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【試題練習】

712934856是一個包含1至9每個數字恰好一次的九位數，它具有以下特征：數字1至6在其中是從小到大排列的,，但是數字1至7不是從小到大排列的,。則符合這種特征的九位數共有多少個？

A.12

B.336

C.432

D.504

正確答案：C

【解析】第一步,，本題考查排列組合問題,，使用插空法。
第二步,，按從小到大的順序排列數字1至6,，共形成6+1=7個空。首先,，在除了數字6后面的空之外的其他6個空中插入數字7,，有（種），現在7個數字共形成8個空,；然后,，在8個空中選一個插入數字8，有（種）,，現在8個數字共形成9個空,；最后，在9個空中選一個插入數字9,，有（種）,。分步用乘法，共6×8×9=432（種）,。
因此,，選擇C選項。

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