2022年的國(guó)考即將到來，相信大家已經(jīng)進(jìn)入初期備考階段,。在這期間除了要認(rèn)真學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)之外,，還要注意有哪些必考的題型。根據(jù)近幾年的國(guó)考規(guī)律，幾何問題這一模塊是備受考官青睞,，近五年來人氣居高不下,，這也是因?yàn)閹缀螁栴}比較貼近我們實(shí)際生活，同時(shí)呢,，又很有趣味性，因此我們對(duì)于這一模塊的備考要多加留心,。

那么幾何問題考查包括幾何計(jì)算,、幾何特性及幾何構(gòu)造三種題型。今天我們來看下第一種題型,，幾何計(jì)算包括規(guī)則和不規(guī)則圖形的計(jì)算,。規(guī)則圖形需要大家牢記計(jì)算公式，那對(duì)于不規(guī)則圖形,，有些同學(xué)存在畏難心理,，覺得無從下手。其實(shí)我們需要做的是通過“割補(bǔ)平移”的方法,，將那些復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算,。具體的題型的特征以及解題方法我們通過例題講解。

【例題】半徑為5厘米的三個(gè)圓弧圍成如右圖所示的區(qū)域,，其中AB弧與AD弧是四分之一圓弧,，而BCD弧是一個(gè)半圓弧，則此區(qū)域的面積是多少平方厘米?(π=3.14)

A.50

B.10+5π

C.25

D.50+5π

【答案】A,。解析：觀察題目我們發(fā)現(xiàn)給出的是一個(gè)類似于小甜筒的不規(guī)則圖形,，無法直接使用公式。這時(shí)候需要采用“割補(bǔ)平移”的方法,。具體操作是連接圖中的關(guān)鍵點(diǎn)A,、B、C,、D(如下圖),，又因?yàn)轭}目告訴我們“AB弧與AD弧是四分之一圓弧，而BCD弧是一個(gè)半圓弧”,，所以連接這四個(gè)點(diǎn)后得到一個(gè)正方形,。此時(shí)發(fā)現(xiàn)涂黃部分的面積恰好等于等于紅色陰影部分面積。此時(shí)求不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成了求正方形ABCD的面積,，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于圓的直徑,。正方形屬于特殊的菱形，其面積等于兩個(gè)對(duì)角線乘積的一半,，代入數(shù)據(jù)得,。因此正確答案選A。

需要提醒大家注意的是,，近幾年特別熱衷于對(duì)菱形面積的計(jì)算,，所以公式一定要牢記,。下面我們?cè)倏匆坏李愃频念}目，看是否能夠采用同樣的方法解決,。

【例題】在下圖中,，大圓的半徑是8，求陰影部分的面積是多少?( )

A.120

B.128

C.136

D.144

【答案】B,。解析：讀完題我們不難發(fā)現(xiàn),，4個(gè)黑色陰影部分的面積是相等的，那只需要求出其中一個(gè)的面積,。而仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)黑色圖形和例1所求圖形是一樣的,。那我們采取同樣的方法，計(jì)算出一個(gè)黑色陰影的面積是,，那4個(gè)面積共128,。因此正確答案選B。

該道題目相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單,，對(duì)于大多數(shù)學(xué)員是可以算出結(jié)果的,。但有些不規(guī)則圖形，即使做了輔助線,，也很難算出答案,，好多學(xué)員甚至直接放棄。比如說2018年的江蘇省考真題,。

【例題】如圖,，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知三角形ABE,、三角形ADF與四邊形AECF的面積相等,，則三角形AEF與三角形CEF的面積之比是( )。

A.5∶1

B.5∶2

C.5∶3

D.2∶1

【答案】A,。解析：題目未出現(xiàn)任何具體的數(shù)值,，因此可以采用賦值法。題目中整個(gè)長(zhǎng)方形ABCD被分成了面積相等的三個(gè)圖形,，那說明長(zhǎng)方形的面積是3的倍數(shù),。為了計(jì)算方便我們賦值長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬為3,，則長(zhǎng)方形的面積為18,。三角形ABE、三角形ADF與四邊形AECF的面積相等,，則三者的面積各為6,。根據(jù)三角形面積公式，那么在三角形ADF中FD的長(zhǎng)為4，CF長(zhǎng)2,，同理三角形ABE中,，BE的長(zhǎng)為2，CE的長(zhǎng)為1,，則三角形CEF的面積為1,，三角AEF的面積為5，則兩者的面積之比為5∶1,。因此,，本題選項(xiàng)為A。

學(xué)習(xí)完這些例題,，我們不難發(fā)現(xiàn)，不規(guī)則圖形在計(jì)算的時(shí)候,，歸根到底都是需要轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,，可以采用割補(bǔ)平移或賦值的方法。只是需要大家多做題,，多總結(jié)規(guī)律,，注意把握隱含條件，即使以后再遇到新的變形,，我們依然可以解決,。希望備考階段大家能信心百倍，勇往直前,，最終成功上岸!

【省考面試禮包】|【省考面試系統(tǒng)提升】|【省考面試圖書】|【面試題庫】

相關(guān)內(nèi)容推薦：