2022年的國考即將到來,，相信大家已經(jīng)進(jìn)入初期備考階段,。在這期間除了要認(rèn)真學(xué)習(xí)知識點之外,，還要注意有哪些必考的題型,。根據(jù)近幾年的國考規(guī)律，幾何問題這一模塊是備受考官青睞,，近五年來人氣居高不下,，這也是因為幾何問題比較貼近我們實際生活，同時呢,，又很有趣味性,，因此我們對于這一模塊的備考要多加留心。

那么幾何問題考查包括幾何計算,、幾何特性及幾何構(gòu)造三種題型,。今天我們來看下第一種題型，幾何計算包括規(guī)則和不規(guī)則圖形的計算,。規(guī)則圖形需要大家牢記計算公式,，那對于不規(guī)則圖形，有些同學(xué)存在畏難心理,，覺得無從下手,。其實我們需要做的是通過“割補平移”的方法，將那些復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單規(guī)則圖形進(jìn)行計算,。具體的題型的特征以及解題方法我們通過例題講解,。

【例題】半徑為5厘米的三個圓弧圍成如右圖所示的區(qū)域,，其中AB弧與AD弧是四分之一圓弧，而BCD弧是一個半圓弧,，則此區(qū)域的面積是多少平方厘米?(π=3.14)

A.50

B.10+5π

C.25

D.50+5π

【答案】A,。解析：觀察題目我們發(fā)現(xiàn)給出的是一個類似于小甜筒的不規(guī)則圖形，無法直接使用公式,。這時候需要采用“割補平移”的方法,。具體操作是連接圖中的關(guān)鍵點A、B,、C,、D(如下圖)，又因為題目告訴我們“AB弧與AD弧是四分之一圓弧,，而BCD弧是一個半圓弧”,，所以連接這四個點后得到一個正方形。此時發(fā)現(xiàn)涂黃部分的面積恰好等于等于紅色陰影部分面積,。此時求不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成了求正方形ABCD的面積,，正方形的對角線長等于圓的直徑。正方形屬于特殊的菱形,，其面積等于兩個對角線乘積的一半,，代入數(shù)據(jù)得。因此正確答案選A,。

需要提醒大家注意的是,，近幾年特別熱衷于對菱形面積的計算，所以公式一定要牢記,。下面我們再看一道類似的題目,，看是否能夠采用同樣的方法解決。

【例題】在下圖中,，大圓的半徑是8,，求陰影部分的面積是多少?( )

A.120

B.128

C.136

D.144

【答案】B。解析：讀完題我們不難發(fā)現(xiàn),，4個黑色陰影部分的面積是相等的,，那只需要求出其中一個的面積。而仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)黑色圖形和例1所求圖形是一樣的,。那我們采取同樣的方法,，計算出一個黑色陰影的面積是，那4個面積共128,。因此正確答案選B,。

該道題目相對來說比較簡單，對于大多數(shù)學(xué)員是可以算出結(jié)果的,。但有些不規(guī)則圖形,，即使做了輔助線,，也很難算出答案，好多學(xué)員甚至直接放棄,。比如說2018年的江蘇省考真題,。

【例題】如圖，在長方形ABCD中,，已知三角形ABE,、三角形ADF與四邊形AECF的面積相等，則三角形AEF與三角形CEF的面積之比是( ),。

A.5∶1

B.5∶2

C.5∶3

D.2∶1

【答案】A,。解析：題目未出現(xiàn)任何具體的數(shù)值，因此可以采用賦值法,。題目中整個長方形ABCD被分成了面積相等的三個圖形,，那說明長方形的面積是3的倍數(shù),。為了計算方便我們賦值長方形的長為6,，寬為3,，則長方形的面積為18。三角形ABE,、三角形ADF與四邊形AECF的面積相等，則三者的面積各為6,。根據(jù)三角形面積公式,，那么在三角形ADF中FD的長為4，CF長2,，同理三角形ABE中,，BE的長為2，CE的長為1,，則三角形CEF的面積為1,，三角AEF的面積為5，則兩者的面積之比為5∶1,。因此,，本題選項為A。

學(xué)習(xí)完這些例題,，我們不難發(fā)現(xiàn),，不規(guī)則圖形在計算的時候，歸根到底都是需要轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,，可以采用割補平移或賦值的方法,。只是需要大家多做題，多總結(jié)規(guī)律,，注意把握隱含條件,，即使以后再遇到新的變形,，我們依然可以解決。希望備考階段大家能信心百倍,，勇往直前,，最終成功上岸!

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