結(jié)合近年來的行測題目分析，數(shù)量關(guān)系部分整體考情變化不大,。經(jīng)濟利潤問題幾乎是每年的必考題型,，其中包括基礎(chǔ)公式問題、分段計費問題,、費用統(tǒng)籌問題三類題型,。而今天要分享的函數(shù)最值是費用統(tǒng)籌問題中常考的一類題型,。因為此類題目技巧性比較強,，且解題方法比較固定，只要多花一點時間稍加學(xué)習(xí)和練習(xí),，就能在考場上快速正確的做出來,。

　　一、 題型識別

　　單價和銷量此消彼長,，問何時總價或總利潤最高?

　　二,、 解題思路

　　設(shè)提價/降價次數(shù)為 n。

　　算法：

　　(1)對稱軸時取到最大值,，即時有最大值,。

　　(2)令總價或總利潤為 0，解得n1,、n2;當(dāng)時,，取得最值,。

　　(3)和定積最大，通過提取公因數(shù)將未知數(shù)前的系數(shù)化為相反數(shù),，令前后兩部分相等,。

　　三、 真題講解

　　【例1】將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時,，能賣出500個,，已知這種商品如果每個漲價1元，其銷量就會減少10個,，為了獲得最大利潤,，售價應(yīng)定為：

　　A. 110元

　　B. 120元

　　C. 130元

　　D. 150元

　　正確答案： B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，函數(shù)最值類,。

　　第二步，設(shè)漲價n元時,，可得利潤=(10+n)(500-10n)=-10n²+400n+5000,。則，y取得最大值,。

　　第三步,，此時售價為100+20=120(元)。

　　因此,，選擇B選項,。

　　解法二：

　　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，函數(shù)最值類,。

　　第二步，設(shè)漲價n元時,，可得利潤=(10+n)(500-10n),令10+n=0,，500-10n=0，解得n1=-10,，n2=50,，，y取得最大值,。

　　第三步,，此時售價為100+20=120(元)。

　　因此,，選擇B選項,。

　　解法三：

　　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，函數(shù)最值類,。,。

　　第二步，設(shè)漲價n元時,，可得利潤y =(10+n)(500-10n)=10(10+n)(50-n),，令10+n=50-n，解得n=20,。

　　第三步,，此時售價為100+20=120(元)。

　　因此,，選擇B選項,。

　　【例2】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是70元,，為了合理定價,，投放市場進行試銷。據(jù)市場調(diào)查,，銷售單價是120元時,，每天的銷售量是100件，而銷售單價每降價1元,，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本,。則銷售單價為多少元時,，每天的銷售利潤最大?

　　A. 100元

　　B. 102元

　　C. 105元

　　D. 108元

　　正確答案：C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，函數(shù)最值類,。

　　第二步，設(shè)降價了n元,，則單件工藝品利潤為(120-70-n)元,，銷量為(100+5n)件�,？偫麧櫈�(50-n)×(100+5n)=-5n2+150n+5000,，取得最大值。

　　第三步,，此時的售價為120-15=105(元),。

　　因此，選擇C選項,。

　　解法二：

　　第一步,，本題考查經(jīng)濟利潤問題，函數(shù)最值類。

　　第二步,，設(shè)降價了n元,，則單件工藝品利潤為(120-70-n)元，銷量為(100+5n)件,�,？偫麧櫈�(50-n)×(100+5n)，令50-n=0,100+5n=0,解得n1=50,n2=-20, ,。

　　第三步,，此時的售價為120-15=105(元)。

　　因此,，選擇C選項,。

　　解法三：

　　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，函數(shù)最值類,。

　　第二步，設(shè)降價了n元,，則單件工藝品利潤為(120-70-n)元,，銷量為(100+5n)件�,？偫麧櫈�(50-n)×(100+5n)=5×(50-n)×(20+n),，令50-n=20+n時取得最大值，此時n=15,。

　　第三步,，此時的售價為120-15=105(元)。

　　因此,，選擇C選項,。

　　以上就是經(jīng)濟利潤問題中函數(shù)最值的知識點、解題方法和真題講解,。函數(shù)最值整體難度中等,，方法固定，解法一共有三種,，在考場上建議使用的是第二種和第三種方法,，因為此兩種方法計算時間較短且正確率比較高。機會總是留給有準(zhǔn)備的人,。多掌握一種題型,，就離上岸更近一步。

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