類題型是錯(cuò)位重排問題,。除此之外你還需要記住上面表格的�,？紨�(shù)據(jù)。一般情況下大家記住D1-D5所對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可應(yīng)對絕大多數(shù)考試題目,。

建議大家之后可以去多做一些這部分題目,，熟能生巧。想要了解更多的做題技巧歡迎大家關(guān)注華圖教育官方網(wǎng)站,，我們會(huì)定期為大家提供一些省考備考資料,。

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