在公務(wù)員考試中,，數(shù)量題在考試題中的占比較大,，是取得高分的關(guān)鍵科目,，而行程問題在數(shù)量題目當(dāng)中一直以來都是重點題型,。然而，行程問題因公式多,、題型多變,、過程復(fù)雜等特點，一直以來都是考生的備考難點,。在備考過程中,，很多同學(xué)在面對行程問題時,，會出現(xiàn)讀不懂題的情況，自然解題也就無從下手,。想要解開行程問題,，最基本要了解行程問題中的行駛過程，而利用畫圖來解行程問題,，不僅僅可以把行程過程清晰表示出來,，然后列等式求解，更有很多題可以從圖中直接看出答案,。

【例題】上午9點整,，甲從A地出發(fā)，騎自行車去B地,，乙從B地出發(fā),，開車去A地。兩人第一次相遇時為9點半,，甲乙到達(dá)目的地后都立即返回,。若甲乙的速度比為1：3，則他們第二次相遇時為( ),。

A. 9：40 B. 9：50

C. 10：00 D. 10：10

E. 10：20 F. 10：30

G. 10：40 H. 10：50

【答案】C,。解析：本題我們發(fā)現(xiàn)是一個多次相遇的行程問題，過程較為復(fù)雜,，但是,，速度之比是1：3，所以,，在相同時間下,，路程之比也為1：3，所以我們用畫圖將兩次相遇的過程畫出來,，因為路程之比是1：3,，所以我們將路程分為四段，第一次相遇的情況如下圖：

通過畫圖我們發(fā)現(xiàn),，甲每走一段路，乙就走三段路,，那接下來甲再向前走一段路到達(dá)終點,，乙則走過一段到達(dá)A點后返回兩段也到達(dá)中點，如下圖：

所以第一次相遇用了半小時,，再過半小時即可再次相遇,，所以答案選擇C。

【例題】甲與乙一起騎自行車從A地去B地,，自行車的速度為每小時15千米,。走了1/3的路程后,。乙因故騎自行車返回A地而甲下車?yán)^續(xù)步行前行。乙在到達(dá)A地后立刻原路折返,，在距離B地還有1/3的路程處追上甲,。問甲步行的速度為每小時多少千米?( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】C。解析：本題考查追及問題,，甲和乙先是共同乘車之后分開,，過程比較復(fù)雜，可以通過畫圖表示出兩個過程,，首先,，甲乙從三分之一處分開，又在三分之二處相遇,，所以把整個路程分為三段,，甲乙兩個人一起乘車的過程如下圖：

之后，乙騎車返回,，到起點后折返,，甲繼續(xù)前行三分之一，二者相遇,，過程如圖：

通過畫圖我們會發(fā)現(xiàn),，從甲乙分開到再次相遇，甲前行了一段路,，乙折返的過程行進(jìn)了三段路,，因為時間相同，所以二者的速度應(yīng)該與路程成正比,，即1：3,，所以，甲的速度為每小時5千米,。

【例題】丙地為甲,、乙兩地之間高速公路上的一個測速點，其與甲地之間的距離是與乙地之間距離的一半,，A,、B兩車分別叢甲地和乙地同時出發(fā)勻速相向而行，第一次迎面相遇的位置距離丙地500米,，兩車到達(dá)對方出發(fā)地后立刻原路返回,，第二次兩車相遇也為迎面相遇，問第二次相遇的位置一定：

A.距離甲地1500米 B.距離乙地1500米

C.距離丙地1500米 D.距離乙,、丙中點1500米

【答案】B,。解析：本題考查多次問題，由于需要判斷第二次相遇的位置,，所以我們需要知道第一次相遇時更偏向哪一邊,，由于過程比較復(fù)雜,，我們用畫圖分析：

如圖所示， 第一次相遇為丁或戊點,，假設(shè)相遇點為丙點,，那么相同時間下，二者的路程之比為1：2,，則第二次相遇為乙地,，如圖：

題目中已知第二次遇見也為迎面相遇，所以A的速度需要更快一點,，所以第一相遇的時候應(yīng)該再戊地,。所以第一次相遇A車行駛(x+500)米，B車行駛(2x-500)米,，根據(jù)直線兩端多次相遇公式,，第二次相遇行駛路程是第一次的3倍，故第二次相遇時A車共行駛,，3x是甲乙的全程,，故A車從甲到乙的全程后又行駛1500米，即距離乙地1500米,。

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