在行測科目考試中，學(xué)員公認(rèn)的感覺最“最頭疼” 的模塊就是數(shù)量關(guān)系,。其實,，只要掌握數(shù)量關(guān)系題目的解題技巧和方法,，問題就會迎刃而解。今天,，小編就給大家分享如何破解空間幾何問題—畫圖構(gòu)造,，希望能給大家?guī)�來一些啟發(fā)。

一,、空間幾何構(gòu)造

幾何構(gòu)造：考查對于客觀事物的空間形式進(jìn)行分析,、認(rèn)知的思維能力，需要結(jié)合相關(guān)幾何公式原理來解決問題,。解決這類問題的關(guān)鍵是：要把抽象的幾何思維,，用畫圖的形式形象的表現(xiàn)出來，然后輔助計算,。

二,、例題精講

仔細(xì)閱讀題干，根據(jù)題意,，畫圖展現(xiàn)題目中事物的位置關(guān)系,，然后套用幾何公式來解題。

【例1】一直升機在海上救援行動中搜索到遇險者方位后通知快艇,，快艇立即朝遇險者直線駛?cè)�,。此時，直升機距離海平面的垂直高度200米,，從機上看,，遇險者在正南方向，俯角(朝下看時視線與水平面的夾角)為30°,，快艇在正東方向,，俯角為45°。若忽略當(dāng)時風(fēng)向,、潮流等其它因素,，且假定遇險者位置不變，則快艇以60千米/小時的速度勻速前進(jìn)需要多長時間才能到達(dá)遇險者的位置? ( )

A,、21秒 B、22秒

C,、23秒 D,、24秒

【解析】D。第一步,，本題考查幾何問題,，屬于立體幾何類。第二步,，根據(jù)題意,，做出如下立體圖(見圖1),，則BC=200米，∠BEC=30°,，∠BDC=45°,，∠DCE=90°，∠BCD=90°,，∠BCE=90°,，而1米/秒=3.6千米/小時，在直角三角形BCE中,，,，CE=200(米)。在直角三角形BCD中,，DC=BC=200(米),。在直角三角形DCE中，DE=(米),。第三步,，則所用時間為:400÷=24(秒)。因此,，選擇D選項,。

【例2】一位學(xué)生在距離熱氣球100米處觀看它起飛。在熱氣球起飛后,，學(xué)生注意到熱氣球頂部從他的仰角30°上升到45°,，再從45°上升到60°的位置分別用了11秒和17秒。則前后兩段時間熱氣球平均上升速度的比值約為( )

A,、0.89 B,、0.91

C、1.12 D,、1.10

【解析】A,。第一步，本題考查幾何問題,，屬于平面幾何類,。第二步，如下圖所示(圖2),，由題意可知OA距離為100米,，∠AOB=30°，∠AOC=45°,，∠AOD=60°,，可得AB=，AC=100,，AD=100,，則兩次上升的距離為BC=AC-AB=100-≈42.26,，CD=AD-AC=100-100≈73.2,根據(jù)熱氣球B到C所用時間t1=11s,C到D所用時間t2=17s,可得v1=≈3.84，4.31,故v2=≈0.89,。因此,，選擇A選項。

圖2

【例3】軍事演習(xí)的模擬戰(zhàn)場上有3個要點,，B點在A點正北方3千米處,，C點在A點正東方4千米處。現(xiàn)某部隊保持與B,、C兩點相同的距離穿過戰(zhàn)場,，其在行進(jìn)過程中，與A點之間最短的距離為多少千米? ( )

A,、0.5 B,、0.6

C、0.7 D,、0.875

【解析】C,。第一步，本題考查幾何問題,，屬于平面幾何類,。第二步，如圖所示,，部隊要保持與B,、C兩點相同的距離穿過戰(zhàn)場，即是在BC兩點的對稱軸直線FO上行進(jìn),，BC⊥FO,。做AD⊥OF，A距OF最短的距離即是AD,。由勾股定理可知BC=5,，則BF=2.5。

第三步,，過A點做BC上的高AE,，那么AE=AB×AC÷BC=3×4÷5=2.4。在直角三角形ABE中BE²=AB²-AE²,，則BE=1.8,。可得AD=EF=BF-BE=2.5-1.8=0.7,。因此，選擇C選項,。

圖3

通過上面三道題目的示范,，相信各位考生對于畫圖法求解空間幾何問題的思路有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,。幾何問題幾乎每年會考查一道，有公式法,、列舉法,、畫圖法等很多方法，其中畫圖法來解決空間幾何問題是比較難的,，希望大家努力備考,，成功上岸!

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