2021-06-11 15:40:56 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:遼寧分院
行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的余數(shù)問(wèn)題你搞明白了嗎
疫情下很多中小企業(yè)都面臨著裁員、倒閉的危機(jī),,使得大家都開(kāi)始熱衷于去找一份穩(wěn)定的工作,,這也使得我們本就競(jìng)爭(zhēng)很大的公務(wù)員考試,競(jìng)爭(zhēng)更加激烈了,。所以正在備考的小伙伴也要對(duì)每一題,、每一個(gè)可能的考點(diǎn)都加以重視,這其中數(shù)量關(guān)系作為筆試中最能拉開(kāi)分差的部分大家更是應(yīng)該尤為重視,,那么數(shù)量關(guān)系這一部分中有一類題目需要大家技巧性的解,,即余數(shù)問(wèn)題。今天圖圖老師就帶著大家來(lái)整理一下余數(shù)問(wèn)題的解題技巧,。
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(0≤余數(shù)<除數(shù)),。余數(shù)問(wèn)題一般采用代入法解決。
余數(shù)口訣:余同取余,,和同加和,,差同減差,公倍數(shù)做周期。
余數(shù)可加性:a與b的和除以c的余數(shù),,等于a,、b分別除以c的余數(shù)之和。
余數(shù)可乘性:a與b的乘積除以c的余數(shù),,等于a,、b分別除以c的余數(shù)之積。
余數(shù)可減性:a與b的差除以c的余數(shù),,等于a,、b分別除以c的余數(shù)之差。
余當(dāng)數(shù)之積(和或差)大于除數(shù)時(shí),,所求余數(shù)等于余數(shù)之積(和或差)再除以除數(shù)的余數(shù),。
那么我們?cè)賮?lái)看幾道真題,來(lái)練習(xí)一下我們的知識(shí)點(diǎn):
【例1】 一個(gè)三位數(shù)除以53,,商是a,,余數(shù)是b(a,b都是正整數(shù)),,則a+b的最大值是:
A. 69 B. 80
C. 65 D. 75
本題考查余數(shù)問(wèn)題,。由題意可知,這個(gè)三位數(shù)等于53a+b,,因此有99<53a+b<999,0
【例2】 有一個(gè)整數(shù),,用它分別去除157、324和234,,得到的三個(gè)余數(shù)之和是100,,求這個(gè)整數(shù)是:
A. 44 B. 43
C. 42 D. 41
本題考查余數(shù)問(wèn)題。根據(jù)余數(shù)的可加性與可減性,,余數(shù)之和為100,,那么減去余數(shù)100之后的數(shù)字一定能被該整數(shù)整除,即(157+324+234)-100=615, 615可被該整數(shù)整除,。615為奇數(shù),,不可能被偶數(shù)整除,排除A,、C兩項(xiàng),。將B選項(xiàng)代入,615÷43≠整數(shù),,排除,。615÷41=15,滿足題意,。因此,,答案選擇D選項(xiàng)。
【例3】 一個(gè)三位數(shù)除以9余7,除以5余2,,除以4余3,,這樣的三位數(shù)共有( )個(gè)。
A. 8 B. 7
C. 6 D. 5
本題考查余數(shù)問(wèn)題,。解法一,,這個(gè)數(shù)除以5余2,除以4余3,,“5+2=4+3”,,“和同加和”,則這個(gè)數(shù)可表示為20n+7,,所以這個(gè)數(shù)除以20余7;由于這個(gè)數(shù)除以9余7,,除以20余7,余數(shù)都是7,,“余同取余”,,則這個(gè)數(shù)可以表示為180n+7。所以這個(gè)數(shù)可能的取值是187,、367,、547、727,、907,,共5個(gè)。因此,,答案選擇D選項(xiàng),。解法二,對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的考生可以這樣考慮:9,、5,、4的最小公倍數(shù)是180,那么180是滿足條件的數(shù)的最小正周期,,即每180個(gè)數(shù)當(dāng)中有一個(gè)數(shù)可以滿足條件。而三位數(shù)從100到999一共900個(gè)數(shù),,900÷180=5,。因此,答案選擇D選項(xiàng),。
大家快行動(dòng)起來(lái)吧,,相信每一份努力都會(huì)有回報(bào)。每一個(gè)明天,,都會(huì)感謝今天努力的自己,。
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